广西贵港市桂平市2026年春季期期中学业质量监测 七年级数学

2026年春季期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是正确） 1. 下列四个实数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 的算术平方根是 B. 是的一个平方根 C. 的平方根是 D. 的立方根是 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 9. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则整式是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的一元一次不等式组有解，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列选项中：①；②：③；④；⑤．正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. ________． 14. 若，则__________． 15. 不等式的解集是__________． 16. 规定，例如：．已知，则的值是__________． 三、解答题（本大题共7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 按要求解题： （1）计算：； （2）当取取时，求（1）中多项式的值． 19. 解不等式组： 把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解． 20. 根据下列信息，解答问题： 【已知信息】 ①实数有两个不同的平方根，分别是和； ②的立方根是4； ③的相反数是． 【问题解决】 （1）求出的值； （2）比较与的大小． 21. 端午节到来之际，小红家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进300个粽子和100个咸鸭蛋共需1000元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元． （1）求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元？ （2）若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小红父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1400元，求至少购进多少个粽子？ 22. 阅读与思考 下面是小颖同学数学笔记中的内容，请认真阅读并完成相应的任务． 构造和差对偶式解决复杂代数问题 对偶法，是一种通过发现和构造在代数结构上具有某种对称关系的一对或者一组式子，然后对这些式子进行恰当的运算进而获得结论的数学方法．有时，我们可以根据问题中代数式的结构，构造形如和的和差对偶形式．具体探究如下： 探究：例题：已知，求的值． 解：我们从这个式子的结构出发，构造（为实数）的对偶式． ． 应用：…… 任务： （1）材料中的例题解答过程中体现的一个数学思想是___________． A．分类讨论思想 B．转化思想 C．数形结合思想 （2）已知，请根据材料中构造和差对偶式的思路，求的值． （3）已知，求的值． 23. 阅读与理解 【阅读材料】已知满足，求的值． 设， 则． 所以． 【理解应用】 （1）已知满足，求的值； 【拓展探究】 （2）如图，已知正方形的边长为分别是，上的点，且，长方形的面积是15，分别以，为边作正方形． ①__________；__________（用含的式子表示） ②求阴影部分的面积． 2026年春季期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是正确） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 数轴上表示为 所有整数解： 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）每个粽子的进价为3元，每个咸鸭蛋的进价为1元 （2）至少购进400个粽子 【22题答案】 【答案】（1）B （2）86 （3）17 【23题答案】 【答案】（1） （2）①，；②16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $