第六单元《相等城堡》（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

第六单元　　关系与规律

《相等城堡》

《相等城堡》这节课旨在发展学生的数感、观察能力、推理能力以及用符号表示数量关系的能力。首先，创设“相等城堡”的魔法情境，引导学生在“为算式找朋友”的活动中，通过计算感知得数相等的两个加法算式之间的关联。接着，引导学生深入探究当和相等时，两个加法算式中加数之间的变化规律。最后，通过多层次、多角度的练习与拓展，鼓励学生写出更多符合条件的算式，尝试描述规律并简单应用，同时拓展到减法情境，从而深化对等量关系的理解。

1.结合“相等城堡”情境，理解加法等式中加数的变化规律，能根据规律写出符合条件的算式。

2.通过观察、讨论和推理，逐步掌握减法等式中被减数和减数的变化规律。

3.体验数学活动的趣味性和挑战性，感受发现规律的喜悦，激发对数学的好奇心和求知欲。

重点：掌握使求和结果相等的方法，并能找出多组答案。

难点：理解并能灵活运用“当和相等时，两个算式中加数之间的变化规律”，并将规律拓展到减法。

                  复习导入

师：我们上节课学习了不计算就能够比较两个算式大小的方法，请大家先快速比较一下下面的算式。（出示带有习题的PPT）

（学生作答，老师订正）

师：算得又快又准！请大家再仔细观察19+27和28+18这两个算式，它们的计算结果怎么样？

生：它们的得数都是46，相等！

师：真棒！得数相等的两个算式，在相等城堡里可以成为“好朋友”。今天，老师就要带大家去一座神奇的《相等城堡》里做客，城堡里住着很多这样的“算式好朋友”。

设计意图：通过创设去相等城堡做客的情境，自然引出课题，激发学生的学习兴趣。

效果评价：学生能快速计算并发现算式结果相等，对本节课的知识产生兴趣，顺利进入学习情境。

 

                  探究新知

活动一：计算配对，感知“和相等”

师：（出示教材街道图）大家看，城堡的街道上已经有很多“算式好朋友”了。谁能告诉我，为什么它们能成为好朋友呢？

生：因为4+6=10，2+8也等于10，它们的得数都是10，所以是好朋友。

师：说得非常完整！还有“10+10”和“100-80”这一对呢？减法算式也能和加法算式成为好朋友吗？

生：可以的！因为10+10=20，100-80也等于20，得数相等就能成为好朋友。

师：最前面这一对算式呢？谁可以来计算一下。

生：24+15＝39，8+31＝39，他们也是好朋友。

师：看来，“好朋友”的关键就是——得数相等！现在，请四人为一组，老师给每组发一张小卡片，上面有一个算式（7+5=12）。你们的任务是，在2分钟内，尽可能多地在纸上写出得数也是12的加法算式，和它成为“好朋友”。看哪一组找到的“朋友”最多！

（学生小组合作，教师巡视）

师：时间到！哪个小组来分享你们的发现呀？

生：我们找到了这些好朋友：6+6，8+4，9+3，10+2，11+1。

师：太棒了！大家找得又对又多。请大家观察这些“好朋友”算式，你发现了什么规律呢？

生：和不变时，一个加数增加，另一个加数就减少！

师：同学们的总结很正确，这是我们打开“相等城堡”大门的第一个秘密！

设计意图：通过观察已有“好朋友”和小组合作“找朋友”的活动，让学生在具体计算中深刻理解“得数相等”是成为好朋友的核心条件，为后续抽象规律的探究做好铺垫。

效果评价：学生能积极参与小组活动，正确找出多组得数相等的算式，并能初步感知加数间的变化。

 

活动二：掌握方法，寻找规律

师：（聚焦到核心问题木牌“12+□”和“○+8”）现在，我们来帮助这两个最需要朋友的小木牌，它们的身上有神秘的符号□和○，想一想，□和○里分别填什么数，它们两个的得数才能相等呢？先别急着说答案，请同学们先独立思考一分钟，把你的想法写在练习本上。

（学生思考）

师：有结果了吗？谁愿意第一个来分享？

生1：我填的是□=8，○=12。因为等式两边的加数一样，和一定是相等的。

生2：我填的是□=6，○=10。12+6=18，10+8=18。

师：答案唯一吗？请你试着多写几个这样的式子，跟同桌说一说你是怎么想的。

生1：我们先把□里填上一个数，再通过计算填出○里的数。

生2：我们先写出一种填法，然后□和○每次都多1，可以填出无数个式子。

师：非常好。观察算式中□和○的数，你有什么发现？可以和小组的同学讨论一下。