6.2 相等城堡（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

6.2 相等城堡 【素养目标】 1.理解“相等城堡”中算式平衡的含义，掌握通过调整数使等式成立的方法。 2.发现并描述　与中所填的数之间的数量关系。 3.通过填数活动和小组讨论，培养观察、推理和代数思维。 4.感受数学等式的对称美，增强合作探究的信心。 教学重点 发现　与中所填的数之间的固定差值关系。 教学难点 理解“12比8大4”是差值规律的根源，并能迁移到其他情境。 教学准备 数字卡片。 教学建议 教学方法：讨论法、练习法。 学习方法：自主学习法、合作交流法。 教学过程 导入新课 师：数学城堡里有一群“算式朋友”，只有得数相等的算式才能成为好朋友。比如：4＋6＝2＋8，10＋10＝100－80。今天我们要帮“12＋　与＋8”成为好朋友！　与里填什么数能让两边相等？你有多少种填法？ 探究新知 1.初探填数规律。 （出示笑笑和奇思的填法） 12＋8＝12＋8（直接相等） 12＋6＝10＋8（两边都等于18） 师：这两种填法有什么不同？你更喜欢哪一种？ 2.发现固定差值。 学生分小组，合作尝试更多填法，并让学生计算与　里的数的差，记录发现。学生展示填法，教师板书： 12＋10＝14＋8→14－10＝4 12＋100＝104＋8→104－100＝4 12＋36＝40＋8→40－36＝4 师总结规律：里的数总比　里的大4。 教师追问：为什么差值总是4？ 生1：因为12比8大4。 生2：需保持等式平衡。 （展示奇思的填法： 12＋1＝5＋8 12＋2＝6＋8 12＋3＝7＋8） 引导学生总结这种填法的规律。 生：　里填1，里填5，差是5－1＝4。接下来　与里的数每次都多1。（差不变） 巩固练习 完成教材相应课时“练一练”第1题。 指导学生先算出差，再填数。 课堂小结 引导学生总结：等式两边，差值固定。差值的秘密藏在已知数里。 教师强调：等式就像天平，保持平衡需要找到隐藏的规则。 作业布置 1.完成教材相应课时“练一练”第2题。 2.完成相应课时的练习部分。 板书设计 相等城堡 12＋　＝＋8→－　＝4 因为12－8＝4， 所以里的数总比　里的大4！ 教学反思 本节课教学通过具象的填数活动和规律总结，渗透代数思维，为后续学习方程奠定基础。教学中，学生通过填数活动自主发现规律，小组合作高效。部分学生迁移能力较弱，需增加“变式练习”。 学科网（北京）股份有限公司 $