湖北孝感市汉川市2025－2026学年下学期期中质量测评七年级数学试卷

2025一2026学年度下学期期中质量测评 七年级数学试卷 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置. 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题的答 案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效. 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0 分) 1.在3.14，一4,0，√这四个数中，属于无理数的是 A.3.14 B.-4 C.0 D.√5 2.下列运动属于平移的是 A.冷水加热过程中小气泡变成大气泡 B.乘电梯从一楼到十楼 C.随风飘动的树叶在空中的运动 D.钟表上走动的分针 3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是 A.（3,4) B.(3,-4) C.(-3,4) D.（-3,-4) 4.如图，要把河里的水引到田地A处，过点A向河岸1作垂线，垂足为B,沿AB挖渠能 使所挖的渠道最短，这种方法蕴含的数学原理是 A川 A.垂线段最短 B B.两点之间，线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线 (第4题) 5.下列算式中正确的是 A.√5=±3 B.±V9=3 C.-27=-3 D.V-3)2=-3 6.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=50°， 则∠2的大小是 A.70° B.60° C.50° D.40° (第6题) 7.已知点M的坐标为(1,2)，将点M向下平移3个单位 长度，得到点M的坐标为 A.(1,5) B.(1,-1) C.(4,2) D.（-2,2) 七数（下）期中试卷第1页共6页 8.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2,1cm2. 则图中两块阴影部分的面积和为 A.(V3-1)cm2 3cm2 1cm2 B.3cm2 C.2cm2 (第8题) D.Icm2 G 9.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF 空气 从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线 B EF上.若∠GFH=30°，∠CEF=125°，则∠HFB的度数为 液体 A.15° B.25° C E D C.45° D.55° (第9题) 10.在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标分别是（一1，一1)，（一1,2）， (3,一1)，则第四个顶点的坐标是 A.(2,2) B.（2,3) C.(3,3) D.(3,2) 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果直 接填写在答题卡相应位置上) 11.实数一√2的相反数是女 12.在平面直角坐标系中，点M(2,一3)到x轴的距离是太一 13.命题“两锐角之和一定是钝角”是★命题.（填“真”或“假”） 14.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对 小刚说，如果我的位置用(0,0)表示，小军的 位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示 .小军… 成★、 15.如图，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向 (第14题) 右平移n个单位长度得到三角形DEF,连接AD, D G是AC,DE的交点.则 G (1)AC与DF的位置关系是★； (2)若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC (第15题) 沿BC方向平移的距离为n=★_， 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分.解答写在答题卡上) 16.(本题满分6分=3分+3分) 计算：(1)27-3√2+川-2： (2)(2√2+V3)-2(√2+5). 七数（下）期中试卷第2页共6页 17.（本题满分6分=2分十4分) 如图，每个小正形形边长都相等，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶 点)上. (1)平移三角形ABC使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF,请在图中画出 三角形DEF.(注：点B的对应点为点E,点C的对应点为点F) (2)若直线AC与直线DE相交于点M,则∠BAC与∠AMD的大小关系是 太一，依据是」 ★ :B: 。。。。。。。 (第17题) 18.（本题满分6分=3分十3分) 求下列各式中的x的值： (1)(x-1)2=1 (2)(x+1)3=-27 19.（本题满分8分=5分+3分) 已知2a-3的算术平方根是3，a-5b+1的立方根是-2. (1)求a与b的值： (2)求5a-b的立方根 七数（下)期中试卷第3页共6页 20.（本题满分8分) 完成下面的证明： 如图，AC⊥BC,DG⊥AC,垂足分别为点C,G,∠1=∠2. 求证：CDEF. A 2 E B (第20题) 证明：，AC⊥BC,DG⊥AC,(已知) ∴.∠DGA=∠BCA=90°，( ★ _★川★_，（ 女 .∠2=∠★.（ ★ 又.∠1=∠2，（己知） ∴.∠1=∠★，（等式的基本事实) ..CD//EF. 21.（本题满分8分=4分十4分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)作射线ON,若∠1=∠2，求∠NOD的度数： (2)若∠1=∠DOM,求∠AOC的度数. D (第21题) 七数（下）期中试卷第4页共6页 22.（本题满分10分=3分十4分+3分) 在平面直角坐标系中，已知点M(2一m,1+2m). (1)若点M在y轴上，求点M的坐标： (2)若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标： (3)若点M在第一象限，且到x、y轴的距离相等，求点M的坐标. 23.（本题满分11分=4分+4分+3分) 如图，AB//CD,E为直线AB,CD外一点，连接AE,CE (1)如图1，求证：∠BAE+∠DCE+∠AEC=360°： (2)若AG平分∠BAE交CD于点G,CF平分∠DCE交AG于点F. ①如图2，求证：∠AEC+2∠AFC=360°： ②如图3，过A点作AH//CE交CD于点H,若AC平分∠EAH,∠CAF:∠ECF=5:13, 则∠BAH的度数为★· A B B B D D G DH G 图1 图2 图3 (第23题) 七数（下）期中试卷第5页共6页 24.(本题满分12分=4分+3分+5分) 在平面直角坐标系中，己知A(a,0),B(b,0),a,b满足a十1川+(b一3)2=0. (1)填空：a=★-，b=★_： (2)如图1，若点M(一2，m)在第三象限内. ①请用含m的式子表示三角形ABM的面积： ②如图2，线段8M与y轴相交于点C0,一-当m=一时，在y轴上存在点P 2 使得S三角形PBMF2S三角EABM,求点P的坐标。 yA 以 A A 0 C M M 图1 图2 (第24题) 七数（下）期中试卷第6页共6页 2025一2026学年度下学期期中质量测评 七年级数学参考答案及评分说明 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D B C C A B A B D 二、填空题： 11.√2 12.3 13.假 14.(5,3) 15.（1)平行(…1分)：（2)6(…2分) 三、解答题： 16.解：(1)原式=3-(3√2+1)-2 …1分 =3-3√2-1-2 …2分 =-32. …3分 (2)原式=2√2+√5-2√2-2√3 …5分 =-√5 ……6分 17.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求： D …2分 (第17题) (2)相等： …4分 两直线平行，内错角相等 …6分 18.解：(1)x-1)2=1 x-1=±1， …1分 解得：x=0,或x=2: …3分 (2)(x+1)=-27, x+1=-3, …5分 =-4 …6分 19.解：(1)2a一3的算术平方根是3， .2a-3=32, …1分 .a=6, …2分 a-5b+1的立方根是-2，.a-5b+1=(-2)3, …3分 6-5b+1=-8,.b=3: …4分 .a,b的值分别是6,3： …5分 七数（下）期中参考答案第1页共4页 (2),5a-b=5×6-3=27, …6分 27=3, ∴.5a-b的立方根是3. …8分 20.证明：AC⊥BC,DG⊥AC,(已知) ∴.∠DGA=∠BCA=90°，（垂直的定义） …1分 ∴.DG/BC,(同位角相等，两直线平行) …4分 ,∠2=∠BCD,(两直线平行，内错角相篷) …6分 又，∠1=∠2，（已知) ∴.∠1=∠BCD,（等式的基本事实) …7分 ∴.CDEF.(同位角相等，两直线平行) …8分 21.解：(1)，OM⊥AB,∴.∠AOM=90°=∠1+∠AOC, ……1分 :∠1=∠2， M ∴.∠2+∠AOC=90°=∠NOC, …2分 .∠N0D=180°-90°=90°. …4分 (2),∠1+∠D0M=180°， …5分 B 又∠1=号∠D0M.∠D0M=521 N .∠1+5∠1=180°， D (第21题) …6分 .∠1=30°， …7分 ∴.∠A0C=∠A0M-∠1=90°-30°=60° …8分 22.解：（1)己知点M(2-m,1+2m)在y轴上， ∴.2-m=0, …l分 解得，m=2, …2分 ∴.M(0,5): …3分 (2):点M到x轴的距离为3,1+2m=3, …4分 则1+2m=3,或1+2m=一3， 解得：m=1或-2 …5分 .M(1,3)或(4，-3)： …7分 (3)点M在第一象限，到x、y轴的距离相等， .2-m=1+2m, …8分 解得：m=3' …9分 M写多 …10分 23.解：(1)证明：如图1，过点E作EP∥AB, ……】分 ∴.∠BAE+∠PEA=I80°. …2分 ,AB//CD,∴.EP/CD,.∠DCE+∠PEC=180° …3分 ∴.∠BAE+∠PEA+∠DCE+∠PEC =∠BAE+∠DCE+∠AEC=360°. 图1 ……4分 七数（下）期中参考答案第2页共4页 (2)①如图2，过点F作FM//AB, …5分 ∴.∠BAF=∠AFM. :AG平分∠BAE,·∠BAF=2∠BME, ∠AFM=∠BME, D 图2 .AB//CD,FM//AB,∴.FM//CD,∴.∠DCF=∠CFM. CF平分∠Dc,∠DcF=号∠DcE, ∠CrM=i<DcE, …6分 :∠AFC=∠AFM+∠CFM, ∠MC=∠BME+<DcE=∠BME+∠Dca, …7分 由(1)知∠BAE+∠DCE+∠E=360°， ∴.∠AEC+2∠AFC=360°： …8分 ②50°. …11分 【解析】设∠CAF=5a,则∠ECF=13a, ,CF平分∠DCE,∴.∠DCF=13a,则∠DCE=26a, AG平分∠BAE,AC平分∠EAH, ∠CMF=∠GME-∠CaE=∠Ba6-HME= ∠BAH, .∠BAH=I0a, B :AB//CD,∴.∠AHC=∠BAH=10a, .AH//CE,∠AHC+∠DCE=180°， 即10a十26a=180°，解得a=5°， DH G .∠BAH=10a=50°. 图3 24.解：(1)-1：3 …4分 (2)@S×ABxl -号x6+X(-m-2m R …7分 ②当=一号时，则M-2,一》 …8分 5sae-2m=-2X(-33, 图1 ∴S三角附PBF2S三角后ABF6, 又：S三角形PBFS三角形AMPC十S三角形BPC PCX2PCX3PC PC-6,解得PC是. 5 图2 ……9分 七数（下）期中参考答案第3页共4页 a0.-品.0c号 10 当点P在点C的上方时， P0.品+号.即P0.为 …10分 当点P在点C的下方时， 0,品号即P0 10 …11分 综上所述，点P的坐标为(0， 2)域0， …12分