广西壮族自治区百色市田林县2025-2026学年度下学期期中学业质量监测试题 八年级 数学

2025-2026学年度下学期期中学业质量监测试题 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 有以下两个方程：甲：，乙：，其中（ ） A. 甲是一元二次方程 B. 乙是一元二次方程 C. 甲和乙均是一元二次方程 D. 甲和乙均不是一元二次方程 2. 计算：（ ） A. B. 2 C. 3 D. 9 3. 计算：（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 劳技课上，小明用同样长度的小木棒去搭建直角三角形，他搭建两条直角边分别用了3根和4根小木棒，那么他搭建斜边用的小木棒数量是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 问题“解方程”：小李说“其中一个解是”；小珍说“，此方程无实数根”；小邓说“方程有两个实数根，这两个实数根的和为”，判断下列结论正确的是（ ） A. 小李说得对 B. 小珍说得对 C. 小邓说得对 D. 三名同学说法都不对 6. 如图是课堂上同学们在探究勾股定理用到的图形，已知网格中小正方形的边长为1，则线段的长为（ ） A. B. 5 C. 9 D. 13 7. 如图是数学交流群中的一个截图片段，则回答正确的是（ ） A. 嘉嘉 B. 琪琪 C. 亮亮 D. 明明 8. 据研究，忽略空气阻力，物体从高空下落的时间与下落高度近似满足公式，一物体从高空自由落下，则关于物体下落的时间，说法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，，，，，．则（ ） A. B. C. D. 10. 小红以冬奥会为主题，裁剪了一张长是，宽是的矩形剪纸．小红为了完好保存剪纸，将其塑封，塑封时四周留白的宽度相同，如图所示，塑封后整幅图的面积是，设留白部分的宽度是，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 11. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，则方程的解为（ ） A. B. C. ， D. ， 12. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，中国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，其中勾长、股长的平方和等于弦长的平方，即为“勾股定理”，勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，在几何问题中有着广泛的应用． 如图，在直线l上依次摆放着五个正方形．已知斜放置的两个正方形的面积分别是2、3，正放置的三个正方形的面积依次是，则（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 13. 计算：________． 14. 请写出符合方程的一个根：________． 15. 在平面直角坐标系中，若，则，若M（4，1）、N（2，1），则MN=_______． 16. 如图，一个长方体盒子的内部是的长方体，如果将一根直杆（不计粗细）完全放入盒子中，那么直杆的长度的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算、解方程 （1）计算：； （2）解方程：． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）当时，判断方程根的情况； （2）当时，求方程的根． 19. 如图，长方形空地的长BC为，宽为，现准备在空地中划出长为，宽为的小长方形（图中阴影部分）作为花卉实验田． （1）求整改后长方形空地的总周长，即长方形与的周长总和（结果化为最简）； （2）求长方形花卉实验田的面积（结果化为最简）． 20. 已知刹车距离的计算公式是，其中v表示车速（单位：），d表示刹车距离（单位：m），f表示摩擦系数．现有一辆货车（中型以上）在立有标识（限速）的高速公路行驶，若刹车距离是，摩擦系数是1.69． （1）实际上该货车已超速，请通过计算说明； （2）请根据下面的超速违法行为记分参照值判断该货车会被记几分． （中型以上货车在高速公路超速违法行为记分参照值：①超速未达：记6分；②超速以上，以下：记12分．） 21. 学校花园有一个不规则的池塘，A，B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量A，B间的距离．综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A，B间的距离 测量工具 皮尺 测量方案及测量数据 如图所示，图中各点均在同一水平地面内．第一步：沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使；第二步：在的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得，，． 问题解决： （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求池塘两端A，B之间的距离． 22. 某商店通过网络在一源头厂家进一种季节性小家电，由于疫情影响以及市场竞争，该厂家不得不逐年下调出厂价； （1）2019年这个小家电出厂价是每台62.5元，到2021年同期该品牌小家电出厂价下调为40元，若每年下调幅度相同，请你计算该小家电出厂价平均每年下调的百分率； （2）若明年商场计划按每台40元购一批该品牌小家电，经市场预测，销售定价为50元时，每月可售出500台，销售定价每增加1元，销售量将减少10台．因受库存的影响，每月进货台数不得超过300台；商家若希望月获利8750元，则应进货多少台？销售定价多少元？ 23. 【材料】勾股定理的证明：两个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放，点与点重合，点，，在一条直线上，连接， 的三边长分别为，，，利用四边形的面积的不同求法，列等量关系，可证得勾股定理． （1）①根据梯形面积公式得到：；根据面积求和得到：________（用含a，b，c的式子表示）； ②利用面积的等量关系，整理得出：________； （2）【探究】童童将从图1的位置开始沿向左移动，直到点与点重合时停止，如图2所示，与交于点．童童在图2中也尝试利用四边形的面积对勾股定理进行证明．请你帮助她完成证明过程； （3）【应用】在图2的基础上，若四边形的面积为112.5，的长为9，求的长． 2025-2026学年度下学期期中学业质量监测试题 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（或）（二者写其一即可） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1）方程没有实数根 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）该货车超速 （2）记12分 【21题答案】 【答案】（1）是直角三角形，理由见解析 （2）池塘两端A，B之间的距离为 【22题答案】 【答案】（1）20% （2）当该商品每个销售定价为75元时，进货250个 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：连接，， ， 如图1所示：，则由平移的性质可得在图2中， ∴ ， ∴， 整理可得：； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $