专题01 基本立体图形 直观图（七大题型专练）-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 聚焦基本立体图形结构特征与直观图，以题型为载体系统覆盖多面体、旋转体及斜二测画法，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |棱柱结构特征和分类|4题|判断结构特征、命题真假|从多面体定义出发，构建棱柱分类体系| |棱锥结构特征和分类|5题|截去部分判断、面数及高计算|延续多面体逻辑，深化棱锥性质应用| |圆柱展开图及最短距离|4题|古代问题、表面路径最值|旋转体展开转化为平面几何，培养转化思想| |圆锥有关计算|6题|轴截面、侧面积、侧面展开路径|基于圆锥定义，关联母线、半径与展开图| |圆台有关计算|4题|侧面积、体积、外接球及最短路径|由圆锥延伸，整合圆台轴截面与侧面展开| |斜二测画法辨析|4题|直观图与原图性质比较|直观图概念理解，强化空间与平面转化| |斜二测画法计算|6题|边长、周长、面积还原计算|从辨析到量化，掌握斜二测画法量的转化|

专题01 基本立体图形 直观图 【题型1 棱柱的结构特征和分类】 【题型2 棱锥的结构特征和分类】 【题型3 圆柱的展开图及最短距离问题】 【题型4 圆锥的有关计算】 【题型5 圆台的有关计算】 【题型6 斜二测画法辨析】 【题型7 斜二测画法中有关量的计算】 【题型1 棱柱的结构特征和分类】 1．在长方体的六个面中，与平面平行的面有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】先明确平面在长方体中的位置，再根据长方体相对面平行的性质，找出与它相对的面。 【详解】根据长方体的结构性质，长方体中相对的两个不同平面互相平行，共三组平行对面， 平面是长方体的一个侧面，仅它的对面与它平行， 余四个面都和平面相交（存在公共交线），不平行。 符合要求的面只有1个。 2.下列几何体中，柱体有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】利用柱体的定义求解即可。 【详解】根据棱柱的定义知，这4个几何体都是柱体。 故选：D 3.下列命题错误的是（    ） A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 B．底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱 C．棱柱的侧面都是平行四边形 D．斜棱柱的侧面有可能是矩形 【答案】B 【分析】根据棱柱的概念逐一判断即可。 【详解】对A，侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱，正确； 对B，底面是正多边形的直棱柱定是正棱柱，故错误； 对C，棱柱的侧面都是平行四边形，正确； 对D，斜棱柱的侧面有可能是矩形，正确。 故选：B 4.下列说法不正确的是（　　） A．平行六面体是四棱柱 B．正方体是平行六面体 C．长方体是平行六面体 D．直四棱柱是长方体 【答案】D 【分析】根据长方体、直四棱柱、平行六面体的定义、性质和关系判断即可得解。 【详解】平行六面体是底面为平行四边形的四棱柱，故A正确；正方体的对面平行，是平行六面体，故B正确； 长方体的对面平行，是平行六面体，故C正确；直四棱柱的侧棱垂直底面，当底面不是矩形时直四棱柱不是长方体，故D错误； 故选：D. 【题型2 棱锥的结构特征和分类】 5．在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（ ） A．三棱锥 B．三棱台 C．四棱锥 D．组合体 【答案】C 【详解】如图所示，三棱台中，截去三棱锥后得到的是四棱锥. 6.如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（    ） A．四棱台 B．四棱锥 C．三棱台 D．三棱锥 【答案】B 【分析】根据四棱锥的概念进行判断。 【详解】由图可知：三棱台中，截去三棱锥， 则剩余部分是以为顶点，以四边形为底面的四棱锥。 故选：B 7.下列几何体中，由六个面围成的是（   ） A．三棱台 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱柱 【答案】C 【分析】根据几何体的结构特征即可求解。 【详解】三棱台、四棱锥均由五个面围成，五棱锥由六个面围成，六棱柱由八个面围成。 故选：C. 8.在四棱锥中，底面是边长为的正方形，且，，则该四棱锥的高是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意作图，根据四棱锥的几何性质，利用勾股定理，建立方程，可得答案。 【详解】由题意，作平面，垂足为，在平面内，作， 垂足为，取的中点为，连接，如下图所示：    设， 在中，，则，， 在中，， 在中，， 在正方形中，易知，，则， 在中，，在中，， 则，解得. 故选：B. 9.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（    ） A．必定都不是直角三角形； B．至多有一个直角三角形； C．至多有两个直角三角形； D．可能都是直角三角形。 【答案】D 【分析】举例，如图，在三棱锥中，，底面，然后分析判断即可。 【详解】如图，在三棱锥中，，底面， 因为底面， 所以， 所以为直角三角形， 因为平面， 所以平面， 因为平面，所以， 所以为直角三角形， 所以三棱锥的三个侧面都是直角三角形； 若不垂直底面，则无法做到每个面都是直角三角形。 故选：D 【题型3 圆柱的展开图及最短距离问题】 10．我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：“今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？”其意思为：“圆木长2丈，圆周长为3尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木7周，顶部刚好与圆木平齐，问葛藤长为多少？”若1丈尺，则葛藤最少长（      ） A．21尺 B．25尺 C．29尺 D．33尺 【答案】C 【分析】根据题意知，圆柱的侧面展开图是矩形，且矩形的长为（尺），高为尺，则葛藤的最小长度为矩形的对角线长，利用勾股定理可求得结果。 【详解】根据题意知，圆柱的侧面展开图是矩形，如下图所示， 矩形的高（即圆木长）为尺，矩形的底边长为（尺）， 因此葛藤最少长（尺）。 故选：C. 11.如图，在圆柱中，，分别为圆，的直径，，，为的中点，则一只蚂蚁在圆柱表面从沿侧面爬到的最短路径的长度为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把半圆柱侧面展开得到侧面展开图为矩形，结合矩形的性质，即可求解。 【详解】如图所示，把半圆柱侧面展开，得到侧面展开图为矩形 ， 在圆柱中，因为，可得， 即矩形中，，，则最短路径的长度为． 故选：A.    12.如图，某圆柱的一个轴截面是边长为2的正方形ABCD，点E在下底面圆周上，且，点F在母线AB上，点G是线段AC的靠近点A的四等分点，则的最小值为（    ）    A． B．3 C．4 D． 【答案】A 【分析】将绕直线AB旋转到的位置，并且点在BC的反向延长线上，连接，交AB于点，此时最小，求出即可。 【详解】将绕直线AB旋转到的位置，并且点在BC的反向延长线上， 连接，交AB于点，此时最小，如图所示：    因为，所以， 又因为，所以， 又因为，所以， 在中，由余弦定理得 ， 解得，即的最小值为． 故选：A． 13.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线。若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（    ）    A． B．2cm C． D．1cm 【答案】A 【分析】小虫爬行的最短路线，利用在圆柱侧面展开图中，线段的长度即为所求。 【详解】如图，在圆柱侧面展开图中，线段的长度即为所求，    在中，，， ∴. 故小虫爬行的最短距离是. 故选：A. 【题型4 圆锥的有关计算】 14.若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出等边三角形边长为4，则由题意可得圆锥的底面半径为2，母线长为4，从而可求出其侧面积。 【详解】设圆锥的轴截面的等边三角形的边长为， 则，解得， 所以圆锥的底面半径为2，母线长为4， 所以圆锥的侧面积为. 15.已知一个圆锥的底面半径为，高为1，则下列对该圆锥的表述正确的是（   ） A．体积为 B．表面积为 C．两条母线的夹角的最大值为 D．过顶点的截面面积的最大值为2 【答案】D 【分析】先算出母线长，结合体积公式、表面积公式计算后可判断AB的正误，求出轴截面的顶角值后可判断CD的正误。 【详解】对于A，圆锥的体积为，故A错误； 对于B，圆锥的母线长为， 故圆锥的表面积为，故B错误； 对于C，设圆锥轴截面顶角为，则， 而为锐角，故，故，故两条母线的夹角的最大值为，故C错误； 对于D，设两条母线的夹角为，则过顶点的截面面积为 而，故当，，故D正确。 16.如图，底面半径为1，母线长为2的圆锥底面圆周上有两点B，C，BC为底面直径，AB上一点D满足，一只蚂蚁沿圆锥侧面从C点爬到D点，其移动路径的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 底面半径为1，底面圆的周长为，即扇形的弧长，所以圆心角为， 所以展开图如上， ,, 所以最短路径为 17.如图所示，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个直径为 2 的圆，使之恰好围成一个圆锥， 则圆锥的高为 （     ）    A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】设扇形半径为，根据题意，得到，求得圆锥的母线长，结合圆锥的几何性质，即可求解。 【详解】由题意知，圆锥底面圆的半径为， 设扇形半径为，因为扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，可得， 即，解得，所以圆锥的母线长为， 所以圆锥的高为. 故选：B. 18.若圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是钝角，那么其侧面展开所得扇形的圆心角可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设圆锥的母线长为，底面半径为，依题意得到，利用扇形的弧长公式，即可得解。 【详解】设圆锥的母线长为，底面半径为，侧面展开所得扇形的圆心角为， 若圆锥的顶角是钝角，则，即， 所以侧面展开所得扇形的圆心角. 故选：D.    19.若用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知求出圆锥筒的高和底面半径，应用圆锥的体积公式求体积即可。 【详解】由题设，所得圆锥的底面周长为，易知圆锥的底面半径为，母线长为， 所以圆锥的高为，故圆锥筒的体积为. 故选：B 【题型5 圆台的有关计算】 20.已知圆台的上底半径和下底半径分别为1和2，侧面积为，则圆台外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求得圆台的母线，高，再根据几何体的外接问题求解即可。 【详解】设圆台的上底面的半径为，下底面半径为，母线长为，则， 因为圆台的侧面积为， 所以，解得 所以圆台的高为， 设圆台的外接球的半径为，则球心到圆台两底面的距离分别为， 因为圆台外接球的球心可能在上、下底面圆心所连的线段上，也可能在其延长线上 所以或， 方程得，平方整理得，解得， 同理解方程得该方程无解， 所以圆台的外接球的半径为， 所以圆台外接球的表面积为. 故选：C 21.已知圆台的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为2，则该圆台的母线长为（    ） A． B． C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据圆台的结构特征和体积公式进行求解即可。 【详解】设圆台的高为，上底面圆的半径为，下底面圆的半径为， 根据体积公式得. 解得. 因为圆台的过轴截面的一半为直角梯形，该梯形的上底为1，下底为2，高为3， 所以母线长为. 故选：B. 22.亭是我国古典园林中最具特色的建筑形式，它是逗留赏景的场所，也是园林风景的重要点缀。重檐圆亭（图1）是常见的一类亭，其顶层部分可以看作是一个圆锥和一个圆台的组合体。已知某重檐圆亭圆台部分的直观图如图2所示，在其轴截面中，，，点到的距离为，则该圆台的侧面积为    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出的长度，再利用圆台侧面积公式进行求解。 【详解】过点，作，因为点到的距离为，所以的长度为， 因为，，所以，，    ,,. 故选：D. 23.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到点所经过的最短路程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在立体图形中，根据各边长得到相应的弧长，在侧面展开图中，利用弧长公式计算出夹角为直角，再根据勾股定理求边长即可得到答案。 【详解】因为，所以圆的周长是圆周长的两倍， 则弧的弧长. 将圆台一半侧面展开，如图1中扇环所示。 延长和交于点，连接，如图1所示， 由可得， 所以，则， 所以在中，， 即点到点所经过的最短路程为． 故选：C． 【题型6 斜二测画法辨析】 24.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ） A．矩形的直观图是矩形 B．三角形的直观图是三角形 C．相等的角在直观图中仍然相等 D．长度相等的线段在直观图中仍然相等 【答案】B 【分析】由斜二测画法逐一判断即可。 【详解】解：对于A，由斜二测画法可知，矩形的直观图为平行四边形，故A错误； 对于B，由斜二测画法可知，三角形的直观图是三角形，故B正确； 对于C，由A可知，矩形的四个角都为直角，但其直观图是平行四边形，只有对角才相等，故C错误； 对于D，正方形的四条边相等，但其直观图是平行四边形，只有对边才相等，故D错误。 故选：B. 25.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ）。 A．相等的线段在直观图中仍然相等 B．相等的角在直观图中仍然相等 C．一个直角的直观图仍是一个直角 D．平行的线段在直观图中仍然平行 【答案】D 【分析】根据斜二测画法的规则判断。 【详解】根据斜二测画法的规则，与轴平行的线段长度保持不变，与轴平行的线段长度变为原来的一半，A错； 直角的一条边与轴平行，另一条边与轴平行，则其直观图变为或，BC均错； 平行的线段在直观图中仍然平行，D正确。 故选：D. 26.如图所示是水平放置的的直观图，其中，则原是一个（    ）    A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】根据斜二测画法的规则求解即可。 【详解】    将水平放置的的直观图还原，可知， 由勾股定理有，注意到， 所以三角形是等腰三角形，不是等边三角形， 由大边对大角可知，三角形中最大角的余弦， 即三角形中最大角是锐角，三角形是锐角三角形，不是直角三角形， 综上所述，只有C选项符合题意， 故选：C. 27.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论中错误的是（    ） A．相等的线段在直观图中仍然相等 B．相等的角在直观图中不一定相等 C．平行的线段在直观图中仍然平行 D．互相垂直的线段在直观图中不一定互相垂直 【答案】A 【分析】根据斜二测画法的作图规则结合反例，判断各选项。 【详解】如图：四边形为正方形， 由斜二测画法可得其直观图如下： 对于A，因为，而， 故相等的线段在直观图中仍然相等这种说法错误，A错误； 对于B，因为，而 故相等的角在直观图中不一定相等这种说法正确，B正确； 对于C，由斜二测画法性质可得平行的线段在直观图中仍然平行，C正确； 对于D，因为，而不垂直， 所以互相垂直的线段在直观图中不一定互相垂直这种说法正确，D正确。 故选：A. 【题型7 斜二测画法中有关量的计算】 28.如图，正方形的边长为3，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原四边形中的长度为（   ） A． B．6 C． D．9 【答案】D 【分析】根据斜二测画法先求出原图中的与，再在直角三角形中用勾股定理求即可。 【详解】正方形的边长为，所以 所以， 在正方形中，，因此 因为原图中， 所以在直角三角形中. 29.如图，正方形边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜二测画法还原原平面图形，分别求出轴、轴方向线段长度，然后计算周长。 【详解】根据题意，直观图边长为， ,, 还原为平行四边形， ，，所以， 原平面图形的周长是cm.    30.用斜二测画法画水平放置的，其直观图如图所示，其中．若原的周长为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据斜二测画法的规则，由直观图画出原图，得到，，求得，进而得到的长。 【详解】如图所示，根据斜二测画法的规则，可由直观图画出原图， 因为，可得，， 易知且为的中点，所以，且， 又的周长为，所以，即， 则，则. 31.如图，一个水平放置的平面图形的斜二侧直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜二测画法中直观图与原平面图形的关系，先还原原平面图形，计算原平面图形的边长，即可计算面积。 【详解】由题可得，原平面图形为直角梯形，其中，，， 因为，，所以，所以， 所以. 32．如图，四边形表示水平放置的四边形根据斜二测画法得到的直观图，，，，，则（ ） A． B． C．6 D． 【答案】B 【分析】根据斜二测的性质还原图形，再由勾股定理即可求解。 【详解】由直观图可还原四边形，如图所示： 依题意可得：，，   ,,． 取的中点，连接， 则⊥，且， 故. 33.如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图，其直观图是一个边长为2的菱形，则该平面图形的面积为（   ）    A．4 B． C．8 D． 【答案】C 【分析】根据题意，利用斜二测画法的规则，得到原平面图形，结合长方形的面积公式，即可求解。 【详解】如图所示，根据斜二测画法的规则，可得直观图中的菱形对应长方形， 且长方形的底边，高，面积为. 故选：C    1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 基本立体图形 直观图 【题型1 棱柱的结构特征和分类】 【题型2 棱锥的结构特征和分类】 【题型3 圆柱的展开图及最短距离问题】 【题型4 圆锥的有关计算】 【题型5 圆台的有关计算】 【题型6 斜二测画法辨析】 【题型7 斜二测画法中有关量的计算】 【题型1 棱柱的结构特征和分类】 1．在长方体的六个面中，与平面平行的面有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列几何体中，柱体有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列命题错误的是（    ） A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 B．底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱 C．棱柱的侧面都是平行四边形 D．斜棱柱的侧面有可能是矩形 4.下列说法不正确的是（　　） A．平行六面体是四棱柱 B．正方体是平行六面体 C．长方体是平行六面体 D．直四棱柱是长方体 【题型2 棱锥的结构特征和分类】 5．在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（ ） A．三棱锥 B．三棱台 C．四棱锥 D．组合体 6.如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（    ） A．四棱台 B．四棱锥 C．三棱台 D．三棱锥 7.下列几何体中，由六个面围成的是（   ） A．三棱台 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱柱 8.在四棱锥中，底面是边长为的正方形，且，，则该四棱锥的高是（    ） A． B． C． D． 9.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（    ） A．必定都不是直角三角形； B．至多有一个直角三角形； C．至多有两个直角三角形； D．可能都是直角三角形。 【题型3 圆柱的展开图及最短距离问题】 10．我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：“今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？”其意思为：“圆木长2丈，圆周长为3尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木7周，顶部刚好与圆木平齐，问葛藤长为多少？”若1丈尺，则葛藤最少长（      ） A．21尺 B．25尺 C．29尺 D．33尺 11.如图，在圆柱中，，分别为圆，的直径，，，为的中点，则一只蚂蚁在圆柱表面从沿侧面爬到的最短路径的长度为（    ）    A． B． C． D． 12.如图，某圆柱的一个轴截面是边长为2的正方形ABCD，点E在下底面圆周上，且，点F在母线AB上，点G是线段AC的靠近点A的四等分点，则的最小值为（    ）    A． B．3 C．4 D． 13.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线。若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（    ）    A． B．2cm C． D．1cm 【题型4 圆锥的有关计算】 14.若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 15.已知一个圆锥的底面半径为，高为1，则下列对该圆锥的表述正确的是（   ） A．体积为 B．表面积为 C．两条母线的夹角的最大值为 D．过顶点的截面面积的最大值为2 16.如图，底面半径为1，母线长为2的圆锥底面圆周上有两点B，C，BC为底面直径，AB上一点D满足，一只蚂蚁沿圆锥侧面从C点爬到D点，其移动路径的最小值为（   ） A． B． C． D． 17.如图所示，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个直径为 2 的圆，使之恰好围成一个圆锥， 则圆锥的高为 （     ）    A． B． C．4 D． 18.若圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是钝角，那么其侧面展开所得扇形的圆心角可能是（    ） A． B． C． D． 19.若用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为（    ） A． B． C． D． 【题型5 圆台的有关计算】 20.已知圆台的上底半径和下底半径分别为1和2，侧面积为，则圆台外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 21.已知圆台的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为2，则该圆台的母线长为（    ） A． B． C．3 D．2 22.亭是我国古典园林中最具特色的建筑形式，它是逗留赏景的场所，也是园林风景的重要点缀。重檐圆亭（图1）是常见的一类亭，其顶层部分可以看作是一个圆锥和一个圆台的组合体。已知某重檐圆亭圆台部分的直观图如图2所示，在其轴截面中，，，点到的距离为，则该圆台的侧面积为    A． B． C． D． 23.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到点所经过的最短路程为（    ） A． B． C． D． 【题型6 斜二测画法辨析】 24.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ） A．矩形的直观图是矩形 B．三角形的直观图是三角形 C．相等的角在直观图中仍然相等 D．长度相等的线段在直观图中仍然相等 25.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ）。 A．相等的线段在直观图中仍然相等 B．相等的角在直观图中仍然相等 C．一个直角的直观图仍是一个直角 D．平行的线段在直观图中仍然平行 26.如图所示是水平放置的的直观图，其中，则原是一个（    ）    A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 27.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论中错误的是（    ） A．相等的线段在直观图中仍然相等 B．相等的角在直观图中不一定相等 C．平行的线段在直观图中仍然平行 D．互相垂直的线段在直观图中不一定互相垂直 【题型7 斜二测画法中有关量的计算】 28.如图，正方形的边长为3，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原四边形中的长度为（   ） A． B．6 C． D．9 29.如图，正方形边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（   ）    A． B． C． D． 30.用斜二测画法画水平放置的，其直观图如图所示，其中．若原的周长为，则（    ） A． B． C． D． 31.如图，一个水平放置的平面图形的斜二侧直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的面积为（    ） A． B． C． D． 32．如图，四边形表示水平放置的四边形根据斜二测画法得到的直观图，，，，，则（ ） A． B． C．6 D． 33.如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图，其直观图是一个边长为2的菱形，则该平面图形的面积为（   ）    A．4 B． C．8 D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $