江西吉水县第二中学等校2025-2026学年高一下学期数学学科素养阶段训练

高一数学学科素养阶段训练 命题学校：新干二中 命题人：李强 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 化简 (    ) A. B. C. D. 2. 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 为了测量河对岸一古树高度（如图），某同学选取与树底在同一水平面内的两个观测点与,得 ,在点处测得树顶的仰角为,树高 约为米，则（ ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 将函数的图像上各点向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一半，然后再把所得点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图像，则函数（ ） A. B. C. D. 6. 已知三角形ABC满足，则三角形ABC的形状一定是（ ） A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7. 当时，曲线与的交点个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知向量，且，若向量满足，则的最大值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 二、选择题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列对三角形解的个数的判断正确的是（ ） A. ，，，有两解 B. ，，，有一解 C. ，，，无解 D. ，，，有两解 10. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 当时，在上的投影向量为 11. 已知函数且，，则（ ） A. B. 的值可能为 C. 的取值范围是 D. 关于x的方程至多有13个不同的根 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知，则________. 13. 已知向量与的夹角为，且，，则在方向上的投影数量是______． 14. 已知点为的内心，，则__________． 四、解答题（共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知 （1）求； （2）解关于的不等式． 16. 已知． （1）若，求的坐标； （2）若，求与的夹角． 17. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）若，求的周长； （2）求的最大值． 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式，并求出其对称轴； （2）若方程在上恰有三个不相等的实数根，，，求的取值范围和的值. 19. 在中，为的中点，在边上，交于；且，设，. （1）试用，表示； （2）已知，，. ①若，求的余弦值； ②已知在上，且，若，求的范围. 高一数学学科素养阶段训练 命题学校：新干二中 命题人：李强 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】##0.6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2）且 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； 【19题答案】 【答案】（1）； （2）①；②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $