小升初应用题：反比例的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦反比例应用的系统性训练，通过59道典型题构建“概念判断-场景应用-变式拓展”的逻辑链，强化乘积一定关系的推理与模型构建。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|38题（如1、2、10题）|含铺砖、行程等基础场景，直接体现乘积一定关系|从反比例概念（两种量乘积一定）出发，通过面积、路程等不变量建立比例模型| |综合拓展|21题（如7、9、25题）|涉及变量转换（如速度提高20%）、跨知识点结合（工效比、平均速度）|深化比例关系判断，培养在复杂情境中抽象不变量的数学思维，发展模型意识与推理能力|

小升初应用题：反比例的应用 1．用边长为0.3米的正方形砖铺一块地，需528块，现在改为边长为0.4米的方砖铺地需要砖多少块？ 2．（用比例解）一辆汽车从甲地出发去乙地，如果每小时行驶80千米，10小时可以到达，如果每小时行驶100千米，可以提前几小时到达？ 3．一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行千米，小时到达。从乙港返回甲港时用了小时，返回时平均每小时多行多少千米？（用比例知识解答） 4．刘叔叔从A地出发，每分钟走50米，33分钟能走到B地，然后沿原路返回，每分钟走75米。刘叔叔从A地到B地再返回的平均速度是每分钟多少米？ 5．“天虹”电机厂接到生产一批发电机的任务，原计划每天生产30台，12天可以完成，实际每天多生产6台，实际用多少天可以完成任务？（运用比例知识解） 6．学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 7．客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客车3小时后到达甲乙两地中点，继续行驶，又过了一个小时，货车到达甲乙两地中点，这时货车开始提速，速度比原来提高了20%，当客车到达乙地时，货车行驶了全程的几分之几？ 8．修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果12天完成，原计划每天修多少米？（用比例解） 9．一项工程，甲先独做2天，然后与乙方合作6天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是1∶2。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 10．丽丽从家走到学校，每分钟走60米，15分钟可以到达；如果丽丽每分钟走50米，多少分钟可以到达？（用比例解答） 11．黔锋学校要定做一批凳子，如果加工厂每天加工200个，比规定时间提前3天完成任务，如果每天加工120个，比规定时间多用5天完成任务，规定完成任务的时间是多少天？ 12．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解） 13．汽车从甲地到乙地，每小时行40km，5小时到达。如果速度提高25%，几小时到达？（用比例知识解答） 14．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答） 15．五年级学生做广播操，每行站18人，正好站20行；如果每行站12人，要站多少行？（用比例知识解答） 16．用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要640块；如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？ 17．阳光小区要铺设一条煤气管道，计划每天铺设60米，5天可完成任务。由于居民着急使用，工程队决定每天铺75米，这样几天可以完成？ 18．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？ 19．长城汽车厂计划25天组装皮卡2000辆，实际提前5天完成组装任务，实际平均每天组装多少辆皮卡？（用比例解不计算） 20．一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行35千米，6小时到达．若每小时行42千米，几小时到达？ 21．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要800块，如果改用边长0.4米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解） 22．张师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，8小时可以完成。实际每小时加工40个，实际几小时可以完成？ 23．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400米，16天可以铺完。实际每天只铺设320米，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验） 24．学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用160块。如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？ 25．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米．再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等．这时水深多少厘米？ 26．琳琳全家端午节去“园博园”游玩，拍了许多照片，琳琳买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在琳琳打算每页只放4张，那么放完这些照片需要几页？（用比例解） 27．服装厂原来做一套校服用布3.4米，改进技术后每套节约用布0.2米，原来做160套校服的布，现在可以做多少套？（用比例解） 28．学校用方砖铺会议室的地面。原来打算用面积0.25平方米的方砖，需要540块。现在改用面积0.36平方米的方砖，需要多少块？ 29．某医疗器械厂的一个车间生产一批医用型口罩，原计划每天生产320个，30天完成。为了支援武汉抗击新型冠状病毒，工厂加急生产。实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解） 30．一台机器，原来每小时可以生产400个零件，技术革新后，效率提高了25%，原来加工8小时的零件现在需要多少小时？（用比例解） 31．一个会议室，用面积9平方分米的方砖铺地需要1000块。如果改用边长5分米的方砖铺地，需要多少块？ 32．星光小学为美化环境，在一个长方形花坛里栽杜鹃花。如果每行栽18棵杜鹃花，可以栽50行。如果每行多栽12棵，要栽多少行？（用比例解） 33．同学们做广播操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站多少行？（用比例解） 34．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解） 35．用正方形瓷砖铺一间办公室的地面，如果用边长是2分米的正方形瓷砖，需要360块；如果改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要多少块？（用比例解） 36．“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6千米，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答） 37．美丽农村建设要修一条公路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天共修了100米，照这样的速度，实际还要几天可以修完？（请你用比例解答） 38．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米。已知去时用了6小时，返回时用了几小时？ 39．光明小学举行“阳光大课间”展示活动，计划每列站40人，正好可以站成30列。实际每列站48人，实际站了多少列？（用比例解答） 40．明明家的厨房要铺方砖，如果用边长为6分米的方砖，需要60块，如果改用边长为40厘米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 41．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是，用这堆沙在10米宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？（用比例解题） 42．王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米，3.5小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回龙南？（用比例解决问题） 43．某小学为美化环境，用彩色方砖铺路面。用面积是4dm2的方砖铺要3600块，若改用面积为9dm2的方砖铺要多少块？ 44．某镇防疫部门想订购防护服，如果每套50元，可以买1200套，如果每套60元，可以买多少套？（用比例解） 45．装配一批电视机，原计划每天装配24台，实际每天装配30台，原计划40天完成，实际多少天完成？（用比例解） 46．李晴家装修房子。如果用面积是25平方分米的方砖铺地，需要320块；如果改用边长为8分米的方砖铺地，需要多少块？ 47．某工厂有一堆煤，原计划每天烧20吨，可以烧27天；实际烧了30天，实际每天烧煤多少吨？（用比例解） 48．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答） 49．一间隔离室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改用边长是6分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解答） 50．某小区为美化环境，用彩色水泥砖铺路面。用边长2分米的方砖要3600块，若要改用边长3分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解） 51．一块地，用面积是0.09平方米的方砖铺满要1152块；如果改用面积是0.16平方米的方砖，需要多少块才能铺满？（用比例知识解答） 52．学校新购一批彩纸，计划每天用60张纸，可以用15天。实际每天只用45张，实际用了多少天？（用比例知识解答） 53．水泥厂购进一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天，实际每天烧的煤比原计划节约25%，这堆煤实际烧了多少天？（用比例的知识解答） 54．一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是24平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解） 55．某间教室要用方砖铺地，用面积是8平方分米的方砖需要75块，如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块这种方砖？（用比例解答） 56．东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天完成，实际每天加工60件，实际提前多少天完成？（用比例知识解答） 57．一方有难八方支援。瑞丽疫情期间，某市向瑞丽捐献了大量生活物资。一辆汽车每次运6.8吨，5辆汽车可以运完，如果每辆汽车每次运8.5吨，需要多少辆汽车才能运完？（用比例知识解答） 58．盖一幢职工宿舍．计划使用6米长的水管240根．后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用比例知识解答） 59．加工一批零件，原计划每天加工150个，20天完成。实际每天比原计划每天多加工50个，实际多少天完成？（用比例解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．297块 【详解】试题分析：因为这块地的面积一定，每块方砖的面积和用的方砖块数成反比例，列比例式即可解决． 解：设需边长为0.4米的方砖x块， 0.4×0.4x=0.3×0.3×528， 0.16x=47.52， x=297； 答：需边长为0.4米的方砖297块． 【点评】此题主要考查反比例在实际中的应用，找出对应量，列比例式即可解决． 2．2小时 【分析】由题意可知，两地之间的总路程不变，则速度与时间成反比例关系，根据“路程＝速度×时间”列方程解答。 【详解】解：设可以提前x小时到达。 （10－x）×100＝10×80 （10－x）×100＝800 10×100－100x＝800 1000－100x＝800 100x＝1000－800 100x＝200 x＝200÷100 x＝2 答：可以提前2小时到达。 【点睛】本题主要考查利用比例知识解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 3．千米 【分析】根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答，求出返回时的速度，用返回时的速度减去去时的速度即可解答。 【详解】解：设返回时平均每小时多行x千米。 5x＝32×6 5x＝192 x＝38.4 38.4－32＝6.4（千米） 答：返回时平均每小时多行6.4千米。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 4．每分钟60米 【分析】A、B两地之间的总路程不变，则速度与时间成反比例关系，把刘叔叔从B地到A地需要的时间设为未知数，根据“路程＝速度×时间”列方程求出返回A地需要的时间，刘叔叔往返一次的平均速度＝往返的总路程÷（去时需要的时间＋返回时需要的时间），据此解答。 【详解】解：设刘叔叔从B地到A地需要x分钟。 75x＝50×33 75x＝1650 x＝1650÷75 x＝22 （50×33×2）÷（33＋22） ＝3300÷55 ＝60（米/分钟） 答：刘叔叔从A地到B地再返回的平均速度是每分钟60米。 【点睛】本题主要考查应用比例知识解决实际问题，往返的总路程是去时路程的2倍。 5．实际用10天可以完成任务 【详解】试题分析：根据题意知道，生产发电机的总台数一定，即工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可． 解：设实际用x天可以完成任务， （30+6）×x=30×12， 　　　　36x=360， 　        x=10， 答：实际用10天可以完成任务． 点评：关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 6．180块 【分析】边长为6分米的方砖面积为6×6＝36平方分米，边长为8分米的方砖面积为8×8＝64平方分米；图书馆铺地的面积是一定的，总面积＝方砖的面积×块数，则方砖的面积和对应的块数成反比例，据此列比例解答。 【详解】解：设如果改用边长为8分米的方砖铺，要用x块。 8×8×x＝6×6×320 64x＝11520 64x÷64＝11520÷64 x＝180 答：如果改用边长为8分米的方砖铺，要用180块。 【点睛】解决问题的关键在于判断块数与方砖的面积是成反比例的，需要铺的面积是定值。 7． 【分析】由题意可知，客车3小时后到两地中点，货车小时后到两地中点，根据路程相同，时间和速度成反比，则可知客车和货车原来的速度比是，因货车到达两地中点后，速度比原来提高了20%，则可计算客车和货车后来的速度比是，当客车到达乙地时，可知客车又走了两地路程的，可根据时间相同，路程和速度成正比，利用客车和货车后来的速度比计算货车提速后走了全程的分率，再加上提速前的，即可得解。 【详解】客车和货车原来的速度比： 客车和货车后来的速度比： 答：当客车到达乙地时，货车行驶了全程的。 【点睛】此题关键根据路程相同，时间和速度成反比，求出客车和货车之前及之后的速度比，再根据时间相同，路程和速度成正比，求出货车后来走了全程的分率，再加上之前的。 8．240米 【分析】由题意可知：这条路的总长度是一定的，即每天修的长度与天数的乘积是一定的，符合反比例的意义，所以每天修的长度与天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原计划每天修x米。 15×x＝300×12 15x＝3600 x＝3600÷15 x＝240 答：原计划每天修240米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 9．20天 【分析】因为甲、乙工效的比是1∶2，那么甲、乙的时间比是2∶1，甲工作2天相当于乙工作了1天。据此利用除法将甲工作的时间都转化成乙工作的时间，先求出乙完成一半工程需要的时间，再乘2求出如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成。 【详解】2÷2＋6÷2＋6 ＝1＋3＋6 ＝10（天） 10×2＝20（天） 答：如果这项工程由乙单独做，需要20天才能完成。 【点睛】本题考查了反比例的应用，工作总量一定时，工作效率的比和工作时间的比成反比。 10．18分钟 【分析】由题意可知，丽丽从家到学校的路程一定，速度和时间成反比例，即速度×时间＝路程（一定），根据反比例关系式列出等式，然后解方程即可。 【详解】解：设x分钟可以到达。 50x＝60×15 50x＝900 x＝18 答：18分钟可以到达。 【点睛】本题的关键是能够正确区分两个相关联的量是什么关系。 11．15天 【分析】可以设规定完成任务的时间是x天，如果每天加工200个，则用的时间是（x－3）天；如果每天加工120个，则用的时间是（x＋5）天；这批凳子总数一定，根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设规定完成任务的时间是x天， 200×（x－3）＝120×（x＋5） 200x－600＝120x＋600 200x－600＋600＝120x＋600＋600 200x＝120x＋1200 200x－120x＝120x＋1200－120x 80x＝1200 80x÷80＝1200÷80 x＝15 答：规定完成任务的时间是15天。 【点睛】解答本题的关键是根据这批凳子总数一定，确定等量关系列方程。 12．15辆 【分析】由题意可知：学生的总人数是一定的，即每辆车坐人的数量与车辆数是一定的，则每辆车坐人的数量与车辆数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x辆车。 35×12＝28×x 28x＝420 x＝420÷28 x＝15 答：需要15辆车。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 13．4小时 【详解】略 14．25天 【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际用了x天。 150×30＝180x 4500＝180x 180x＝4500 x＝4500÷180 x＝25 答：实际用了25天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 15．30行 【分析】由题意可知，五年级的总人数一定，则每行的人数和行数成反比例，据此解答即可。 【详解】解：设要站x行。 12x＝18×20 12x＝360 x＝360÷12 x＝30 答：要站30行。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确题中的相关联的量是正反比例是解题的关键。 16．360块 【分析】因为铺地的总面积是一定的，则每块方砖的面积×所需方砖的块数＝铺地的总面积（一定）。当边长变化时，方砖面积变化，所需块数也随之变化，且它们的乘积（总面积）不变，所以每块方砖的面积和所需方砖的块数成反比例关系。设改用边长0.4米的方砖需要x块，根据“正方形面积＝边长×边长”，得边长为0.3米的方砖面积为（0.3×0.3）平方米，再乘640计算出总面积；同理，边长为0.4米的方砖面积是（0.4×0.4）平方米，x块的总面积就是（0.4×0.4）x平方米。根据反比例关系，总面积相等，可列方程：（0.4×0.4）x＝（0.3×0.3）×640，根据等式的性质求解出x，即为需要的块数。 【详解】解：设如果改用边长0.4米的方砖，需要x块。 （0.4×0.4）x＝（0.3×0.3）×640 0.16x＝0.09×640 0.16x＝57.6 0.16x÷0.16＝57.6÷0.16 x＝360 答：需要360块。 17．4天 【分析】根据题意可知，这条煤气管道的总长度一定，即每天铺设的长度×铺设的天数＝煤气管道的总长度（一定），乘积一定，则每天铺设的长度与铺设的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每天铺75米，x天可以完成。 75x＝60×5 75x＝300 x＝300÷75 x＝4 答：工程队决定每天铺75米，这样4天可以完成。 18．2.5小时 【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。 【详解】解：设返回时用了x小时， 3×50＝x×60 150＝60x 60x＝150 x＝150÷60 x＝2.5 答：返回时用了2.5小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 19．解：设平均每天组装x辆皮卡。 （25－5）x＝2000 【分析】题目中，天数和每天组装的数量乘积一定，所以他们成反比例，故可以列比例式解决。 【详解】总产量＝实际天数×实际平均每天组装量。 设实际平均每天组装x辆皮卡，实际天数是（25－5）天，计划总产量是2000。 故可列比例式为（25－5）x＝2000 【点睛】此题考查利用正反比例解应用题，成反比例的量乘积一定，判断出本题中量成反比例是解题的关键。 20．5小时到达 【详解】试题分析：根据题意知道路程一定，速度和时间成反比例，由此列式解答即可． 解：设x小时到达． 35×6=42x x= x=5 答：5小时到达． 点评：解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即． 21．450块 【分析】因为每块砖的面积×砖的块数＝教室的地面面积（一定），所以每块砖的面积与砖的块数成反比例。设改用边长0.4米的方砖来铺，需要x块。边长0.3米的方砖的面积×800＝边长0.4米的方砖的面积×x，可以根据这个数量关系列比例解答。 【详解】解：设需要x块。 0.4×0.4×x＝0.3×0.3×800 0.16x＝0.09×800 0.16x＝72 x＝72÷0.16 x＝450 答：需要450块。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 22．6小时 【分析】由题意可知：这批零件的总数量是一定的，即每小时加工的数量与加工的时间的乘积是一定的，则每小时加工的数量与加工的时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际x小时可以完成。 40x＝30×8 40x＝240 x＝240÷40 x＝6 答：实际6小时可以完成。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 23．20天 【分析】根据题意知道，一条路的总长度一定，每天铺设的米数×铺设的天数＝一段轻轨的总长度（一定），所以每天铺设的米数与铺设的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可； 检验是可以先求出轻轨的总长度，然后除以实际每天铺设的长度，进而求出实际需要几天铺完。 【详解】解：设实际需要x天铺完。 400×16＝320x 6400＝320x x＝6400÷320 x＝20 检验：400×16÷320 ＝6400÷320 ＝20（天） 答：实际需要20天铺完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 24．90块 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可以求出一块方砖的面积；因为学校图书室的面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数＝学校图书室的面积（一定），乘积一定，所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，由此列出反比例方程，并解答。 【详解】解：设要用x块， 6×6×160＝8×8×x 5760＝64x 64x＝5760 x＝5760÷64 x＝90 答：要用90块。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 25．这时水深35厘米 【详解】试题分析：利用比例和差倍问题的思想来解答： 由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20﹣10=10厘米深．那么乙容器就要注入10÷（5﹣3）×5=25厘米所以这时的水深25+10=35厘米． 解：（20﹣10）÷（5﹣3）×5+10， =25+10， =35（厘米）； 答：这时水深35厘米． 点评：此题应利用比例和差倍问题的思想来解答，做题时应认真审题，找出题中的对应量，进而进行分析解答得出结论． 26．24页 【分析】因为“每页放照片的张数×相册的页数＝照片的总张数（一定）”所以每页放照片的张数和相册的页数成反比例，然后列出比例式解答即可。 【详解】解：设每页只放4张，可以放x页 4x＝6×16 4x＝96 x＝24 因为这本相册有24页，所以这本相册正好够。 答：放完这些照片需要24页。 【点睛】此题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。 27． 170套 【分析】总布量一定时，每套用布量与套数成反比例关系。设现在可以做套，现在每套用布量×现在套数＝原来每套用布量×原来套数，据此列比例求解。 【详解】解：设现在可以做套。 答：现在可以做170套。 28．375块 【分析】由题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝会议室的面积（一定），所以每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，设改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要x块，根据每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系列出比例求解即可。 【详解】解：设改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要x块。 0.25×540＝0.36x 0.36x＝135 0.36x÷0.36＝135÷0.36 x＝375 答：需要375块。 29．20天 【分析】由题意可知：这批医用型口罩的总数量是一定的，即每天生产的个数与时间的乘积是一定的，则每天生产的个数与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设x天就可以完成任务。 320×30＝480×x 9600＝480x x＝9600÷480 x＝20 答：20天就可以完成任务。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 30．6.4小时 【分析】原来每小时生产个数看作单位“1”，现在工作效率是原来的（1＋25%），原来工作效率×现在对应百分率＝现在工作效率，设现在需要x小时，根据工作效率×工作时间＝工作总量（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设现在需要x小时。 400×（1＋25%）x＝400×8 400×1.25x＝3200 500x÷500＝3200÷500 x＝6.4 答：原来加工8小时的零件现在需要6.4小时。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 31．360块 【分析】这块地的面积是一定的，每块砖的面积与所需要的块数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设需要x块。 9×1000＝（5×5）x 9000＝25x x＝360 答：需要360块。 【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。 32．30行 【分析】由题意可知：栽杜鹃花的总数量是一定的，即每行栽杜鹃花的数量与行数的乘积是一定的，则每行栽杜鹃花的数量与行数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设每行多栽12棵要栽行。 答：要栽30行。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 33．28行 【分析】根据题意可知：每行人数×行数＝总人数（一定），据此列等积式解答即可。 【详解】解：设要站x行。 25x＝20×35 25x＝700 x＝700÷25 x＝28 答：如果每行站25人，要站28行。 【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 34．5小时 【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设行完全程需要x小时。 78x＝60×6.5 x＝ x＝5 答：行完全程需要5小时。 【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 35．160块 【分析】办公室地面的面积是固定的，瓷砖面积与所需瓷砖数量成反比例，即瓷砖面积越大，所需数量越少，且两者乘积始终等于地面面积。设改用边长3分米的瓷砖需要x块。边长为2分米的瓷砖面积：2×2＝4（平方分米），共360块，总面积4×360平方分米。边长为3分米的瓷砖面积：3×3＝9（平方分米），共x块，总面积9x平方分米。因地面面积不变，瓷砖面积与数量成反比，可列方程：（3×3）x＝2×2×360。然后解方程即可。 【详解】解：设改用边长3分米的瓷砖需要x块。 （3×3）x＝2×2×360 9x＝1440 x＝1440÷9 x＝160 答：改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要160块。 36．8千米 【分析】由题意可知：去参加泥石流抢险的路程是一定的，即每小时走路的速度与时间的乘积是一定的，则每小时走路的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设他们平均每小时需要走x千米。 6×4＝3×x 3x＝24 x＝24÷3 x＝8 答：他们平均每小时需要走8千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 37．8天 【分析】由题干可知，总工作量一定，工作效率和时间成反比例，设实际要x天可以修完，得数量关系式为实际工作效率×实际需要的时间＝计划的工作效率×计划的工作时间，据此解答。 【详解】解：设实际要x天可以修完。 （100÷2）x＝25×20 50x＝500 x＝10 10－2＝8（天） 答：实际还要8天可以修完。 【点睛】此题考查的是用比例解决问题，正确判断两个相关联的量成什么比例是解题关键。 38．4.8小时 【分析】根据题意可知，甲地与乙地的距离不变，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则速度和时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设返回时用了小时。 50＝40×6 50＝240 ＝240÷50 ＝4.8 答：返回时用了4.8小时。 39．25列 【分析】根据题意可知：总人数一定，每列的人数与列数成反比例，也就是说，每列的人数与列数的乘积一定。据此有等量关系：计划每列的人数×计划的列数＝实际每列的人数×实际的列数。可以根据据这个等量关系列比例解答。 【详解】解：设实际站了x列。 48x＝40×30 48x＝1200 48x÷48＝1200÷48 x＝25 答：实际站了25列。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 40．135块 【分析】厨房的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝厨房的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设未知数，列比例解答即可，注意换算单位。 【详解】解：设改用边长为40厘米的方砖，需要x块。 6分米＝60厘米，则： 40×40×x＝60×60×60 1600x＝216000 x＝135 答：如果改用边长为40厘米的方砖，需要135块。 【点睛】本题考查反比例的应用，解答本题的关键是根据反比例的定义判断两种相关联的量成哪种比例，已知厨房面积一定，则一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，然后列出比例解答。 41．78.5米 【分析】根据题意，沙子的体积是不变的，根据圆锥的体积V1＝ Sh，长方体的体积V2＝abh，据此列比例解答。 【详解】解：设能铺x米。 3厘米＝0.03米 ×28.26×2.5＝10×0.03x 0.3x＝23.55 x＝78.5 答：能铺78.5米。 【点睛】此题考查了比例的应用，掌握圆锥与长方体的体积公式是解题关键。 42．5.25小时 【分析】由题意可知：从龙南去广州的距离是一定的，即小货车行驶的速度与时间的乘积是一定的，则小货车行驶的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x小时返回龙南。 60x＝90×3.5 60x＝315 x＝315÷60 x＝5.25 答：需要5.25小时返回龙南。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 43．1600块 【分析】由题意可知，路面的面积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列比例即可。 【详解】解：设用面积为9dm2的方砖铺要x块。 4×3600＝9x 9x＝14400 x＝1600 答：若改用面积为9dm2的方砖铺要1600块。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确路面的面积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例是解题的关键。 44．1000套 【分析】设可以买x套，根据单价×数量＝总价（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设可以买x套。 60x＝50×1200 60x＝60000 60x÷60＝60000÷60 x＝1000 答：可以买1000套。 45．实际32天完成 【详解】试题分析：由题意可知：这批电视机的总量是一定的，则每天装配的量与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解． 解：实际x天完成， 30x=24×40， 30x=960， x=32； 答：实际32天完成． 点评：解答此题的关键是明白：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解． 46．125块 【分析】因为房子的总面积是固定不变的，即每块方砖的面积×所需方砖的块数＝房子的总面积（一定），所以每块方砖的面积和所需方砖的块数成反比例关系。由此设需要块，列出方程求解即可。 【详解】解：设需要块。 答：需要125块。 47．18吨 【分析】由题意可知：这堆煤的总吨数是一定的，即每天烧煤的吨数与时间的乘积是一定的，则每天烧煤的吨数与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际每天烧煤x吨， 20×27＝30×x 540＝30x x＝540÷30 x＝18 答：实际每天烧煤18吨。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 48．486块 【分析】一间大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设需要用x块。 4×4×x＝6×6×216 16x＝7776 16x÷16＝7776÷16 x＝486 答：需要486块。 【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答。注意：列比例式时不要把边长当成面积。 49．200块 【分析】根据题意可知，一块方砖的面积×块数＝隔离室的面积（一定），乘积一定，那么一块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设实际改用边长是6分米的方砖铺，需要块。 （6×6）＝4×4×450 36＝7200 ＝7200÷36 ＝200 答：实际改用边长是6分米的方砖铺，需要200块。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 50．1600块 【分析】要铺设的路面面积一定，则所需方砖的面积与方砖的块数成反比，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x块， 32x＝22×3600 9x＝4×3600 9x＝14400 9x÷9＝14400÷9 x＝1600 答：需要1600块。 【点睛】解答此题的关键是明白：要铺设的路面面积一定，则所需方砖的面积与方砖的块数成反比例。 51．648 【详解】试题分析：根据题意，可知：一块地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一块地的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，设出未知数，列出方程解答即可． 解：设需要x块才能铺满，由题意得： 0.16x=0.09×1152， 0.16x=103.68， 0.16x÷0.16=103.68÷0.16， x=648； 答：需要648块才能铺满． 点评：关键是根据这块地的面积一定，判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，再根据乘积一定，列出方程并解方程即可． 52．20 【分析】这批彩纸的总量一定，因为每天用纸量用的天数彩纸总量，乘积一定，所以每天用纸量与用的天数成反比例，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设实际用了x天。 45x 答：实际用了20天。 【点睛】本题考查利用反比例解决问题，解答本题的关键是判断出每天用纸量与用的天数成反比例关系。 53．60天 【分析】根据题意，设这堆煤实际烧了x天，根据每天烧煤的吨数×天数＝总质量（一定），列出反比例算式，求出实际烧的天数即可。 【详解】解：设这堆煤实际烧了x天，可得： （1－25%）×12×x＝12×45 0.75×12×x＝540 9x＝540 9x÷9＝540÷9 x＝60 答：这堆煤实际烧了60天。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 54．64块 【分析】设需用x块，根据每块方砖面积×块数＝房子面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需用x块。 24x＝4×4×96 24x＝1536 24x÷24＝1536÷24 x＝64 答：需用64块。 【点睛】关键是确定比例关系，两个相关联的量，积一定是反比例关系。 55．24块 【分析】教室地面的总面积是固定不变的。方砖的面积×所需方砖的块数＝教室地面的总面积（一定），所以方砖的面积和所需块数成反比例。设需要边长为5分米的方砖x块。根据“总面积一定，方砖面积与块数成反比例”，可列比例：（5×5）x＝8×75，然后解比例即可。 【详解】解：设需要边长为5分米的方砖x块。 （5×5）x＝8×75 25x＝600 25x÷25＝600÷25 x＝24 答：如果改用边长是5分米的方砖，需要24块这种方砖。 56．4天 【分析】根据题意可知，加工这批电子产品的总数量不变，每天加工的数量与天数反比例，设实际用了x天，即：60x＝50×24，解方程，求出实际用的天数，再用计划用的天数减去实际用的天数，即可求出实际提前的天数。 【详解】解：设实际用了x天。 60x＝50×24 60x＝1200 x＝1200÷60 x＝20 24－20＝4（天） 答：实际提前4天完成。 【点睛】本题主要考查的是反比例以及利用方程解决实际问题，关键是掌握工作总量＝效率×时间，进而解答。 57．4辆 【分析】由题意可知：这批生活物资的总数量是一定的，即汽车每次运货量与汽车的数量的乘积是一定的，则汽车每次运货量与汽车的数量成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x辆汽车才能运完， 6.8×5＝8.5×x 34＝8.5x x＝34÷8.5 x＝4 答：需要4辆汽车才能运完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 58．共需要180根 【详解】试题分析：根据题意可知，所用水管的总米数一定，也就是每根水管的长度和所用的根数的乘积一定，因此每根水管的长度和所用的根数成反比例．由此解答． 解：设共需要x根； 8x=6×240， x=， x=180； 答：共需要180根． 点评：此题属于比例应用题，用比例知识解答应用题的关键是：判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例；由此解答即可． 59．15天 【分析】由题意可知：这批零件的总数量是一定的，即每天加工的零件数与时间的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每天加工的零件数与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际x天能够完成， 150×20＝（150＋50）×x 3000＝200x 200x＝3000 x＝3000÷200 x＝15 答：实际15天完成。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $