期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 2．星期日早晨，陈叔叔步行10分到离家800米的体育馆打羽毛球，锻炼20分后跑步回家，用时5分。能正确描述陈叔叔离家时间和距离关系的是（    ）。 A．B． C． 3．小丽骑自行车平均每分钟行驶0.25千米，小娜骑自行车平均每分钟行驶0.2千米，她们两家相距4.5千米。周末两人分别从家同时出发，骑自行车相向而行，几分钟后相遇？设分钟后相遇。下面（    ）是根据“小丽骑的路程＋小娜骑的路程＝她们两家的距离”的数量关系列的方程。 A． B． C． 4．小明掷骰子（六个面分别标1、2、3、4、5、6），掷出的结果是（    ）。 A．质数的可能性大 B．合数的可能性大 C．无法确定 5．某小学开展“童心执笔颂祖国”活动，三、四、五年级的学生全部参加，共收到1800份参赛作品。其中三年级作品占全部作品的，四年级作品占全部作品的，五年级作品占（    ）。 A．全部作品的 B．全部作品的 C．全部作品的 6．五（2）班来了两位富有经验的教师，他们的年龄都在40岁到60岁之间，两人相差4岁，而且每人年龄的十位与个位上的数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师是（    ）岁。 A．45 B．50 C．55 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用长8厘米、宽6厘米的长方形按如图所示的方式继续拼下去，拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是( )厘米，此时需要( )个这样的长方形。 8．将图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面的数字相加，和最大是( )。 9．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是( )，最小的一个偶数是( )。 10．已知a和b都是不为0的自然数，且a÷b＝8，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．某学校要统计各班男、女生的人数，应选用( )统计图；某车间要统计其中一名职工连续7天完成的工作量变化情况，应选用( )统计图。 12．一个三位数，它既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是( )，把它分解质因数是( )。 13．〇既是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是( )。 14．超市里有4块装和6块装的两种巧克力，张老师想买50块巧克力作为元旦礼物发给孩子们，她一共有( )种不同的买法。 15．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长( )m，每段绳子的长度是这根绳子的( )。 16．冬冬和瓜瓜这两只青蛙都从0点开始往前跳，冬冬每次往前跳4格（也就是4个数），瓜瓜每次往前跳5格（也就是5个数），它们下一次跳到相同的数是( )。 三、判断题（12分） 17．式子3x－9＜20中含有未知数，所以它是方程。( ) 18．五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。( ) 19．要表示六年级近五年优秀人数的变化情况，用折线统计图更合适。( ) 20．已知a是一个不为零的数，若是假分数，那么一定是真分数。( ) 21．如果（、均不为0），根据等式的性质，是成立的。( ) 22．任意三个非零的自然数中，一定有一个合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                   24．列竖式计算，带*号的要验算。 96÷32＝    756÷18＝    *818÷58＝    *850÷30＝ 25．解方程。 4x＋6x＝26    x－48＝15    12x－7×8＝124 五、解答题（30分） 26．五（1）班红领巾小分队打算在重阳节慰问社区孤寡老人，他们准备了48个苹果和54个橘子装在袋子里送给老人。如果每个袋子装的水果品种数量都一样，最多要准备多少个袋子？每个袋子里装了多少个橘子和多少个苹果？ 27．珠城家电城响应国家“以旧换新”补贴政策（简称“国补”），2025年对空调、洗衣机等12类家电实施补贴。补贴政策的落地为消费者节省了不少资金，不仅激发了群众的消费热情，也让家电市场的消费潜力加快释放。已知该店1－4月空调和洗衣机销售数据如下： （注：4月起“国补政策”补贴金额提升，优惠力度更大） (1)根据表中数据绘制折线统计图。 (2)如果每台洗衣机的利润是200元，那么一到四月洗衣机的销售共获利多少元？ (3)随着国家补贴金额的提升，5、6月份的空调销售数量会呈现怎样的趋势呢？ 28．4月13日淮安马拉松如期举行，如图是赛道的一部分，赛道在B点拐弯，根据比赛要求需要在路的一边安排志愿者，志愿者之间的距离必须相等，而且A、B、C处必须安排志愿者。那么这段赛道至少安排了多少名志愿者？ 29．甲乙两地相距271千米，一辆电动汽车和一辆客车分别从甲乙两地同时相对出发，沿同一条道路相向而行，1.8小时后两车还相距28千米，电动汽车平均每小时行72千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解） 30．某城市将举办一场国际论坛，会务组需要为参与论坛的48名男性青年代表和36名女性青年代表进行混合编组。要求每组的男性青年代表人数一样多，女性青年代表人数也一样多。最多可以分成多少个小组？ 31．如图，用一道篱笆把长方形花圃分成两部分，梯形部分种玫瑰，三角形部分种月季。已知种玫瑰的面积比种月季的大60平方米。种玫瑰部分的梯形的上底是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A B B 1．C 【分析】哪个选项的涂色部分能表示，根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份就是几分之几。判断哪个选项符合： 【详解】A．由7块选3块，那么整体被分成了7份，涂色部分是3份，表示，选项错误。 B．是不规则图形。分数要求把整体平均分，而不规则意味着图形没有被平均分成若干份，不满足分数平均分的前提，选项错误。 C．椭圆形里有8个圆圈，其中2个是白色、6个是黑色。我们可以把这8个圆圈看作一个整体，先看是否能平均分，把8个圆圈平均分成4份，每份有8÷4＝2（个）圆圈；涂色部分黑色圆圈有6个，6÷2＝3，涂色部分占3份，因为整体被平均分成4份，涂色部分表示的分数就是，选项正确。 故答案为：C 2．C 【分析】根据陈叔叔的行程描述陈叔叔离家时间和距离关系分成三段： 第一段陈叔叔步行10分到离家800米的体育馆打羽毛球，则随着离家时间越长离家距离越远； 第二段陈叔叔锻炼20分，则随着离家时间越长离家距离不变仍为800米； 第三段陈叔叔跑步回家，用时5分，则随着时间越长离家距离越近。 由此即可选择。 【详解】A．陈叔叔锻炼20分，但是选项中锻炼时间为10分，不符合题意； B．陈叔叔锻炼20分，但是选项中并没有表示出锻炼的时间段，不符合题意； C．满足陈叔叔的三段运动轨迹，符合题意。 故答案为：C 3．A 【分析】这是一道相遇问题，核心是理解路程＝速度×时间，以及相遇时两人行驶的路程之和等于两家的距离；注意这个数量关系还可以进一步简化或者变形。题目指定的等量关系是小丽骑的路程＋小娜骑的路程＝她们两家的距离，据此逐项判断即可。 【详解】根据分析： A．左边0.25x是小丽的路程，0.2x是小娜的路程，两者相加正好对应小丽骑的路程＋小娜骑的路程。右边4.5是两家的距离。这与题目要求的数量关系完全一致，是最直接对应的方程。 B．左边（0.25＋0.2）是两人的速度和，乘时间x得到的是路程和，在数学上与选项A等价。但它是通过速度和×时间＝总路程这一相遇问题的简化公式列出的，并非题目要求的小丽骑的路程＋小娜骑的路程的原始形式，所以不符合题意。 C．这个方程是从选项A变形而来（把0.2x移到等式右边），虽然等式成立，但它表达的是小丽的路程＝总距离－小娜的路程，并非题目给出的小丽骑的路程＋小娜骑的路程的数量关系，所以不符合题意。 故答案为：A 4．A 【分析】每次掷骰子可能的结果为1、2、3、4、5、6，共6种。其中质数为2、3、5，共3种。合数为4、6，共2种。因此，质数向上的可能性为。合数向上的可能性为。比较和的大小，就可以得到掷出结果是质数的可能性大还是合数的可能性大，据此解答。 【详解】掷出质数2、3、5向上的可能性为。 掷出合数4、6向上的可能性为。 因为＞，所以掷出结果是质数的可能性大。 故答案为：A 5．B 【分析】把全部作品看作单位“1”，三年级作品占全部作品的，四年级作品占全部作品的，则五年级作品占全部作品的分率＝1－（三年级作品占全部作品的分率＋四年级作品占全部作品的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 所以，五年级作品占全部作品的。 故答案为：B 6．B 【分析】在数字40和60之间找到十位和个位之和是5的倍数（个位上是0或5的数），再找到相差为4的两个数，取较大数即为所求。 【详解】数字在40到60之间，且十位与个位上的数字之和都是5的倍数，那么这个数可以是41，46，50，55。又两位老师的年龄相差4岁，所以两位老师年龄分别为46，50，所以较年长的老师是50岁。 故答案为：B 【点睛】在40和60之间找到十位和个位之和是5的倍数，再找到相差为4的两个数，取较大数即可。 7． 24 12 【分析】将长方形的长、宽进行分解质因数，找出它们各自独有的质因数和公有质因数，并相乘，求出的积就是它们的最小公倍数，即拼成的正方形的边长；分别用正方形的边长除以8和6，将得到的商相乘即可得到至少需要长方形的数量。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 （24÷6）×（24÷8） ＝4×3 ＝12（个） 拼成的正方形的边长最小是24厘米，此时需要12个这样的长方形。 8．10 【分析】此图是正方体展开图的“2－3－1”型，折成正方体后，“1”与“3”相对，“4”与“6”相对，“2”与“5”相对，分别计算出相对面两个数字之和，通过比较即可确定最大是多少。 【详解】1＋3＝4 4＋6＝10 2＋5＝7 4＜7＜10 和最大是10。 9． 22 18 【分析】连续偶数之间相差2，可设中间数为x，则三个数分别为x－2、x、x＋2，再根据总和为60，建立方程求解中间数，进而得到最大和最小的偶数。 【详解】解：设中间数为x，则三个数分别为x－2、x、x＋2。 x－2＋x＋x＋2＝60 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 最大的偶数：20＋2＝22 最小的偶数：20－2＝18 10． b a 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】已知a和b都是不为0的自然数，且a÷b＝8，说明a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 11． 条形 折线 【分析】条形统计图的特点是能清晰直观地展示不同类别的数量多少；折线统计图不仅能表示数量多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势。 【详解】统计各班男女生人数只需要明确呈现人数多少，因此选条形统计图；统计7天工作量的变化情况，需要体现变化趋势，因此选折线统计图。 12． 120 【分析】根据题意，这个数既有因数2，同时又是5的倍数，所以这个数同时是2和5的倍数。同时是2、5倍数的数的个位上一定是0。要求的数是三位数，且是最小的，所以这个三位数的百位上一定是1。这个数还是3的倍数，即这个三位数各个数位上数字的和是3的倍数。已确定百位上是1，个位上是0，用1加上0再加上十位上的数字必须是3的倍数，且十位上的这个数是最小的，用计算十位上的数。分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。求出这个三位数后，用短除法分解质因数。 【详解】这个数个位上是0，百位上是1，则十位上是。 这个数最小是120。 用短除法将120分解质因数 所以， 把这个数分解质因数是。 13．11 【分析】先分别求出33、77的因数有哪些，然后找出两数除了1之外的公因数即可。 【详解】因为33＝1×33＝3×11，所以33的因数有1、3、11、33； 因为77＝1×77＝7×11，所以77的因数有1、7、11、77； 所以是33又是77因数有1、11； 又因为〇不是1，所以〇是11。 14．4 【分析】设买4块装的巧克力有x盒，6块装的巧克力有y盒，则列式为4x＋6y＝50（x、y都是大于0的整数），然后从y＝1开始列举，剩下的数量是4的倍数的即为所求，据此解答。 【详解】解：设买4块装的巧克力有x盒，6块装的巧克力有y盒。 4x＋6y＝50 y＝1时，4x＋6×1＝50，即4x＋6＝50，4x＝50－6＝44，44÷4＝11，即买4块装的11盒，6块装的买1盒； y＝2时，4x＋6×2＝50，即4x＋12＝50，4x＝50－12＝38，38不是4的倍数，所以y＝2不符合题意； y＝3时，4x＋6×3＝50，即4x＋18＝50，4x＝50－18＝32，32÷4＝8，即4块装的买8盒，6块装的买3盒； y＝4时，4x＋6×4＝50，即4x＋24＝50，4x＝50－24＝26，26不是4的倍数，所以y＝4不符合题意； y＝5时，4x＋6×5＝50，即4x＋30＝50，4x＝50－30＝20，20÷4＝5，即4块装的买5盒，6块装的买5盒； y＝6时，4x＋6×6＝50，即4x＋36＝50，4x＝50－36＝14，14不是4的倍数，所以y＝6不符合题意； y＝7时，4x＋6×7＝50，即4x＋42＝50，4x＝50－42＝8，8÷4＝2，即4块装的买2盒，6块装的买7盒； y＝8时，4x＋6×8＝50，即4x＋48＝50，4x＝50－48＝2，2不是4的倍数，所以y＝8不符合题意。 