4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 分层作业-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（   ） A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV 2．如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能级示意图。图甲中的、、、是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从能级向能级跃迁时产生的。已知可见光的光子能量范围为。下列说法正确的是（　　） A．对应的光子能量比对应的光子能量大 B．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 C．若氢原子从能级向能级跃迁，则辐射出的光属于红外线 D．若氢原子从能级向能级跃迁，则需要吸收10.2eV的能量 3．氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量，某锑铯化合物的逸出功为2.0eV，则（　　） A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光 B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为 C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D．一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 4．原子钟对提升导航定位、深空探测、电力系统授时等技术具有重要意义，如图所示为某原子钟工作原子的四能级体系。首先，工作原子吸收波长为的光子a，从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ。然后，工作原子自发辐射出波长为的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级2，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级1，辐射出波长为的光子，实现受激辐射，发出钟激光。最后，工作原子从下能级1回到基态，同时辐射出波长为的光子。则（　　） A．某“振荡器”产生的电磁场能使工作原子从能级1跃迁到能级2，则“振荡器”的振荡频率为 B．该原子钟产生的钟激光的波长 C．光子a的动量一定比钟激光的动量大 D．钟激光可以让某金属材料发生光电效应，光子a一定也可以 5．一群氢原子处于能级状态，氢原子的能级的示意图如图所示（），求： （1）氢原子可能发射几种频率的光子？ （2）氢原子由的能级跃迁到的能级时辐射光子能量； （3）为使一个处于能级的氢原子电离，至少需要给它多少焦耳的能量？ B层 6．北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（    ） A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C．大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D．用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 7．氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 8．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中巴耳末系中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．光电管阴极K金属材料的逸出功为1.5eV B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源左侧为正极 C．若用两束强度相同的不同颜色的光照射图乙中的光电管K极，频率高的饱和电流小 D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能也减小 9．如图所示是研究光电效应的实验装置。大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子能量为12.09eV，用此光束照射到光电管电极K上。移动滑片P，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A．要使微安表的示数恰好为零，滑片P应由图示位置向a端移动 B．不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的 C．若10.2eV为另一光子能量，则能发生光电效应的光子共有2种 D．从图示位置滑动滑片P，微安表的读数可能不变 10．氢原子的能级图如图所示。根据玻尔理论，当氢原子的电子从能量较高的定态轨道（其能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（其能量记为，）时，会放出能量为的光子且有，其中为光子的频率。现让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上。已知普朗克常量，光速，。关于被照射的氢原子发出的光，求： （1）最多能发出几种频率的光； （2）频率最大光子的能量； （3）波长最长光子的波长数量级。    C层 11．氢原子的能级公式，量子数是基态氢原子的能量值，处于能级的氢原子向基态跃迁时发出的光子波长为，动量为，处于能级的氢原子向基态跃迁时发出的光子波长为，动量为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 12．图甲是研究光电效应的实验电路图。实验得到光电子的最大初动能与入射光波长的关系如图乙所示，图中水平虚线为曲线的渐近线。现用大量处于某一激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照射光电管，发现当电压表的示数为时，灵敏电流计的示数恰好为0。氢原子能级图如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当滑片向移动时，表示数可能减小为0 B．当时，光电子的最大初动能为 C．当时，光电管的遏止电压为 D．大量处于该激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可放出10种频率的光子 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 答案 C C BC ACD C C BC AC D BD 1．C 【详解】由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知从氢原子从n = 4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n = 4，跃迁到n = 2辐射蓝光），则需激发氢原子到n = 4能级，则激发氢原子的光子能量为 E = E4－E1= 12.75eV 故选C。 2．C 【详解】A．谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故对应的光子能量比对应的光子能量大，A错误； B．由图可知，四条谱线中谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向能级跃迁产生的光子中，从能级向能级跃迁时产生的光子能量最小，其波长最长，频率最小，B错误； C．氢原子从能级向能级跃迁时发出的光子的能量为 此能量小于可见光的能量范围，故此光属于红外线，C正确； D．若氢原子从能级向能级跃迁，释放出能量为10.2eV的光子，D错误。 故选C。 3．BC 【详解】A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出种频率的光，故A错误； B．氢原子从能级跃迁到能级发出的光子的能量最小为 这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为 故B正确； C．某锑铯化合物的逸出功为2.0eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，故C正确； D．一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为 一个动能为12.5eV的电子（大于10.2eV）碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。 故选BC。 4．ACD 【详解】A．当电磁场能使工作原子从能级1跃迁到能级2时，说明电磁场的波长等于，由电磁波的波速公式可知“振荡器”的振荡频率为，故A正确； B．由能量守恒可以判断 带入光子能量公式和波速公式 可得 化简可得，故B错误； C．由光子动量公式、光子能量公式和波速公式 可知 由题意可知 所以，故C正确； D．发生光电效应需要入射光频率大于截止频率，光子a的能量大于钟激光的能量，由光子能量公式可知，光子a的频率大于钟激光的频率，所以当钟激光可以让某金属材料发生光电效应时，光子a一定也可以，故D正确。 故选ACD。 5．（1）3种；（2）1.89eV；（3） 【详解】（1）根据 可知氢原子可能发射3种频率的光子 （2）氢原子由的能级跃迁到的能级时，由玻尔的跃迁规律可得辐射光子能量为 （3）为使一个处于能级的氢原子电离，至少需要给它的能量为 6．C 【详解】A．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A错误； B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6条亮线，分别是、、、、、能级之间跃迁产生的。故B错误； C．大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为能级产生的，能量大小为0.66eV。故C正确； D．若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误； B．光的波长较长，根据 可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误； C．光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，故C正确； D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，故D错误。 故选C。 8．BC 【详解】A．大量处于激发态的氢原子跃迁到时，发出巴耳末系中频率最高的光子，光子对应的能量为 由丙图可知截止电压为，光电子的最大初动能为 由光电效应方程可得 解得光电管阴极K金属材料的逸出功为，故A错误； B．若调节滑片使光电流为零，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故B正确； C．若用两束强度相同的不同颜色的光照射，单位时间内发射光子数是不一样的，频率高的光子对应较大能量，光子数少，饱和电流小，故C正确； D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D错误。 故选BC。 9．AC 【详解】A．要使微安表的示数恰好为零，光电管应接入反向电压，即K板电势高于A板电势，则滑片P应由图示位置向a端移动，故A正确； B．根据 可知不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是不同的，故B错误； C．用光子能量为12.09eV照射到光电管电极K上，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零，可知遏止电压为7V，根据 可得逸出功为 由于逸出功小于10.2eV，大于1.89eV，可知能发生光电效应的光子共有2种，故C正确； D．图示电压趋近于零，未能达到饱和电流，所以从图示位置滑动滑片P，微安表的读数会变化，故D错误。 故选AC。 10．（1）3；（2）12.09eV；（3）10-7m 【详解】（1）让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上，则可跃迁到n=3的能级，然后向低能能级跃迁最多能发出不同光的数量种； （2）频率最大光子对应于从n=3到n=1的跃迁，光子能量 （3）波长最长光子对应于从n=3到n=2的跃迁，根据 即波长数量级10-7m。 11．D 【详解】AB．根据氢原子能级跃迁规律，光子能量 动量 因此 即所有光子的波长与动量的乘积均为普朗克常数，所以，故AB错误； CD．由光子动量 可得， 从向基态跃迁的光子能量 对应波长 从向基态跃迁的光子能量 对应波长 由于 则有 故，故C错误，D正确。 故选D。 12．BD 【详解】A．光电管加的是反向电压，当滑片向移动时，反向电压减小，电子从光电管逸出后，由动能定理 减小，增大，则灵敏电流计G所在的支路中光电流不可能减小为零，故A错误； BC．由图乙可知，当时，，由光电效应方程 逸出功公式 可知，我们的截止频率对应的波长，当时，光子能量 此时 而由图乙中水平虚线为曲线的渐近线为，可知，故，故B正确，C错误。 D．由光电效应方程，当电压表示数，所以 而，可解得入射光的能量， 而此入射光最大可使5能级的氢原子发生跃迁，因此大量处于能级的氢原子向低能级发生跃迁时，最多产生种不同频率的光，故D正确。 故选BD。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $