相等城堡（课件）2025-2026学年三年级下册数学北师大版

数学北师大版三年级下册 相等城堡 相等城堡 学习目标 结合“相等城堡”情境，理解加法等式中加数的变化规律，能根据规律写出符合条件的算式。 通过观察、讨论和推理，逐步掌握减法等式中被减数和减数的变化规律。 体验数学活动的趣味性和挑战性，感受发现规律的喜悦，激发对数学的好奇心和求知欲。 根据我们上节课学习的内容，请大家快速比较下面的算式。 34＋57 57＋28 62＋14 62＋24 41＋39 40＋41 19＋27 28＋18 ＞ ＜ ＜ ＝ 复习导入 再仔细观察这两个算式，它们的计算结果相等吗？ 19＋27＝ 28＋18＝ 46 46 它们的得数都是46，相等。 在相等城堡里，得数相等的两个算式可以成为“好朋友”。我们来帮城堡里的算式成为好朋友吧。 复习导入 4＋6=10，2＋8也等于10，所以它们是好朋友。 10＋10=20，100－80也等于20，得数相等就能成为好朋友。 12＋□ ○＋8 活动一：计算配对，感知“和相等” 城堡的街道上已经有很多“算式好朋友”了。为什么它们能成为好朋友呢？ 7＋5 6＋6 8＋4 9＋3 10＋2 11＋1 观察这些算式，你发现了什么规律？ 增加 减小 和不变时，一个加数增加，另一个加数就减少。 活动一：计算配对，感知“和相等” 四人为一组，每组拿一张算式卡片（7+5=12）。在2分钟内，尽可能多地写出得数同样是12的加法算式，看哪组写出的最多。 我们来帮助这两个孤单的小木牌。木牌上有符号□和○。想一想，□和○里分别填几，两个算式才能成为好朋友？在练习本上写一写。 12＋ ＝ ＋8 12＋ ＝ ＋8 8 12 6 10 还有不一样的答案吗？ 活动二：掌握方法，寻找规律 12＋□ ○＋8 12＋ ＝ ＋8 12＋ ＝ ＋8 10 14 100 104 12＋ ＝ ＋8 36 40 先确定□里填几， 再算出○里填几。 活动二：掌握方法，寻找规律 □和○里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。 12＋ ＝ ＋8 12＋ ＝ ＋8 12＋ ＝ ＋8 1 5 2 6 3 7 先写出一种填法，然后□和○里的数每次都多1。 活动二：掌握方法，寻找规律 □和○里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。 观察算式中□和○的数，你有什么发现？可以和小组的同学讨论一下。 14 － 10 ＝4 ○总是比□大4。 104－100 ＝4 40 － 36 ＝4 活动二：掌握方法，寻找规律 12＋ ＝ ＋8 12＋ ＝ ＋8 10 14 100 104 12＋ ＝ ＋8 36 40 12＋ ＝ ＋8 12－8＝4 12比8大4，要使12+□和○+8相等，○中的数也总比□中的数要大4。 活动二：掌握方法，寻找规律 为什么○总是比□大4呢？你能结合算式给出解释吗？ 运用这个规律。老师说一个□中的数，你们能立刻说出○中应该填几吗？ 12＋ ＝ ＋8 12＋ ＝ ＋8 30 34 84 88 活动二：掌握方法，寻找规律 ○中的数总比□中的数大4。 第一关：请你将正确的算式与答案相连。 小组讨论：每个等式的□和○之间，有着什么样的关系？ 活动三：规律大侦探挑战赛 ○比□大5 ○比□大6 ○比□大7 活动三：规律大侦探挑战赛 第一关：请你将正确的算式与答案相连。 56－ ＝46－ （1）如果□＝( )，那么△＝( )。 （2）如果□＝( )，那么△＝( )。 你发现□和△的关系了吗？ 被减数56大于46，要保证差相等，左边算式的减数也要大于右边算式的减数。那么□＞△。 活动三：规律大侦探挑战赛 第二关：减法大挑战，在（ ）中填上合适的数。 大10！因为56比46大10。 20 10 38 28 活动三：规律大侦探挑战赛 56－ ＝46－ （1）如果□＝( )，那么△＝( )。 （2）如果□＝( )，那么△＝( )。 第二关：减法大挑战，在（ ）中填上合适的数。 那么，□具体要比△大多少呢？ 逆向思维：在减法算式里，被减数大的那边，减数也要大，差才能相等。 重点 活动三：规律大侦探挑战赛 第二关：减法大挑战，在（ ）中填上合适的数。 20 10 38 28 56－ ＝46－ （1）如果□＝( )，那么△＝( )。 （2）如果□＝( )，那么△＝( )。 1. 想一想，填一填。 △比□大30 ○比◇大10 5 35 6 16 巩固练习 2. 漫游相等城堡。 （1）想一想，试着帮助25＋30找到好朋友，填一填。 （2）多写几组，你发现了什么？和同伴交流。 25＋30＝ ＋ 25＋30＝ ＋ 25＋30＝ ＋ 20 35 15 40 10 45 一个加数减小，另一个加数增加相同的数，两个加数的和不变。 巩固练习 2. 漫游相等城堡。 （3）减法的算式中也有规律吗？填一填，想一想。 两个相等的减法算式： 被减数越大，减数越大。 36－ ＝26－ 36比26大10 所以□比☆大10 20 10 巩固练习 1.想一想，填一填。 75＋ ＝ ＋90 76－ ＝86－ 235＋ ＝ ＋253 354－ ＝345－ －150＝ －145 235－ ＝245－ 180 11 20 2 20 30 20 5 20 175 30 20 答案不唯一，同桌之间相互检查。 拓展演练 今天的学习你有什么收获? 两个和相等的加法算式，加数怎样变才能保持相等？ 两个差相等的减法算式，被减数和减数怎样变才能保持相等？ 课堂小结 课堂小结 今天的学习你有什么收获? 相等城堡 和相等的加法算式： 一个加数变大多少，另一个加数就要变小多少，反之亦然，这样总和才不会变。 差相等的减法算式： 被减数和减数同时变多或变少相同的数，差保持不变。 相等城堡 评价表 自评 伙伴评 教师评 能发现并运用“○比□大几”的规律 能在变化中寻找不变的关系 能积极与同桌合作交流 评价规则 根据本节课的表现进行评价 课堂评价 请你在生活中找一找“得数相等”的例子，例如，购买不同的商品组合但总价相同。可以画图或拍照，配上简单的算式说明，制作成一张小小的“数学发现卡”。 课后实践 $