毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱 3．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 4．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（    ）。 A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积 5．下面四张不同的长方形贴纸中，（    ）的长与宽的比与5∶4正好能组成比例。 A． B． C． D． 6．淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（    ）。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了180° 二、填空题（20分） 7．图上1cm表示实际距离( )m，改写成数值比例尺是( )。 8．如下图，小明在小芳的( )偏( )( )的方向上，距离( )米。 9．在比例尺为1∶2000000的地图中，量得A、B两地的距离是10cm。那么A、B两地的实际距离是( )km。 10．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成( )比例．（填“正”或者“反”） 11． 前进的小船、放出的第一个风筝、发射的导弹都可以看成一个运动的( )，小船在水面留下的痕迹、连成一串的风筝、导弹喷出的尾焰都可以看成这个点运动后形成的( )。 12．一个圆柱底面半径是5cm，高是4cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 13．在一个比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是，那么另一个外项是( )。 14．从3时到10时，时针绕中心点( )方向旋转了( )。 15．下列造型应用了莫比乌斯带原理的是( )。（填序号） 16．图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。 A点的数对是( )；B点的数对是( )。 三、判断题（12分） 17．一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。( ) 18．在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10。( ) 19．圆锥只有一条高，是顶点到底面所连线段的长度。( ) 20．圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的2倍，则它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 21．是线段比例尺，它的图上1cm表示实际距离10km。( ) 22．淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。( ) 四、计算题（21分） 23．计算园地。                                                                                                    24．解比例。 15∶x＝7∶28　　　∶x＝0.25∶8 ＝         ∶＝x∶ 25．计算：（能简算的要简算） ①÷（－）×（－）                ② 9×4.25＋4× ③－0.6×（2－1.75）                ④（6－3）÷（13＋11） ⑤        ⑥ 3÷÷÷4 26．计算下面图形的表面积。 五、作图题（5分） 27．制作豆腐的质量与所需黄豆的质量如下表。 豆腐质量/kg 0 35 70 105 140 175 … 黄豆质量/kg 0 10 20 30 40 50 … (1)制作豆腐的质量与所需黄豆的质量成( )比例。 (2)先根据上表描点，再顺次连接各点。 (3)点（80，280）( )（填“在”或“不在”）这条直线上。 六、解答题（30分） 28． 她能在30分内打完这篇稿子吗？ 29．一个卫星专用零件是由一个圆柱和一个长方体焊接而成（如下图），它的表面积是多少平方厘米？ 30．一堆混凝土，堆成了圆锥形，它的底面半径是3米，高是2米。如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1米，高是4米的圆柱形立柱，可以浇筑几根？ 31．科学课上，同学们要按比例制作一个太阳系模型。以下是部分天体相关数据，如果把太阳做成直径为140cm的大球，那么此时距离太阳最远的海王星需做成直径为多少厘米的小球？（用比例解答） 天体 直径/千米 距离太阳的平均距离/万千米 太阳 1400000 地球 13000 15000 海王星 49000 450000 32．小明看一本书，每天看的页数固定，前3天看了105页，小明共用12天把这本书看完，这本书有多少页？（用比例解答） 33．如下图，在电动玩具车的组件中，有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿，每小时转75转；小齿轮有10个齿，小齿轮每小时转多少转？（用比例解） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C D D C 1．C 【分析】长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。 【详解】 以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。 2．D 【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。 【详解】由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。 故答案为：D 【点睛】此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。 3．C 【分析】图上距离和实际距离已知，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”和比的基本性质，即可求得这幅图的比例尺。 【详解】15千米厘米 故答案为：C 【点睛】此题主要考查：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 4．D 【分析】因为钢材的质量＝钢材的体积×每立方米钢材的质量，所以现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。据此解答。 【详解】已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。 5．D 【分析】分别算出四张长方形纸长与宽的比，再判断哪个比与能组成比例，据此解答。 【详解】A.长方形纸长为14厘米，宽为10厘米，其长与宽的比为，化简可得； B.长方形纸长为18厘米，宽为15厘米，其长与宽的比为，化简可得； C.长方形纸长为12厘米，宽为9厘米，其长与宽的比为，化简可得； D.长方形纸长为15厘米，宽为12厘米，其长与宽的比为，化简可得； 因为D选项长与宽的比为与题目给出的比相同，所以能组成比例。 故答案为：D 6．C 【分析】根据题意，先用到达时刻8：45减去出发时刻8：15，求出经过的时间为30分钟； 钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°，再乘30分钟即是分针走30分钟旋转的角度。 【详解】8时45分－8时15分＝30分钟 360°÷60＝6° 6°×30＝180° 在此期间钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。 故答案为：C 7． 200 1∶20000/ 【分析】图中是线段比例尺，图上1cm表示实际距离200m，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此先统一距离单位后，再写出比例尺即可。 【详解】图上1cm表示实际距离200m。 1cm∶200m＝1cm∶（200×100）cm＝1∶20000，所以改写成数值比例尺是1∶20000。 8． 东 北 30° 1600 【分析】根据比例尺和图上距离，计算小明家和小芳家的实际距离，结合图上信息，利用图上确定方向的方法确定小明家的位置。 【详解】4×400＝1600（米） 小明在小芳的东偏北30度的方向上，距离1600米。（或北偏东60度的方向上，距离1600米。） 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 9．200 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出A、B两地的实际距离，注意单位名数的换算。 【详解】10÷ ＝10×2000000 ＝20000000（cm） 20000000cm＝200km A、B两地的实际距离是200km。 10．正 【详解】因为耗油总量÷所行的路程＝汽车每千米耗油量（一定），符合正比例的意义，所以汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成正比例． 故答案为正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可解答． 11． 点 线 【详解】根据点动成线，线动成面，面动成体可知：前进的小船、放出的第一个风筝、发射的导弹都可以看成一个运动的点，，小船在水面留下的痕迹、连成一串的风筝、导弹喷出的尾焰都可以看成这个点运动后形成的线。 12． 125.6 282.6 【分析】根据圆柱的侧面积：S＝，圆柱的表面积：S＝2＋，分别代入数据计算，即可分别求出圆柱的侧面积、表面积。 【详解】侧面积：2×3.14×5×4＝125.6（cm2）。 表面积： 2×3.14×52＋125.6 ＝2×3.14×25＋125.6 ＝157＋125.6 ＝282.6（cm2） 13． 7 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用两个内项的积除以其中一个外项即可求出另一个外项。 【详解】 另一个外项是7。 14． 顺时针 210°/210度 【分析】钟表时针旋转的方向是顺时针；钟面上共12个大格，每个大格是30°。根据时针走的小时数确定旋转的格数，然后确定旋转的度数。 【详解】从3时到10时，时针绕中心点顺时针方向旋转； 从3时到10时，经过了7小时； 30°×7＝210° 所以时针绕中心点顺时针方向旋转了210°。 15．①②③ 【分析】一个长方形的长条，先扭一下或几下，再将长条的两端粘上，得到的闭环是莫比乌斯带。据此找出题中的莫比乌斯带，从而解题。 【详解】①②③符合莫比乌斯带定义，所以应用了莫比乌斯带原理。 ④是圆环交叉在一起，所以没有应用莫比乌斯带原理。 16． （5，3） （9，1） 【分析】图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，可计算出长方形的长和宽，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可写出A点和B点的数对。 【详解】图中长方形的长：5－1＝4 图中长方形的宽： （5－1）÷2 ＝4÷2 ＝2 表示A点的列的数为5，表示A点的行的数为1＋2＝3，所以A点的数对是（5，3） 表示B点的行的数为1，表示B点的列的数为5＋4＝9，所以B点的数对是（9，1） 【点睛】本题考查用数对表示点的位置，关键是通过数对表示点位置的方法计算出长方形的长与宽。 17．× 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】4×＝16（mm） 一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画16mm。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离的换算，图上距离＝实际距离×比例尺。 18．√ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。 【详解】由分析可得：在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【详解】略 20．× 【分析】根据表面积公式：，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可判断。 【详解】，高扩大两倍后，公式变为，由此可见，表面积并不是原来的2倍。 所以原题说法错误。 【点睛】此题考查了学生，当圆柱体参数发生改变时，如何进行公式变形的能力。 21．× 【分析】线段比例尺是用线段的长度来表示实际距离，观察给定线段比例尺判断图上1cm对应的实际距离即可。 【详解】观察线段比例尺，图上1cm对应实际距离是5－0＝5km，也就是图上1cm表示实际距离5km，而非10km，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，由此结合实际可知，教官整队喊口令向左或者向右都是旋转了90°，向右是顺时针，向左是逆时针，据此解答即可。 【详解】淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；0.9；3； 5.1；4.5；15； 【详解】略 24．x＝60；x＝24；x＝25；x＝ 【详解】略 25．①、；②、42.5；③、0.35；④、；⑤、；⑥、3 【详解】略 26．平方厘米 【分析】通过平移，将圆柱上边的底面平移到下边，这个组合体的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】 =5770平方厘米 这个组合体的表面积是5770平方厘米 27．(1)正 (2)见详解 (3)在 【分析】（1）先计算表格中每一组豆腐质量和黄豆质量的比值，发现比值是固定的，符合正比例的特征。 （2）根据表格里的对应数据，把黄豆质量作为横坐标、豆腐质量作为纵坐标，在图上找到对应的位置标记点，再用直线把这些点依次连接起来。 （3）计算这个点的纵坐标和横坐标的比值，看看和前面几组数据的比值是否一致，一致的话就说明在这条直线上。 【详解】（1）35÷10＝3.5 70÷20＝3.5 105÷30＝3.5 140÷40＝3.5 175÷50＝3.5 豆腐质量与黄豆质量的比值一定，所以制作豆腐的质量与所需黄豆的质量成正比例。 （2）如图： （3）280÷80＝3.5 与原比值一致，所以点（80，280）在这条直线上。 28．不能 【分析】已知1分最多能打49字，那么30分内最多可以打（49×30）字；计算49×30时，把49估成50，转化成计算50×30，计算出打的字数与1528进行比较，如果估大了还小于1528，那么实际打的字就小于1528。 【详解】把49看作50； 50×30＝1500（字） 1500＜1528 49×30＜50×30，所以49×30＜1528。 答：她不能在30分内打完这篇稿子。 29．261.6平方厘米 【分析】焊接后，圆柱的1个底面变成了里面，不再需要计算表面积。同时，长方体的上面减少了一个圆形的面，将圆柱的上面借给长方体后，长方体的表面积不变，圆柱只剩下侧面积需要计算。所以，这个组合体的表面积＝长方体表面积＋圆柱侧面积。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高。据此解题。 【详解】（10×4＋10×2＋4×2）×2＋3.14×4×10 ＝（40＋20＋8）×2＋12.56×10 ＝68×2＋125.6 ＝136＋125.6 ＝261.6（平方厘米） 答：它的表面积是261.6平方厘米。 30．6 根 【分析】利用圆锥体积V＝πr2h，计算出混凝土的总体积；再利用圆柱体积V＝πr2h，计算出一根立柱的体积；最后用混凝土总体积除以一根立柱的体积，即可求出浇筑的根数。 【详解】圆锥体积： ＝ （立方米） 圆柱底面半径：（米） 圆柱体积： （立方米） 浇筑根数：（根） 答：可以浇筑6根。 31．4.9厘米 【分析】设海王星模型直径为厘米，依据太阳模型直径与实际直径的比等于海王星模型直径与实际直径的比，列出比例式，利用比例的基本性质求解即可。 【详解】解：设海王星需做成直径为厘米的小球。 140∶1400000＝∶49000 1400000＝140×49000 1400000＝6860000 1400000÷1400000＝6860000÷1400000 ＝4.9 答：海王星需做成直径为4.9厘米的小球。 32．420页 【分析】根据题意，每天看的页数固定，即看的总页数与天数的比值一定，所以看的总页数与天数成正比例关系。设这本书有x页，根据前3天看的页数与天数的比等于总页数与总天数的比，列出比例式进行解答。 【详解】解：设这本书有x页。 105∶3＝x∶12 3x＝105×12 3x＝1260 3x÷3＝1260÷3 x＝420 答：这本书有420页。 33．150转 【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，齿轮的齿数×齿轮的转速＝转过的总齿数（一定）；所以每个齿轮的齿数与转过的转数成反比例；即大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每小时转x转；列比例：10x＝20×75，解比例，即可解答。 【详解】解：设小齿轮每小时转x转。 10x＝20×75 10x＝1500 x＝1500÷10 x＝150 答：小齿轮每小时转150转。 答案第8页，共9页 答案第7页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $