福建泉州市第五中学2025-2026学年七年级下册期中考试数学试卷

泉州五中2025-2026学年初一（下)期中考试数学试卷 (满分：150分 时间：120分钟) 命题：林亮审题：郑小明 一.选择题（单选题，每道4分，共40分) 1.若州y口5是不等式，则符号“口”不能是() A.= B.≤ C.> D.< 2.解方程生=1-去分母正确的是（) A.2(2x+1)=6-3x-3 B.2(2x41)=1-3（x-1) C.2(2+1)=6-3(x-1) D.3(2+1)=6-2(x-1) 3.下列式子变形正确的是（) A.=0,得x=0 B.由x-4y=3,得x=3-4y C.由-3x<-6,得x<2 D.由5x>-3,得x>-胃 4.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C,那么△ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形 5.若=3是方程a-bx=4的解，则2a-6b+2018值为( A.2010 B.2026 C.2045 D.2029 6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( A.4 B.5 C.6 D.7 7,若方程m+3)2=3y+4是二元一次方程，则n的值分别为( A.2,-1 B.-3,0 C.3,0 D.3,0 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC,那么AD是高的三角形共有() A.3个B.4个 C.5个 D.6个 9.苦关于：的不等式姐怡有2个整数解，则a的取值范 围是() 第8题图 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App A.1<a<2 B.1<a≤2 C.1≤a<2 D.1≤a≤2 10.如图，四条线段AB,BD,DC,CA首尾顺次相接，E在BA的延长线上，∠CAE 的平分线AW和∠BDC的平分线DN相交于点N.若∠B=40°，∠C=50°，则∠ N等于() A.120° B.125° C.130° D.135 二.填空题（每道4分，共24分） 11.将方程3+y=5变形为用x的代数式表示y,则 12.从正五边形的一个顶点出发，画出的对角线可以将这个正五边形分成 个三角形. 第10题 第14题 第16题 13.若a满足不等式2a-1<5,则关于x的不等式（a-8)x≥a-8的解集为 14.如图，若正五边形和正六边形有-边重合，则∠BAC= 15.已知方程组-b=4,其中a,b互为相反数，则m= La 3b m 16.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC,AB∥DCAD=CD,E为AD的中点，连接 BE交AC于点O,记△BOC的面积为S,△A0E的面积为S2,若AC=4,BC=3, 则S-S2= 三.解答题（共9小题） 17.(8分)解方程：3(4x-5)+2=3 18.(8分)解： 2x+y=2 ① 3x-2y=10 ② 2x-3≤1① 19.(8分)解不等式组 3x+10>1② 并把它们的解集在数轴上表示出来， 4 -5-4-3-2-1012345 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 20.(8分)如图线段A0、BC交于点0，连接AB、Cm,则∠A+∠B=∠C+∠D. 21.(8分)已知三角形的两边长分别为4和6，第三边的边长为x. (1)求x的取值范围； (2)若x为整数，当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？ 22.(10分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶 点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图 (1)画出△ABC的AC边上中线的BD; (2)画出AC边上的高BE: (3)直接写出四形△ABD的面积是 B 23.(10分)科技馆开展了关于空间站的科学知识问答竞赛，为了奖励在竞赛中 表现优异的选手，科技馆准备一次性购买A,B两种航天器模型作为奖品、已 知购买5个A模型和4个B模型共需320元，也可以用320元购买2个A模 型和8个B模型. (1)分别求出A,B模型的单价： (2)若科技馆一次性购买A,B模型共25个，购买A模型的数量比15个多， 且不超过B模型的3倍，请你求出所有的购买方案. 3 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.(12分)任务一：如果仅用一种正多边形能密铺平面，这样的正多边形有哪 几种？实践与探究： 主题 探究正多边形的密铺 素材1 密铺的概念：在数学中用形状、大小完全相同的几种平面图形进行 拼接，不留空隙且不重叠地铺成一片，称为平面图形的密铺，或称 为平面镶嵌。 素材2 密铺的条件：1.拼接在同一个点的各个角的和恰好是360度： 2. 相邻的多边形边长相等（以下探讨的正多边形的边长都相等） 正n边形的每个内角度数 素材3 边数 3 4 5 6 8 10 12 15 每个60° 90° 108 120 135 144° 150 156° 内角 探究一 仅用一种正多边形密任务一：如果仅用一种正多边形能密铺平面， 铺平面. 这样的正多边形有哪几种？ 探究二 同时用两种正多边形任务二：同一拼接点用x个正方形和y个正八 密铺平面。 边形可以密铺平面吗？如果可以请求出x, 的值，如果不能请说明理由. 探究三 同时用三种正多边形任务三：请你根据素材3每种正多边形的内角 密铺平面 度数，写出两组用三种正多边形密铺平面的组 合 探究四 用方程思想解释用一 任务四：设正多边形的边数是，每一个接点 种正多边形密铺平处的正多边形的数量为m,试探索m,n满足的 面 数量关系并利用这个等式求出整数mn的值， 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.(14分)【定义新知】 给定两个不等式P和Q,若不等式P的任意一个解，都是不等式Q的一个解， 则称不等式P为不等式Q的“子集”.例如：不等式Px>4是Q>2的子 集。 同理，给定两个不等式组M和N,若不等式组M的任意一个解，都是不等式组 N的一个解，则称不等式组M为不等式组N的“子集”. 例如：不等式组M: >?是不等式组 x>一2的子集 x>1 x>-1 【新知应用】 (1)请写出不等式x<5的一个子集式不等式： (2)已知不等式组A:)x+3>7 (x-2>0 不等式组B: 不等式组 3x-4<11 x+1<8 M:/+1>4, x-1<5i1 则其中不等式组 是不等式组M的子集式不等式组（填 A或B); x>2a-1 (3)若关于x的不等式组P: 有解且是不等式Q:(x-1)(x7)<0 x<a+3 的子集式不等式组，求a的取值范围； (4)已知不等式组G: 2x三m有解，且不等式组：1<≤3是不等式组G的 3x<n “子集”，且m,n为正整数，求”的最大值。 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp