湖北武汉市汉阳区2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷

八年级数学 2026.4 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷全卷共6页，三大题，满分120分.考试用时120分钟. 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置， 3.答选择题时，选出每小题正确答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目答案标号 涂黑.如需改动，请先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效。 4第非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷” 上无效. 5.认真阅读答题卡上的注意事项. 预祝你取得优异成绩！ 一、 选释题（共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.要使√2十x在实数范围内有意义，则x须满足的条件是 (A)xs-2 (B)x.≠一2 (C)x≥2(D)x2-2 2.计算√16的值，正确的是 (A)2 (B)4 (C)土4 (D)8 3.将下列长度的三条线段首位顺次连接，不能组成直角三角形的是 (A)3,4,5(B)1,1,√2 (C)√2，√5,2(D)5,12,13 4.下列根式中，不能与√3合并的是 (A) (B)√27 (c) 3 (D)√12 5.下列各式中计算正确的是 (A)V2+V=√5 (8)2+V3=2W3 (c)√2xV3=√6 (D)2W5+3V2=6√6 6.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (A)AB=CD,AD=BC 0 (B)AB∥CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D)AB∥CD,AD∥BC (第6题) 7.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O.若AC=6,BD=8,则该菱形ABCD的面积 是 D (A)48 (B)36 (C)24 (D)12 (第7题) 8.如图，平面直角坐标系中，有矩形OABC,点B的坐标是1,3)，则AC点长是 (A)2√2 (B)3 (c)10 (D)4 (第8题) 9.如图，在△ABC中，BC>AC,D是AB中点，CE平分∠ACB,AE⊥CE,垂足为E,连DE,若 BC-AC=6,则DE的长为 (A)6 (B)5 (c)4 (D)3 (第9题) 1O.如图，AD是△ABC的边BC上的高.分别以线段B,AC,BD,CD为边向外作正方形，正方 形的面积分别为S,S2,S,S4·则它们之间存在的关系是 (A)S+S2=S3+S (B)S+S4=S2十S, (C)S十S,=S2+S4 (D)S+S十S=S2 （第10题) 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置。 11.计算√2+√⑧的结果为 12.当a=-3时，a十V1-2a+a2的值为 13.等边三角形ABC的边长为6，则此等边三角形的面积为 14,如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，过点0的直线分别交AD和BC于点EF, AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为」 (第14题) 15.一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角与和它相邻外角的度数比为3：1，则这个 多边形的边数为 16如图，在☐ABCD中，∠A=60°，CD=4W3.点H,G分别是边AB,BC上的动点， 连接DH,H心，点E,F分别是DH,HC的中点，连接EF,则EF的最小值为 G (第16题) 三、解答题（共8个小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形： 17.(本题满分8分) 计算：()V18÷√5： 25+55-5 18.(本题满分8分) 已知x=√3+1，y=V3-1,求x2+2y十y2的值 19.（本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，A(O2),B(2,0),C为第一象限内一点，连AC,C,且 AC=1,BC=3: (I)连AB,求AB的长； (2)求四边形OACB的面积 (第19 20.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD的对角线交于点O,AD∥BC.若，则AD=CB. 请从(I0A=OC,(2)∠ABC=∠CDA,(3)AB=CD这三个选项中选择一个作为条件，使结论 成立，并说明理由。 (第20 21.(木题满分8分) 如图是由小正方形组成的3×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A,B,C均为格 点、仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 (I)在图1中，先画△ABC的高BD,再在BD上画点E,使∠AED=4S°： (2)在图2中，点F为线段AC上任一点（不在格线上，不是格点），连BF,画点G,使 四边形BFCG为平行四边形： (3)在图3中，点F为线段AC上任一点（不在格线上，不是格点），连BF,在线段BC上 画点H,使FH⊥BC于H. 图1 图2 图3 (第21题) 22.（本题满分10分) 教材呈现：如图1，一架长为2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的顶端位于 墙面的点A处，底端位于地面的点B处，点B到墙面的距离B0为0.7m.如果将梯子底端沿 OB向外移动0.8m,那么梯子顶端会沿墙A0下滑多少m? (I)求出梯子会沿培AO下滑的距离AC的长度： 图1 解决问题：如图2，某物流公司仓库内有一座17m的货架AB,货架顶部安装一个高5m 的装卸平台AC,现需对该平台进行设备检修.一辆高2m的叉车在货架前点M处，展开25m 的升降臂（最长25m)刚好接触到装卸平台底部A点叉车向货架方向行驶多少m后，其长 25m的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部c点？请通过计算后说明理由. 图2 23.（本题满分10分) 如图，矩形ABCD对角线交于0点，分别过D,C作AC,BD的平行线交于点E. (1)如图1，若CD=D0,求∠ODE的大小： D 0 图1 (②如图2，连OE:作DF1OC于点F,若OE=8,DC=6,求DF的长； A 图2 C 3)如图3，若CD=OD,连OE,在OE上画点G,在DE上画点H,使HE=OG,连DG,CH, 当DG+CH的和最小，且最小值为√V6时，直接写出AC的长. 图3 24.（本愿满分12分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为AC所在直线上一点，连BD,过点C作 BD垂线，交直线AB于点E,在直线AB上取点F,使BF=AE,过F作CE的平行线交BC于 G点. (I)如图1，D为AC中点，求证G为BC中点： (2)如图2，D为线段AC上任意一点（不与A,C点重合），试探究线段BD,CE,FG间 的数甚关系，并说明理由： (3)若D为线段AC延长线上一点，先完成作图，画出E、F、G点，连CE,FG,BD=V10, 直接写出CE,FG间的数量关系. A A E D F 图1 G B 图2 (备用图)