所以她可以买4块装的11盒，6块装的买1盒；4块装的买8盒，6块装的买3盒；4块装的买5盒，6块装的买5盒；4块装的买2盒，6块装的买7盒。一共有4种不同的买法。 15． 【分析】已知把2m长的绳子平均分成3段，用绳子的全长除以总段数，求出每段绳子的长度； 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，求出每段绳子的长度是这根绳子的几分之几。 【详解】2÷3＝（m） 1÷3＝ 每段绳长m，每段绳子的长度是这根绳子的。 16．20 【分析】根据题意，冬冬每次往前跳4格，瓜瓜每次往前跳5格，它们跳到相同的数时，该数一定是4和5的公倍数。由于4和5互质，它们的最小公倍数是两数的乘积，据此得出它们下一次跳到的相同数是几。 【详解】4和5的最小公倍数是：4×5＝20 它们下一次跳到相同的数是20。 17．× 【分析】方程是含有未知数的等式，必须同时满足两个条件：含有未知数且是等式。 【详解】式子3x－9＜20含有未知数x，但它是不等式，不是等式，因此不是方程，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】五（1）班学生中男生占 ，表示男生人数与全班人数的比较关系，即男生人数占全班人数的 。所以五（1）班学生中男生占，是把全班人数看作单位“1”。原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】折线统计图适用于表示数据随时间的变化趋势。题干中“六年级近五年优秀人数的变化情况”涉及时间序列数据（五年间优秀人数的变化），折线统计图能直观展示数据的增减趋势，因此更合适。 【详解】要表示六年级近五年优秀人数的变化情况，即展示优秀人数随时间（五年）的变化趋势，折线统计图通过连接数据点形成的折线，能清晰反映数据的增减变化，因此用折线统计图更合适。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】这道题的核心是熟知假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数。因此，若是假分数，则a大于或等于7。要从a大于7和a等于7两种情况进行分析。据此解答。 【详解】根据分析： 当a ＝ 7时，，是假分数；当a ＞ 7时，，是真分数。 所以，若是假分数，那么一定是真分数，这种说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】等式的性质是：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。将等式两边同时乘0.1，可得，即。因，两边的乘数不同（1 ≠ 0.01），因此可判断不成立。 【详解】 因为，所以，原说法不成立。 故答案为：× 【点睛】验证等式是否成立，可通过“等式性质”对两边同时进行运算，推导的核心是保持 “同时、同运算、同数（非 0）”。本题要先将等式两边的运算转化为同为乘法或同为除法，然后再进行判断。 22．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】如：三个非零自然数：1、2、3。1既不是质数也不是合数，2是质数，3是质数，这三个数中没有合数。 所以，任意三个非零的自然数中，不一定有一个合数。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；；； 【解析】略 24．3；42；14……6；28……10 【分析】除数是两位数的笔算除法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】96÷32＝3                756÷18＝42          *818÷58＝14……6                                      *850÷30＝28……10       验算：               验算： 25．x＝2.6；x＝63；x＝15 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以10； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上48； （3）先求出乘法算式的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上56，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以12。 【详解】（1）4x＋6x＝26 解：10x＝26 10x÷10＝26÷10 x＝2.6 （2）x－48＝15 解：x－48＋48＝15＋48 x＝63 （3）12x－7×8＝124 解：12x－56＝124 12x－56＋56＝124＋56 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 26． 6个；9个；8个 【分析】要把48个苹果和54个橘子分装到袋子里，且每个袋子装的水果品种数量都一样，说明袋子的数量必须既是48的因数，也是54的因数，即袋子的数量是48和54的公因数，要求最多准备多少个袋子，就是求48和54的最大公因数。求出袋子的数量后，分别用橘子和苹果的总数量除以袋数即可求出每个袋子里装的橘子和苹果的数量。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数是2×3＝6 54÷6＝9（个） 48÷6＝8（个） 答：最多要准备6个袋子；每个袋子里装了9个橘子和8个苹果。 27．(1)见详解 (2)103000元 (3)见详解 【分析】（1）根据题目所给表格，按照每个月份找出相应的台数，再描点连线段，绘制折线统计图。 （2）总利润＝总销售台数×每台洗衣机的利润。 （3）根据折线图合理预测即可。 【详解】（1）折线统计图绘制如下图： （2）95＋110＋130＋180 ＝205＋130＋180 ＝335＋180 ＝515（台） 515×200＝103000（元） 答：一到四月洗衣机共获利103000元。 （3）1月到4月空调逐月增长的，因此5、6月份空调销售数量会继续保持上升增长的趋势。 28． 名 【分析】因为志愿者之间的距离必须相等而且人数要最少，所以要找出和的最大公因数即最大的间距，再用2400和的和去除以最大的间距。同时起点和终点都要有人，即类似两端种树问题，所以人数要比间隔数多。 【详解】 （段） （名） 答：那么这段赛道至少安排了名志愿者。 29．63千米 【分析】两车同时出发相向而行，1.8小时后还相距28千米，说明它们在这1.8小时里一共行驶的路程，是总路程271千米减去还没走完的28千米；电动汽车平均每小时行72千米，设客车平均每小时行x千米，因为两车是相向行驶，根据“路程和＝速度和×时间”即可列出方程1.8×（72＋x）＝271－28，计算得1.8×（72＋x）＝243，根据等式的性质，方程两边同时除以1.8，再同时减去72求出x即可解答。 【详解】解：设客车平均每小时行x千米。 1.8×（72＋x）＝271－28 1.8×（72＋x）＝243 1.8×（72＋x）÷1.8＝243÷1.8 72＋x＝135 72＋x－72＝135－72 x＝63 答：客车平均每小时行63千米。 30．12个 【分析】根据题意，将48名男性青年代表和36名女性青年代表进行混合编组，要求每组的男性、女性青年代表人数一样多，那么分成的组数是48和36的公因数，最多可以分成的组数是48和36的最大公因数。 48和36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 即最多可以分成12个小组。 答：最多可以分成12个小组。 31．6米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合图形可知三角形底是10米，设三角形的高是x米，此时梯形的上底为（20－x）米，梯形的下底是20米，梯形的高是10米，则三角形的面积＝10x÷2（平方米），梯形的面积＝（20－x＋20）×10÷2（平方米），再根据种玫瑰的面积比种月季的大60平方米，得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝60，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设三角形的高是x米，则梯形的上底为（20－x）米。 （20－x＋20）×10÷2－10x÷2＝60 （40－x）×10÷2－10x÷2＝60 40×10÷2－10x÷2－10x÷2＝60 400÷2－5x－5x＝60 200－5x－5x＝60 200－10x＝60 200－10x＋10x＝60＋10x 60＋10x＝200 60＋10x－60＝200－60 10x＝140 10x÷10＝140÷10 x＝14 20－x＝20－14＝6 答：种玫瑰部分的梯形的上底是6米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $