12.2.2 课时2 直方图（课件） 2025-2026学年人教版（新教材）初中数学七年级下册

这是一份初中数学同步教学课件，聚焦“12.2.2 课时2 直方图”，包含学习目标、制作步骤、实例分析、注意事项、与条形图的区别及课堂练习等，为学生提供从基础概念到实际应用的学习支架，助力掌握直方图的绘制与数据分析。 资料特色突出核心素养，通过大麦穗长实例引导学生用数学眼光观察数据分布，用数学思维分析频数表和直方图，用数学语言表达结论。结合具体例题和分层练习，培养数据意识与应用能力，帮助教师系统教学，促进学生理解数据整理与描述的方法，提升数据分析素养。初中学生处于数据分析能力培养关键期，资料通过步骤分解和实例分析，帮助学生从具体到抽象建立数据分析思维，为后续统计学习奠定基础。

12.2.2 课时2 直方图 第十二章 数据的收集、整理与描述 22051 1.能利用频数分布直方图获取信息，分析数据，并解决实际问题. 2.知道直方图与条形图之间的区别. 学习目标 22051 (1)计算最大值和最小值的差 制作频数分布直方图有哪些步骤？ (2)决定组距和组数 (3)列频数分布表 (4)画频数分布直方图 复习导入 22051 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况. 例题讲解 22051 解：(1) 计算最大值与最小值的差. 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们的差是 7.4－4.0=3.4. 例题讲解 22051 (2) 决定组距与组数. 所以可分成 12 组，组数适合. 于是取组距为 0.3，组数为 12. 在本例中，最大值与最小值的差是 3.4. 如果取组距为 0.3，那么由于 ， 例题讲解 22051 （3）列频数分布表 分组 划记 频数 4.0≤x＜4.3 1 4.3≤x＜4.6 1 4.6≤x＜4.9 2 4.9≤x＜5.2 5 5.2≤x＜5.5 11 5.5≤x＜5.8 15 5.8≤x＜6.1 28 分组 划记 频数 6.1≤x＜6.4 13 6.4≤x＜6.7 11 6.7≤x＜7.0 10 7.0≤x＜7.3 2 7.3≤x＜7.6 1 合计 100 例题讲解 22051 (4) 画频数分布直方图. 频数 穗长/cm 例题讲解 22051 从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至 7.0 cm （不含7.0 cm）的范围，落在其他范围的较少． 频数 穗长/cm 长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根. 由此可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2 cm至7.0 cm（不含7.0 cm）的范围，其中穗长在5.8 cm至6.1 cm（不含6.1 cm）范围的大麦最多. 例题讲解 22051 定 列 画 绘制频数分布直方图的过程中需要注意哪些问题？ 求 数据变化范围 结果向大数取整 准确归类 组数计算方法 分组不重不漏 频数和=样本容量 横纵坐标意义 取值 新知讲解 22051 直方图 条形图 横轴 频数的表示 长方形的排列方式 一般表示考察对象数据的变化范围 表示考察对象的类别 长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示） 长方形的高 连续排列，没有空隙 思考：频数分布直方图与条形统计图有什么区别与联系？ 联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点. 分开排列，有空隙 新知讲解 22051 1.为了了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.该校共有1000名学生，据此估计该校今年“五一”期间参加社团活动时间在8～10h范围内的学生人数是（　　） A. 280 B.240 C. 300 D. 260 A 随堂小练 基础 22051 2.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，占全班总人数的20%，则该班级的人数是 人． 40 随堂小练 基础 22051 3.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查.如图所示为将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘制成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有（成绩大于或等于80分的为优秀，成绩均为整数）（　　） A.18篇 B.24篇 C.25篇 D.27篇 D 随堂小练 基础 22051 4. 如图，为了解800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图，由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，你能根据已有的信息把直方图补全吗？ 0 130 2 频数 脉搏次数 4 6 8 10 12 14 16 135 140 145 150 155 160 165 170 解：盖住的频数为 48-1-2-4-6-8-14-2=11, 补全直方图如图所示. 随堂小练 基础 22051 5. 为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳个数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳个数（个数为整数，且最高个数不超过150），整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，解答下列问题： 随堂小练 基础 22051 16 (1) 写出问题中的总体和样本容量； 解：(1) 某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳个数是总体，样本容量是40. (2) 求a，b的值（请写出必要的计算过程）； (2) 由题意，得跳绳个数在50.5～75.5范围内的学生有4名，跳绳个数在75.5～100.5范围内的学生有16名.∴ a＋b＝40－4－16＝20. ∵ 2a＝3b，∴ a＝12，b＝8. (3) 若一分钟跳绳个数在125以上为跳绳成绩优秀，请估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数. (3) 估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数为1 000× ＝200. 随堂小练 基础 22051 17 通过本节课的学习，回答以下问题： 1.绘制频数分布直方图的过程中有哪些需要注意的问题？ 2.条形图和直方图在描述数据方面各有什么特点？ 课堂小结 22051 $