第4章 4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版 江苏北京专用）

第四章　原子结构和波粒二象性 4　氢原子光谱和玻尔的原子模型 基础过关练 题组一　光谱和光谱分析 1.(2025江苏无锡期中)关于光谱和光谱分析,下列说法正确的是(　　) A.太阳光谱是连续谱,分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成 B.霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱,都是线状谱 C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐,形成的是吸收光谱 D.进行光谱分析时,可以用所有类型的发射光谱,也可以用吸收光谱 2.(2025江西九江期末)氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线,氢原子只能释放或吸收特定频率的光子,玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。和氢原子一样,各种原子都有其独特的光谱,在研究太阳光谱时,发现它的连续光谱中有许多暗线,这是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的吸收光谱,吸收光谱中的暗线对应发射光谱中的亮线。下列说法正确的是(　　) A.玻尔理论可以解释各种原子的光谱 B.大量氢原子发出的光谱为连续光谱 C.光谱分析不能鉴别物质和确定物质的组成成分 D.同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同 题组二　氢原子光谱的实验规律 3.(2025湖南常德期中)对于巴耳末公式,下列说法正确的是(　　) A.所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应 B.巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分光的波长 C.巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长,其中既有可见光,又有紫外光 D.巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长 4.(2025河北石家庄模拟)1885年,巴耳末研究了氢原子在可见光区的四条谱线,即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ(已知Hδ为紫光,Hα为红光),巴耳末发现四条谱线的波长满足=R∞(n=3,4,5,6),式中R∞叫作里德伯常量。根据上述信息可知,Hβ和Hγ对应波长之比为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 题组三　玻尔理论的基本假设 5.(2025重庆期中)如图所示,a、b是玻尔氢原子模型中的核外电子绕核运动的两条可能轨道,由于吸收光子,电子从a轨道跃迁至b轨道,按经典物理理论,跃迁后电子的动能Ek、轨道对应能级的能量E的变化为(　　) A.动能Ek增大,能级的能量E增大 B.动能Ek减小,能级的能量E增大 C.动能Ek增大,能级的能量E减小 D.动能Ek减小,能级的能量E减小 6.(创新题·新情境)(2025江苏苏州期中)将甲图的特殊楼梯的台阶编号比作乙图氢原子能级的量子数n,用一系列水平线表示原子的能级,相邻水平线之间的距离与相应的能级差成正比,这样的一系列水平线便构成乙图氢原子的能级图。下列说法不正确的是(　　) 　 A.甲图台阶的间隔可以比作乙图的能级差 B.乙图中的水平线呈现“上密下疏”的分布特点,当量子数很大时,水平线将密集地“挤”在一起 C.当量子数很大时,氢原子接近电离状态,量子化能量也逐渐趋于连续且接近某个正值 D.对乙图,能量最低的状态为基态,高于基态的状态为激发态 7.(2025北京海淀期中)玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知电子质量为m,电荷量为e,静电力常量为k。氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1,电势能为Ep=-k(取无穷远处电势能为零),普朗克常量为h。求: (1)氢原子处于基态时电子的动能; (2)氢原子处于基态时的总能量; (3)至少要用频率多大的电磁波照射氢原子可使氢原子电离。 题组四　玻尔理论对氢原子光谱的解释 8.(2025河南信阳期中)处于n=3能级的大量氢原子向低能级跃迁时(　　) A.能辐射2种频率的光,其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子频率最大 B.能辐射2种频率的光,其中从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子频率最大 C.能辐射3种频率的光,其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子波长最长 D.能辐射3种频率的光,其中从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子波长最长 9.(2025广东湛江期中)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是(　　) 　 　 10.(2025北京平谷期中)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳Hα波段光谱成像的空间观测。氢原子由n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时发出的光,对应的谱线为可见光区的四条谱线,分别为Hα、Hβ、Hγ、Hδ,如图所示。下列说法正确的是(　　) A.Hα光的波长小于Hβ光的波长 B.Hα光子的能量小于Hβ光子的能量 C.Hγ对应的光子能量为0.54 eV D.Hδ光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 能力提升练 题组一　氢原子能级跃迁 1.(2025山西长治期中)2024年底,长光卫星成功进行了星地激光通信试验,超高速高分辨遥感影像的传输速率达到了100 Gbps,相当于1秒内可传输10部完整的电影。其激光所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于某一能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射出2种不同频率的紫外光,则氢原子最初所处能级的量子数为(　　) A.n=1　　B.n=2　　C.n=3　　D.n=4 2.(2025河南郑州模拟)氢原子的能级结构如图所示,现用被电场从静止加速的电子束来撞击一群氢原子,使氢原子从基态跃迁到激发态后能辐射出三种不同频率的光子,则加速电压可能为(仅考虑电子在加速电场中的加速)(　　) A.12.30 V　B.12.08 V　C.11.02 V　D.10.06 V 3.(2025北京东城一模)如图甲为氢原子光谱示意图,图乙为氢原子部分能级示意图。图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氢原子在可见光区的四条谱线,这四条谱线为氢原子从n≥3能级向n=2能级跃迁时产生的。已知可见光的光子能量范围为1.62~3.11 eV。下列说法正确的是(　　) A.Hα对应的光子能量比Hγ对应的光子能量大 B.Hδ可能是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的 C.若氢原子从n=4能级向n=3能级跃迁,则辐射出的光属于红外线 D.若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁,则需要吸收10.2 eV的能量 题组二　碰撞与电离问题 4.(2025江西南昌模拟)如果电子具有足够的能量,在与氢原子碰撞过程中,电子将部分动能转移给氢原子,使其获得足够的能量跃迁到更高的能级。一个动能为12.3 eV的电子与处于基态的氢原子发生碰撞,氢原子的能级图如图所示,则激发后的氢原子发出的光子能量可能为(　　) A.0.66 eV　　　　B.1.89 eV C.2.86 eV　　　　D.12.75 eV 5.(2025湖北孝感期末)如图为氢原子能级结构示意图,则下列说法正确的是(　　) A.一个处于n=3能级的氢原子,自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子 B.一群处于n=5能级的氢原子最多能辐射出10种不同频率的光子 C.处于n=2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n=3能级 D.用能量为14.0 eV的光子照射,不能使处于基态的氢原子电离 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 8.C 9.A 10.B 1.C　太阳光谱是吸收光谱,是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的,A错误;霓虹灯呈稀薄气体状态,因此光谱是线状谱,而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续谱,B错误;强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时,某些频率的光被吸收,形成吸收光谱,C正确;光谱分为发射光谱和吸收光谱,发射光谱分为连续谱和线状谱,而光谱分析时只能用线状谱和吸收光谱,D错误。 易混易错 线状谱和连续谱的区别 线状谱 连续谱 形状特征 一条条分立的谱线 连在一起的光带 组成 某些特定频率的谱线,不同的元素线状谱线不同 包含某段频率范围内的所有频率的光 应用 可用于光谱分析 不能用于光谱分析 2.D　玻尔理论只能解释氢原子光谱,A错误;大量氢原子发出的光谱为线状光谱,B错误;光谱分析可以鉴别物质和确定物质的组成成分,C错误;同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同,D正确。 3.C　巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长,不能描述氢原子发出的所有光的波长,也不能描述其他原子发出的光的波长,A、D错误;巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的,但它适用于整个巴耳末线系,该线系包括可见光和紫外光,B错误,C正确。 4.A　根据题目所给信息可知,Hα光子能量最小,Hδ光子能量最大,所以可以推断Hα是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁产生的,Hδ是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁产生的,Hβ、Hγ分别是氢原子从n=4能级和n=5能级向n=2能级跃迁产生的,根据=R∞,有===,故选A。 5.B　电子吸收光子从a轨道跃迁至b轨道,能级的能量E增大,C、D错误;根据k=m可知Ek=mv2=,电子吸收光子从a轨道跃迁至b轨道,轨道半径增大,则电子的动能Ek减小,A错误,B正确。 方法技巧 玻尔理论的基本假设 　　(1)定态假设:当电子在不同轨道上运动时,原子处于有不同值但有确定能量的稳定状态中,原子的能量是量子化的。 　　(2)跃迁假设:当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为En,m>n)时,会放出能量为hν的光子,该光子的能量hν=Em-En。 　　(3)轨道假设:电子绕原子核做圆周运动,服从经典力学的规律,但电子的轨道是量子化的,电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的,不向外辐射能量。 6.C　甲图台阶水平线的间隔与乙图中相应的能级差成正比,所以甲图台阶的间隔可以比作乙图的能级差,A正确;乙图中的水平线呈现“上密下疏”的分布特点,当量子数很大时,水平线将很密集地“挤”在一起,B正确;当量子数很大时,氢原子接近电离状态,量子化能量也逐渐趋于连续且接近零,C错误;对乙图,能量最低的状态为基态,高于基态的状态为激发态,D正确。 7.答案　(1)　(2)-　(3) 解析　(1)根据题意,设氢原子处于基态时电子绕原子核做圆周运动的速率为v,由牛顿第二定律有=m 又有Ek=mv2 联立可得氢原子处于基态时电子的动能为Ek= (2)氢原子处于基态时的总能量为E=Ek+Ep=- (3)要使氢原子电离,照射光的光子能量应能使电子从基态跃迁到无穷远处,则有hν=0-E 即hν=0- 解得ν= 8.C　根据=3可知,处于n=3能级的大量氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出3种频率的光,根据ΔE=hν、ν=可知,从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子频率最小,波长最长,故A、B、D错误,C正确。 易混易错 区分“一群氢原子”与“一个氢原子” 　　一群氢原子:处于量子数为n的激发态,可能辐射出的光谱线条数为N==。 　　一个氢原子:处于量子数为n的激发态,发出不同频率的光的种类数最多为n-1。 9.A　根据=10可得n=5,根据玻尔理论,辐射光波长最长的跃迁放出的光子能量最小,即对应的是从n=5能级到n=4能级的跃迁,故选A。 10.B　Hα光对应的能级差小于Hβ光对应的能级差,可知Hα光的频率小于Hβ光的频率,则Hα光的波长大于Hβ光的波长,根据E=hν,可知Hα光子的能量小于Hβ光子的能量,A错误,B正确;Hγ对应的光子能量为=(-0.54 eV)-(-3.4 eV)=2.86 eV,C错误;Hδ光在传播时频率不变,即Hδ光在玻璃中传播时的频率等于它在空气中传播时的频率,D错误。 能力提升练 1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 1.C　若辐射出2种不同频率的紫外光,则n=3,辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV、ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV、ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,故选C。 2.A　要使一群氢原子从基态跃迁到激发态后能辐射出三种不同频率的光子,则氢原子必须从基态跃迁到n=3的激发态,所以电子加速后的动能应不小于ΔE1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,由功能关系eU=ΔE1可知加速电压应不小于12.09 V。故选A。 易错提醒 一群氢原子和一个氢原子的区别 　　如果只有一个氢原子,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,只能出现所有可能情况中的一种,但是如果有大量的氢原子,这些氢原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。 　　例如:一个氢原子最初处于n=4激发态,它向低能级跃迁时,有4种可能情形,如图,情形Ⅰ中只有一种频率的光子,情形Ⅱ中有两种频率的光子,情形Ⅲ中有两种频率的光子,情形Ⅳ中有三种频率的光子。 　　注意:对于一个氢原子,上述四种情形中只能出现一种,不可能两种或多种情形同时存在。 3.C　Hα谱线的波长最长,频率最小,故Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量大,A错误;四条谱线中Hδ谱线的波长最短,频率最大,而氢原子从高能级向n=2能级跃迁产生的光子中,从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的光子能量最小,波长最长,频率最小,B错误;氢原子从n=4能级向n=3能级跃迁时发出的光子的能量为-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,0.66 eV<1.62 eV,故此光属于红外线,C正确;若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁,释放出能量为10.2 eV的光子,D错误。 4.B　根据-13.6 eV+12.3 eV=-1.3 eV可知,一个动能为12.3 eV的电子与处于基态的氢原子发生碰撞,氢原子处在n=2或n=3能级,激发后的氢原子发出的光子能量可能为E32=E3-E2=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,E31=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,E21=E2-E1=-3.40 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,故选B。 易混易错 使原子发生能级跃迁的两种粒子的比较 　　光子:原子若是吸收光子的能量而被激发,则光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不能被吸收;不存在激发到n=2能级时能量有余,而激发到n=3能级时能量不足,仍可激发到n=2能级的情况。 　　实物粒子:原子还可以吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要实物粒子的能量大于或等于两能级的能量差,均可使原子发生能级跃迁。 5.B　一个处于n=3能级的氢原子,自发跃迁时最多能辐射出两种不同频率的光子(n=3→n=2、n=2→n=1),A错误;一群处于n=5能级的氢原子最多能辐射出=10种不同频率的光子,故B正确;氢原子由n=2能级跃迁到n=3能级,吸收能量为ΔE=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,所以氢原子不能吸收能量为2.10 eV的光子从n=2能级跃迁到n=3能级,C错误;n=1能级能量值为E1=-13.6 eV,因此处于n=1能级的氢原子电离至少需要吸收能量13.6 eV,用能量为14.0 eV的光子照射,能使处于基态的氢原子电离,故D错误。 归纳总结 氢原子的电离 　　(1)电离:指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。 　　(2)电离能是氢原子从某一能级跃迁到n=∞时所需吸收的能量,其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值。如处于基态的氢原子的电离能是13.6 eV,处于n=2激发态的氢原子的电离能为3.4 eV。 　　(3)电离条件:光子的能量大于或等于氢原子的电离能。入射光子的能量越大,氢原子电离后产生的自由电子的动能越大。 15 学科网（北京）股份有限公司 $