福建省厦门第六中学2025～2026学年第二学期七年级期中检测 数学学科

班级： 座号： 姓名： 厦门六中2025~2026学年第二学期七年级期中检测 数学学科 命题人：傅倩茹审卷人：高晓程、张艳 注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号： 2.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效： 3.可以直接使用2B铅笔作图： 4.本试卷共6页，共三大题，25小题，满分150分. 一，单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求 1.下图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是() A .C00 2.下列各数中，是无理数的是( A号 B.-64 C.v D.0.101001 3.如图1，直线a,b被直线c所截，则∠1的内错角是() A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.命题“如果2=b2,那么a=b或a十b=0”的结论是() 图1 A.a2=b2 B.a=b C.a+b=0 D.a=b或a+b=0 5.如图2，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示 一1的点重合，将这个圆沿数轴向右滚动一周，点A到达点B -10之 的位置，则点B表示的数是() 图2 A.π B.-1十元 C.一π D.-1-元 6.对于体积为α，底面积为b的正方体，下列说法正确的是() A.它的棱长是a的立方根 B.它的棱长是b的平方根 C.它的棱长是b的立方根 D.它的棱长是a的算术平方根 试卷第1页，共7页 7.数学课堂上，老师出示了如下问题：如图3，已知直线外有两点M,N.画图操作： 第一步：过点M画直线1的平行线只能画出一条2，即直线h∥： 第二步：过点N画直线的平行线只能画出一条，即直线∥： 观察发现：2∥15. 上述过程中的“画图操作”和“观察发现”可得到的数学知识分别是() ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 N 13 ②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 M ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 图3 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 8.小明每天上学需要翻越一座山岭到学校，山岭分为上山和下山两段路，他的上山速度是 3km/h,下山速度是6km/h,如果他上学用时间为42分钟，放学回家时原路返回需要48 分钟，若设上学时上坡山路为xkm,下坡山路为km,则可列方程组为( L+y=42 +=42 x,y42 3x+6y= 42 36 36 3660 60 A. B. C D. +=48 2=48 += 48 48 3 6360 6x+3y= 6 6 60 9.已知V2.061≈a,20.61≈b,则V20610的值约等于( A.10000a B.1000b C.100a D.10b 10.如图4，直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD,AB与 CD在直线EF异侧.若∠BAF=1O0°，∠DCF=60°，射线AB、 CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度秒的速度，同时开始顺时针 E A 在同一平面内转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内， 图4 请问当时间t的值为多少时，CD与AB平行.() A.4秒或10秒 B.4秒或50秒 C.40秒或50秒 D.4或40秒 二.填空题：本题共6小题，第11题，每空2分，第12~16题每小题4分，共24分 11.(1)V3的相反数是：(2)比较大小：V10 3(填“>”，“<”或“=”) 12.如图5，直线4B和CD交于点0，∠40C=80°，∠D0E=∠B0D, 则∠DOE的度数为 13.若正数x的两个平方根为2a一6与a+3,则a的值为 图5 试卷第2页，共7页 14.如图6是一个零件的示意图，每一转角处都是直角，边长数据如图所示，则该零件的 周长是 15.如图7，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的 折射.一束光线沿AD斜射入水面，在点B处发生折射，沿BC方向射入水中.如果∠1=80°， ∠2=39°，那么光的传播方向改变了 16.某乡要修建一条灌溉水渠，如图8，水渠从A村沿北偏东α°方向到B村，从B村沿北 偏西B°方向到C村，再沿CE方向修建.若直线ABCE,4a一4B=,则a+2的值是 B 空气 B M 6 10 B 图6 图7 图8 三.解答题：本题共9小题，共86分 17.计算：（本题满分14分） 2x+3y=-4 (1)V-8-(-4)×V16 (2)-15+V7+2-V71 (3)解方程组： 3x-2y=7 18.(本题满分6分) 如图9，己知∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°求证：CD∥BE. 2 图9 试卷第3页，共7页 19.(本题满分6分) 小张计划购进A,B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售.已知A种文创产品比B种 文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元.求 A,B种文创产品每件的进价. 20.(本题满分8分) 如图10，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形 A'BC',图中标出了点B的对应点B'. (1)画出三角形A'B'C'; (2)连接AA'、CC',那么AA'与CC'的关 系是 (3)直接写出线段AC扫过的图形的面积为 ‘B 图10 21.(本题满分8分) 如图11，已知∠A=∠ACD,∠B=∠D,∠ACB=62°，求∠EFC的度数. B 图11 试卷第4页，共7页 22.(本题满分10分) 已知关于x,y的二元一次方程(a十1)x十(3a一2y+5-2a=0,每取个a的值，就得到一个 方程 x=4 (1)若a=1,判断 是不是该方程的解： fx=m (2)是否存在方程的一组解 使得这个方程的解与α的取值无关，若存在，请求出这 w=n 组解：若不存在，请说明理由. 23.(本题满分10分) 小李同学探索V137的近似值的过程步骤如下： 步骤(1)：：面积为137的正方形的边长是V137,估计V37在 两个正整数之间，即①<V37<②， 121 .可将V137表示为整数部分加上小数部分的形式， 即V137=③十x,其中0<x<1, 11x 图12 步骤（2)：画出示意图，如图12所示. 可得图中正方形的面积S正方彩=】 ④ (要求：用含x的二次三项式表示) 又S正方形=137， ④ =137 步骤（3)：当x2<1时，可忽略不计x2的值，得 ⑤ ≈137，得到x≈0.73， 步骤（4)：V137≈11.73 (1)请仔细阅读以上探究过程，根据上下文和图示，在横线处按序号①、②、③、④、⑤ 依次填写对应内容.（注：两处序号④填写内容相同.） ①②；③；④ ⑤ (2)结合上述具体实例，已知非负整数，b,m,若a<Vm<a十1，且m=a2+b,求Vm的 近似值.（用含有a,b的式子表示） 试卷第5页，共7页 24.(本题满分12分) 如图I3,AB∥CD,点E和点G在直线AB上，点F和点H在直线CD上且满足 ∠EGH=∠EFD,作∠BEF的角平分线交GH于点P,交CD于点R,作∠AGH 的角平分线交EF于点K,交CD于点Q. (1)求证：EF∥GH. (2)①猜想∠EKG与∠HPR的数量关系，并说明理由： ②如图14，过F点作FM⊥GH交GH的延长线于点M,作∠DFM的角平分线与 ∠BEF的角平分线交于点N,求∠N的度数. E E G E G A B A- B K K K D H/ H R D H R D D M M 图13 图14 备用图 试卷第6页，共7页 25.(本题满分12分) 剪纸艺术是中华优秀传统文化瑰宝，学校以剪纸育美润心，传承非遗技艺，展现学子匠心与 青春风采.学校打算开展“闽南剪纸文化艺术节”活动，需要在商场购买甲、乙两种剪纸 彩纸制作窗花60朵，已知1张甲彩纸和1张乙彩纸共能剪窗花8朵，2张甲彩纸和3张乙 彩纸共能剪窗花19朵.购买时正好赶上商场促销活动：买一张甲彩纸，就赠送一张乙彩纸.已 知甲彩纸每张4元，乙彩纸每张3元.请你解决以下问题： 图15：窗花 图16：纸雕 (1)制作窗花的过程中，若甲、乙彩纸恰好充分利用，没有余料剩余，则做这些窗花需要 两种彩纸各多少张，并求出最低采购费用。 (2)由于实际需要，需要再制作闽南古厝纸雕42个.已知1张甲彩纸可做纸雕3个，1张 乙彩纸可做纸雕2个.总共采购两种彩纸的费用要求低于65元.在尽可能减少甲乙两种彩 纸的余料的情况下，请你设计出一种窗花、纸雕的制作数量方案（要求：同一张彩纸只能做 同一类手工，即不能既做窗花又做纸雕)， 试卷第7页，共7页