期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列的信息中，最适合用折线统计图的是：（    ）。 A．4月份销售的各类电器的数量 B．岑溪市一年的气温变化情况 C．学校各社团的人数 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时。 2．一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6cm，这个长方体的棱长总和是96cm，它的长是（    ）厘米。 A．16 B．12 C．8 D．10 3．下列选项中，不正确的是（    ）。 A．用5个同样的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。 B．两个非0的自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。 C．若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。 D．真分数都小于1，假分数都大于1。 4．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 B．42÷0.7＝60，所以0.7是42的因数。 C．一个非零自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 D．两个数的乘积是这两个数的最小公倍数。 5．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥4天回家一次，弟弟6天回家一次。兄弟两人同时在4月1日回家，下一次两人同时回家的时间是（    ）。 A．4月12日 B．4月13日 C．4月24日 D．4月25日 6．被誉为“世界第八大奇迹”的秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一。二号坑第三单元有264个步兵俑，小明用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．5个5个地数 D．6个6个地数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个两位数，十位是最小的合数，个位是最小的质数，这个数是( )，这个数的因数有( )个。 8．已知A＝2×3×m，B＝2×5×m，（m为非0自然数），如果A和B的最大公因数是22，那么m是( )，A和B的最小公倍数是( )。 9．小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是( )。（水槽厚度忽略不计） 10．有一个长、宽、高分别为8分米、6分米、5分米的长方体容器，里面放着一个棱长为30厘米的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），往里面注满水后取出正方体容器（连水一起），这时长方体容器里的水下降了( )分米。 11．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，与3相对的面写着( )。 12．已知方程mx－16＝12的解是x＝4，那么m＝( )。 13．如图，用小棒摆六边形。用6根小棒可以摆出1个六边形，用11根小棒可以摆出2个六边形，用16根小棒可以摆出3个六边形……用121根小棒，一共可以摆出( )个六边形。 14．在10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的少8人，进行双打的球桌有( )张，单打的球桌有( )张。 15．2062至少加上( )就成为3的倍数，至少减去( )才是5的倍数。 16．把5米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段是全长的。 三、判断题（12分） 17．一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。( ) 18．若，则。( ) 19．第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。( ) 20．等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。( ) 21．表示某地某个月的气温变化情况，应当绘制折线统计图。( ) 22．要把35个乒乓球装在盒子里，每个盒子装同样多（盒子数≥2），共有8种装法。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①0.36÷0.6＝        ②1.2×0.5＝        ③4.8÷0.01＝        ④0.75＋0.25＝ ⑤3.5×0.2＝         ⑥6.3÷0.7＝        ⑦0.45÷0.9＝        ⑧1－0.09＝ 24．列竖式计算。（第③题用商不变规律计算。第④题要验算。） ①47×310＝       ②923÷88＝       ③8400÷40＝         ④552÷78＝ 25．脱式计算。               26．解方程。 （1）        （2）        （3） 五、解答题（30分） 27．实验学校五（1）班部分学生利用周末在社区开展“旧物传爱心”义卖活动，班主任王老师决定将50本书和36支钢笔平均奖励给参与义卖的同学，结果书剩2本，钢笔正好分完。五（1）班最多有多少名同学参与了本次义卖活动？ 28．做一个无盖的棱长为4分米的正方体铁皮水桶，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？在这个无盖水桶中装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？ 29．老年节这天，天长市某小学43名少先队员走进敬老院，他们有8组人负责打扫卫生，有9组人负责表演节目，其中打扫卫生的比表演节目的每组少1人。打扫卫生和表演节目的每组各有几人？ 30．甲、乙两车同时从相距720千米两地出发，相向而行，经过5小时后两车相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（先在方框里画出线段图标出条件和问题，再列方程解答） 31．甲乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月28日他们两人在图书馆相遇，那么下一次同时到图书馆是几月几日？ 32．知识的遗忘是有规律的。晓东做了一个实验：她第一天学习19个英语单词，然后连续七天对这19个单词进行听写，统计了每天听写正确的单词个数，得到了一组数据，如表： 天数 一 二 三 四 五 六 七 单词个数 19 8 7 6 6 6 6 (1)请你根据统计表中的数据把折线统计图补充完整。 (2)晓东遗忘最快的是第( )天到第( )天。 (3)根据统计图，你可以给晓东提什么复习建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D A B C 1．B 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况，据此即可选择。 【详解】A．4月份销售的各类电器的数量，适合用条形统计图来对比不同类别数量，不符合。 B．岑溪市一年的气温变化情况，需要体现气温随时间的变化趋势，适合用折线统计图，符合。 C．学校各社团的人数，适合用条形统计图对比不同社团人数，不符合。 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时，适合用条形统计图或统计表展示，不符合。 最适合用折线统计图的是：岑溪市一年的气温变化情况。 2．B 【分析】因为长方体有两个相对的面是正方形，正方形边长6cm，所以长方体的高和宽都是6cm。长方体棱长总和（长＋宽＋高），已知棱长总和，可以反求出长。 【详解】 （厘米） 它的长是厘米。 3．D 【分析】A．分析5个小正方体的摆放情况，找出可能出现的几何体，再结合题目判断。 B．两个非0自然数的乘积，一定同时是这两个数的倍数，因此一定是这两个数的公倍数。用举例的方法验证。 C．如果长方体有四个面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定都相等。 D．分子小于分母的分数是真分数，分子等于或大于分母的分数是假分数。 【详解】A．从上面看，这个几何体的底层一定有4个小正方体且位置固定，第二层有1个小正方体，只能放在中间列，中间列有2个不同位置，因此一共只有2种不同情况，表述正确。 B．2×3＝6，6是2的倍数，6是3的倍数，所以6是2和3的公倍数。表述正确。 C．长、宽、高都相等的长方体是正方体，表述正确。 D．分子小于分母的分数是真分数，例如真分数＜1，所以真分数小于1；分子等于或大于分母的分数是假分数，例如假分数＝1，＞1，所以假分数大于或等于1。表述错误。 4．A 【分析】A．根据等式的性质2“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，结果仍是等式”即可判断。 B．因数都是大于0的自然数。 C．特殊数字1既不是质数也不是合数。 D．用举反例的方式判断对错。 【详解】A．根据等式的性质有“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，结果仍然是等式”，所以该说法正确。 B．0.7是小数，因此0.7不是42的因数，该说法错误。 C．1既不是质数也不是合数，因此“不是质数就是合数”的说法错误。 D．6和4的乘积是24，最小公倍数是12，该说法错误。 5．B 【分析】两人下一次同时回家经过的天数是4和6的最小公倍数。先求4和6的最小公倍数，确定两人再次同时回家间隔的天数，再从4月1日往后推算该天数得到具体日期。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、... 6的倍数：6、12、18、... 因此，4和6的最小公倍数是12，即两人每隔12天同时回家一次。 1＋12＝13 则下一次两人同时回家的时间是4月13日。 6．C 【分析】步兵俑总个数÷每次数的个数＝数的次数，如果整除能正好数完，如果不能整除则不能正好数完。2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．264个位数字是4，是2的倍数，2个2个地数能正好数完； B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，所以264是3的倍数，3个3个地数能正好数完； C．264个位数字是4，不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完； D．264÷6＝44，是6的倍数，6个6个地数能正好数完。 不能正好数完的是5个5个地数。 7． 42 8 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，所以十位上是4，个位上是2。写出这个数后，用配对法，将这个数从1乘本身开始写成两个数的乘积，以此找出这个数所有的因数，并统计个数。 【详解】十位上是4，个位上是2，所以这个数是42。 所以，42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，共8个。 8． 11 330 【分析】A和B它们的最大公因数是公有质因数的乘积，也就是。题目说最大公因数是22，因此可以求出m的值。再求最小公倍数，最小公倍数是公有质因数乘各自独有的质因数。 【详解】 所以m是，A和B的最小公倍数是。 9．200 【分析】由题可知，马铃薯的体积等于水面上升部分水的体积，马铃薯的体积＝底面积乘上升水的高。 【详解】 （） 10．0.5625 【分析】水面下降的原因是取出了正方体容器（含内部的水）。因为容器壁厚度忽略不计，所以取出物体的体积等于正方体容器的外体积。计算出正方体的体积（注意将30厘米换算成分米），再除以长方体容器的底面积，就是水下降的高度。 【详解】30厘米＝3分米 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 27÷（8×6） ＝27÷48 ＝0.5625（分米） 这时长方体容器里的水下降了0.5625分米。 11．2 【分析】因为正方体相邻的面一定不相对，所以先找出与3相邻的数字。根据题意，通过第一图到第三图可知，与3相邻的面是已知的，剩下的就是相对面。 【详解】通过第一图与第三图，与3相邻的是1，4，5，6，剩下的是2，可知与3相对的是2。 12．7 【分析】方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，我们把已知的方程的解代入原方程，将原方程转化为关于m的方程，解方程求出m的值即可。 【详解】将代入原方程得：，解该方程： 解： 13．24 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写成：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写成：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要小棒的数量：（5×n＋1）根，当5×n＋1＝121时，根据等式的性质解出n，即可求出摆出多少个六边形。 【详解】摆n个六边形需要的小棒的数量：（5×n＋1）根 即用121根小棒可以摆出的六边形数量： 5×n＋1＝121 解：5n＋1－1＝121－1 5n＝120 5n÷5＝120÷5 n＝24 用121根小棒，一共可以摆出24个六边形。 14． 2 8 【分析】设单打的球桌有x张，双打的球桌有（10－x）张，因为单打的球桌一张桌子有两个人，所以单打的球桌一共有2x人，双打的球桌一张桌子有4个人，所以双打的球桌一共有4（10－x）人，根据等量关系“双打的比单打的少8人”可列出方程：2x－4（10－x）＝8，然后解方程求出x，再计算出双打的球桌即可。 【详解】设：单打的球桌有x张 2x－4（10－x）＝8 2x－（40－4x）＝8 2x－40＋4x＝8 6x＝8＋40 6x＝48 x＝8 10－8＝2（张） 所以进行双打的球桌有2张，单打的球桌有8张。 15． 2 2 【分析】根据“个位上是0或者5的数，都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除”进而得出结论。 【详解】①2＋0＋6＋2＝10，因为12能被3整除，所以至少应加上：12－10＝2； ②因为2062的个位是2，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少减去2。 16．； 【分析】求每段多长，用全长÷段数；求每段铁丝是全长的几分之几，将全长看成单位“1”，用单位“1”÷段数即可；据此解答。 【详解】5÷4＝（米） 1÷4＝ 则每段长米，每段是全长的。 17．× 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 【详解】例：是假分数，，积等于原数。是假分数，，积大于原数。积不一定大于这个数。 故答案为：× 18．√ 【分析】首先比较和的大小，然后根据积一定，一个因数越小，另一个因数越大的规律判断。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】因为，，，所以。积相等，则已知因数越小，另一个因数越大。，所以，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在长度比较中，长度差是一定的。题中的“米”是具体的数量，第一根绳子比第二根绳子长米，反过来说，第二根绳子一定比第一根绳子短米。 【详解】设第二根绳子的长度为a米，则第一根绳子的长度为（a＋）米。 a＋－a＝（米） 第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】等式基本性质包括：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】题目中明确说明“同时乘或除以一个相同的数（0除外）”，符合等式基本性质中“乘或除以同一个不为0的数”的条件。因为0不能作为除数（0作除数无意义），所以必须排除0，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图用于表示数据的变化趋势。本题中，某地某个月的气温变化情况是指气温随时间的变化，因此应当绘制折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 22． 【分析】解答这道题需明确：每个盒子装同样多，意味着盒子数必须是35的因数，且盒子数不小于2。35的因数有1、5、7、35，其中大于等于2的因数有5、7、35，共3种。题目说共有8种装法，说法错误。 【详解】35的因数有：1、5、7、35。其中，盒子数≥2的因数有5、7、35。因此，装法有： 盒子数为5时，每个盒子装7个； 盒子数为7时，每个盒子装5个； 盒子数为35时，每个盒子装1个。共3种装法。题目说共有8种装法，是错误的。 故答案为： 【点睛】解答这道题的关键是找出35的所有因数，并确定大于等于2的因数。 23．①0.6；②0.6；③480；④1； ⑤0.7；⑥9；⑦0.5；⑧0.91 【解析】略 24．①14570；②10……43；③210；④7……6 【分析】①三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着用两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加； ②③④除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小； ③根据商不变规律，被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除； ④除法验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】①47×310＝14570 ②923÷88＝10……43      ③8400÷40＝210 ④552÷78＝7……6     验算： 25．；； 【分析】先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以8； （2）根据等式的性质，两边先同时减1.6，再同时除以0.5； （3）先计算出左边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时除以4。 【详解】（1）    解： （2） 解： （3） 解： 27．12名 【分析】根据题意，书剩2本，说明实际分掉的书的本数是本；钢笔正好分完，说明分掉的钢笔是36支，因为是平均奖励给参与义卖的同学，所以同学的人数必须是48的因数，同时也必须是36的因数，求最多有多少名，即求48和36的最大公因数。 【详解】50－2＝48（本） 2×2×3＝12，所以36和48的最大公因数是12。 答：五（1）班最多有 12 名同学参与了本次义卖活动。 28．80平方分米；2分米 【分析】正方体无盖水桶有5个面，每个面都是正方形，需要铁皮的面积就是计算5个面的面积之和；再根据正方体体积公式求出水的体积；最后利用水的体积不变，除以长方体鱼缸的底面积，求出水深。 【详解】 （平方分米） ÷（8×4） ＝4×4×4÷32 ＝16×4÷32 ＝64÷32 ＝2（分米） 答：做这个水桶至少需要80平方分米的铁皮，水深2分米。 29．2人；3人 【分析】由题意可得等量关系：8组打扫卫生的人数＋9组表演节目的人数＝总人数43人，可设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人。 3－1＝2（人） 答：打扫卫生的每组有2人，表演节目的每组有3人。 30．66千米 【分析】画线段图：用一条线段表示720千米总路程，分成两段，左段标注甲车“78千米/小时×5小时”，右段标注乙车“？千米/小时×5小时”，据此画图。 设乙车每小时行x千米，先根据“路程＝速度×时间”，分别求出甲、乙两车各自行驶的路程，再根据“甲车路程＋乙车路程＝总路程”，列出方程78×5＋5x＝720，解方程即可解答。 【详解】画图如下： 解：设乙车每小时行x千米。 78×5＋5x＝720 390＋5x＝720 390＋5x－390＝720－390 5x＝330 5x÷5＝330÷5 x＝66 答：乙车每小时行66千米。 31．8月17日 【分析】问题求“下一次同时到图书馆”的时间，表示先求4和5的最小公倍数，然后用最小公倍数加上28再减去7月份的总天数31天解答，且时间进入8月份。 【详解】（天） （日） 答：下一次同时到图书馆是8月17日。 32．(1)见详解 (2) 一 二 (3)见详解 【分析】（1）先从表格中提取每天的听写正确单词数：第一天19个、第二天8个、第三天7个、第四天到第七天均为6个。接着在折线统计图的横轴找到对应“第几天”的位置，再在纵轴找到对应“单词个数”的刻度，依次描出这些数据点，最后用线段将这些点按顺序连接，就能完成折线统计图的补充。 （2）先对比相邻两天的听写正确单词数的变化幅度：第一天到第二天，单词数从19个骤降到8个，下降了11个；第二天到第三天，单词数从8个降到7个，仅下降1个；第三天到第四天，单词数从7个降到6个，之后，单词数稳定在6个，没有变化。因为第一天到第二天的单词数下降幅度最大，所以这个时间段是遗忘最快的。 （3）先看数据规律：第一天到第二天遗忘最快，之后遗忘速度变慢，最后稳定。所以建议要抓住遗忘最快的时间段，在学习后的第二天及时复习，之后定期重复巩固，就能减少遗忘。 【详解】（1）根据分析：画图如下： （2）第一天到第二天：19－8＝11（个） 第二天到第三天：8－7＝1（个） 第三天到第四天：（个） 从第四天起到第七天：正确单词数稳定在6个，没有变化，即变化为0。 11＞1＞0 所以晓东遗忘最快的是第一天到第二天。 （3）建议晓东在学习单词后的第二天及时复习，之后每隔2到3天再重复复习，强化记忆，避免快速遗忘。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $