小升初应用题：比例的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比例应用的多场景迁移，通过52道题构建从基础到综合的问题链，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正比例应用|12题（如行程/工程问题）|含速度、效率等不变量|建立“量比=总量比”的正比例模型| |反比例应用|8题（如方砖铺地）|含总量不变的隐含条件|推导“乘积一定”的反比例关系| |按比例分配|15题（如混凝土配料）|给定总量或部分量求分量|强化“总量÷总份数=单量”的分配逻辑| |综合比例问题|17题（如3种量互换）|多量关联与动态变化|培养多维度比例转化的推理意识|

小升初应用题：比例的应用 1．同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解） 2．妈妈感冒了，小红给妈妈配制了一杯红糖水，用了25克红糖，红糖与水的质量比是1∶15，配制成的红糖水有多少克？ 3．一项工程，如果40人来做，30天可以完成。如果50人来做，多少天可以完成？（用比例解） 4．甲乙两车同时从A、B两地相向而行。当甲超过中点27千米时，乙距中点还差18千米，已知甲、乙两车的速度比是3∶2，A、B两地相距多少千米？ 5．邓州市福胜寺塔是我市的标志性建筑之一，高约38米。利用3D技术打印了一个福胜寺塔的模型，模型的高度与福胜寺塔实际高度的比是1∶40，模型福胜寺塔的高度是多少米？（用比例知识解答） 6．邹城孟府孟庙景区历史底蕴深厚，吸引众多游客前来参观。某旅游团在网上预订孟府孟庙门票，已知预订2张门票花费60元，照这样计算，预订50张门票需要花费多少钱？（用比例知识解答） 7．相同质量的冰和水的体积之比是10∶9，一块体积是270立方厘米的冰，化成水后的体积是多少？（用比例解答） 8．甲种糖每千克3元，乙种糖每千克5.4元，现要求混合后的糖价为每千克4.8元，求甲乙的质量比． 9．有甲乙两堆货．已知甲堆比乙堆多18吨，如果乙堆运走它的90%，就和甲堆运走的数量相等．这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3，两堆各运走货多少吨？ 10．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答） 11．甲、乙两人从A、B两地同时出发同向而行，甲、乙的速度之比为3∶2，当甲追上乙时，甲比乙多走了500米，此时甲共走了多少米？ 12．在比例尺是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少米？实际面积是多少公顷？ 13．孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3：5，仙桃与泡泡糖为3：8，甜饼与泡泡糖为5：8．现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换．请问：米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？ 14．李伯伯要配一种除草剂，其中写明：药粉与清水按1∶150比例配制，李伯伯倒出药粉50克，帮李伯伯算一下，按要求需加多少克清水？（用比例解） 15．露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 16．调制一种混凝土，所需黄沙、水泥、石子三种材料的比为3∶2∶5。 （1）如果要配制200吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （2）如果这三种材料都各有21吨，当黄沙全部用完时，水泥是有剩余还是不够？如有剩余，多多少吨？如不够，还差多少吨？ 17．用石灰、硫磺和水按2：3：15的比配制农药。要配制这种农药500千克，需要石灰、硫磺和水各多少千克？ 18．一个会议室需要用砖铺地。如果用边长0.4米的方砖铺地，需要400块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解答） 19．某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？ 20．小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？ 21．数学奥林匹克学校某次入学考试，参加考试的男生与女生的人数之比为4：3，结果录取了91人，其中男生与女生的人数之比为8：5，在没有录取的学生中，男生与女生的人数之比为3：4，那么参加考试的学生共有　 　人． 22．五一节假期中，小华原计划每天花40分钟，共读儿童小说60页．照这样算，如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读多少页？（用比例解） 23．操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根3米高的竹竿，上午10时，聪聪量得竹竿的影长是1.2米，这时旗杆的影长是7.2米，求出旗杆的高度。（用比例知识解答） 24．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果汽车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，到达乙地要几点钟？ 25．2020年我国正式进入5G时代。目前5G正以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量融入各行各业。小明原来用4G下载电影《流浪地球》需要8分钟，而他现在用5G下载这部电影所用的时间与用4G下载所用时间的比是1∶100。那么他用5G下载这部电影要用多少秒？（用比例解） 26．同质量的水和冰的体积比是9∶10，一块体积80立方分米的冰，化成水后的体积是多少立方分米？（用比例解） 27．六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是。获奖的共110人，其中男、女生人数比为，未获奖的学生中，男、女生人数比是。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人？ 28．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可以选择的交通工具多种多样，如：地铁、汽车、高铁、火车、飞机等。据了解，从济南到郑州的公路长是440km。若一辆车2小时行了160km，照这样计算，从济南到郑州需要多少个小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 29．小东家的客厅是正方形的，用边长为0.5米的方砖铺地正好需要100块，如果改用边长1米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 30．广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3∶8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？ 31．用同样的方砖给教室铺地面，如果用边长40cm的方砖需要100块，如果用边长是50cm的方砖需要多少块？ 32．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 33．在比例尺是1∶2000000的地图上,量得A地到B地的距离是3.6厘米,如果王叔叔上午9时开车从A地出发去B地,每小时行驶48千米,他何时能到达B地? 34．学校为了丰富同学们的课余生活,买回甲、乙两种篮球共100个,已知甲种篮球每个30元,乙种篮球每个20元,且买甲、乙两种篮球所用的钱数一样多．甲、乙两种篮球各买了多少个? 35．小明调制糖水，用15克糖配360克水，照这样糖水比调制，他在600克水中应配多少克糖？（用比例解） 36．在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，3h后相遇，甲车与乙车的速度比是2:3,甲、乙两车每小时各行多少千米？ 37．师徒两人同时做一批相同规格的零件，当师傅完成100个零件时，徒弟才完成80个。照这样速度，当徒弟完成100个零件时，师傅完成几个零件？（用比例的方法解决问题） 38．经过几代人的竭力奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，长征五号系列运载火箭研制成功，是中国由航天大国迈向航天强国的关键一步。长征五号系列C－5基本型号运载火箭高约57米，某科技馆收藏该型号的火箭模型，模型高度与实际高度的比是1∶30，此模型的高度是多少厘米？ 39．张勇与李龙分别从A城、B城同时出发，开车到C城参加母校校庆活动．A城到C城与B城到C城 的距离比是2：3，他们两人开车的速度都是每小时80千米．到达C城，李龙比张勇晚了小时，求从A城经C城到B城的路程． 40．丫丫爸爸的身高是1.8米，影长是1.2米，同一时间、同一地点量得一棵树的影长是1.8米，这棵树的实际高度是多少米？ 41．商店运来一批电视机，卖出18台，卖出的台数与运来的台数的比是3∶7。共运来电视机多少台？ 42．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5∶3，淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？（用比例方法解答） 43．消毒液在生活中随处可见，为避免对身体造成伤害，建议大家学习一下如何正确使用消毒液 餐具消毒：按消毒液和水1∶9的比稀释；家庭和公共场所一般物体表面消毒：按消毒液和水1∶29的比稀释；典典需要把80毫升的消毒液稀释后给家庭一般物体表面消毒，需要配多少毫升的水？ 44．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发、相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？ 45．小明计划在暑假里练毛笔字，如果每天写20个，则比计划推迟2天完成，如果每天写30个，则比计划提前3天完成，小明一共要写多少个毛笔字？ 46．中国空间站工程巡天空间望远镜是大型空间天文望远镜，长约14米。小明收藏了这一型号的望远镜模型，它的长度与实际长度的比为1∶70，这一模型的长度是多少厘米？ 47．小学生测量电线杆的高，量得电线杆在平地上的影子长为5.4米，同时把2米长的竹竿直立在地上，量得影子长为1.8米，求电线杆的高度。（用比例解） 48．一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又往前开了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲、乙两地相距多少千米？ 49．一个服装店所有的服装都打同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例解） 50．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 51．上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的高度与模型的高度的比是2000∶1。模型的高度是多少厘米？ 52．甲、乙两个瓶子里共有药片260片．如果将甲瓶药片的 装入乙瓶里，两瓶里药片的片数比为7：6，原来两个瓶里各装有多少片药片? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．15行 【详解】解：设每行站24人，可以站x行 20：24＝x：18 x＝15 答：每行站24人，可以站15行． 2．400克 【分析】红糖与水的质量比是1∶15，则红糖与红糖水的质量比是1∶（1＋15）。还可以根据用了25克红糖，配制成的红糖水有x克，得出水有（x－25）克，从而列出比例 25∶（x－25）＝1∶15。 【详解】解：设配制成的红糖水有x克。 25∶x＝1∶（1＋15） 1×x＝25×16 x＝400 答：配制成的红糖水有400克。 【点睛】本题关键是红糖与水的质量比是1∶15，求出红糖和红糖水的质量比是1∶16，然后根据比的前项是红糖，比的后项是红糖水列出比例。 3．24天 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，由此可知，40人来做，30天可以完成，可算出工作总量；设如果50人来做，x天可以完成，则有50x＝40×30；据此解答。 【详解】解：设x天可以完成。 50x＝40×30 x＝24 答：24天可以完成。 【点睛】本题主要考查比例的应用，关键是要认真分析题意，能够理解工作总量＝工作效率×工作时间，并找出题目中存在的比例关系与等量关系。 4．216千米 【分析】根据题意，在相同时间甲车行的路程是全程的一半多27千米，乙车行驶的路程是不到中点，且距离中点还差18千米，用的时间相同，路程比就是速度比，利用甲行驶的路程∶乙行驶的路程＝3∶2，据此关系式列方程解答。 【详解】解：设A、B两地相距x千米。 （x＋27）∶（x－18）＝3∶2 （x－18）×3＝（x＋27）×2 x－54＝x＋54 x＝108 x＝216 答：A、B两地相距216千米。 【点睛】本题主要考查了列比例方程解应用题；解答此题的关键是理解同时出发，路程比就是速度比。 5．0.95米 【分析】把模型福胜寺塔的高度设为未知数，福胜寺塔模型的高度∶福胜寺塔的实际高度＝1∶40，即，最后利用比例的基本性质解比例求出未知数的值。 【详解】解：设模型福胜寺塔的高度是米。 答：模型福胜寺塔的高度是0.95米。 6．1500元 【分析】由于孟府孟庙门票单价固定，门票总价与数量成正比例。设50张门票需花费x元，根据“总价÷数量＝单价（一定）”，可列出比例，再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，解比例即可解答。 【详解】解：设预订50张门票需要花费x元。 2x＝60×50 2x＝3000 2x÷2＝3000÷2 x＝1500 答：预订50张门票需要花费1500元。 7．243立方厘米 【分析】设化成水后的体积是x立方厘米，根据冰和水的体积比，冰∶水＝现在冰的体积∶化成水后的体积，据此列出比例式，根据比例的基本性质解出比例即可。 【详解】解：设化成水后的体积是x立方厘米。 10∶9＝270∶x 10x＝9×270 10x＝2430 x＝243 答：化成水后的体积是243立方厘米。 【点睛】用比例解决问题，只要比例左右两边的比统一即可。 8．甲乙的质量比为1：3 【详解】试题分析：设甲种糖的重量为x千克，乙种糖的重量为y千克，由题意可得“（3x+5.4y）÷（x+y）=4.8”，将此等式进行变形，再利用比例的基本性质即可求出两种糖的重量比． 解：设甲种糖的重量为x千克，乙种糖的重量为y千克，由题意可得： （3x+5.4y）÷（x+y）=4.8， 3x+5.4y=4.8x+4.8y， 0.6y=1.8x， x：y=0.6：1.8=1：3． 答：甲乙的质量比为1：3． 点评：考查了比的应用，注意平均价格=总价格÷总质量，理解题意是解答的关键． 9．两堆各运走81吨货物 【详解】试题分析：设乙原有x吨，则根据“乙堆运走它的90%，就和甲堆运走的数量相等．”得出此时乙堆货物为（1﹣90%）x吨，甲堆货物为x+18﹣90%x吨，再根据“这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3”列出比例解答即可． 解：设乙原有x吨，则甲有x+18吨， （1﹣90%）x：（x+18﹣90%x）=1：3， 0.1x+18=0.3x， 0.2x=18， x=90， 90×90%=81（吨） 答：两堆各运走81吨货物． 点评：关键是设出未知数，找出运走货物后乙堆和甲堆的货的数量，根据“这时乙堆和甲堆的货的数量比是1：3，”列出比例解答． 10．160米 【分析】火车过桥问题，总路程＝桥长＋车长，速度一定，路程与时间成正比例。 【详解】解：设这列火车长x米。 （2000＋x）∶60＝（1460＋x）∶45 60x－45x＝90000－87600 x＝160 答：这列火车长160米。 【点睛】此题考查火车过桥问题路程的特点以及正比例的应用。 11．1500米 【分析】根据题意，当甲追上乙时，两人走的时间相同，则两人的路程比等于速度比；设甲走了米，则乙走了（－500）米；两人的路程比是3∶2，据此列出比例，并求解。 【详解】解：设当甲追上乙时，甲走了米，则乙走了（－500）米。 ∶（－500）＝3∶2 3（－500）＝2 3－1500＝2 3－2＝1500 ＝1500 答：此时甲共走了1500米。 【点睛】明确行程问题中，时间相同时，路程比等于速度比。 12．800米；4公顷 【详解】实际边长：4÷＝20000（厘米）＝200（米） 实际周长：200×4＝800（米） 实际面积：200×200＝40000（平方米）＝4（公顷） 答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷。 13．孙悟空获得泡泡糖24个，机器猫获得泡泡糖64个． 【详解】试题分析：由题意，可知仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8，仙桃3个1份，甜饼5个1份，泡泡糖8个1份．根据以上条件，可求出三人获得水果的份数，设出未知数，结合份数，解决问题． 解：仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8 孙悟空拿出仙桃：39÷3=13份，可获得甜饼和泡泡糖共13份 机器猫拿出甜饼：90÷5=18份，可获得桃子和泡泡糖共18份 米老鼠拿出泡泡糖：88÷8=11份，可获得桃子和甜饼共11份 设：孙悟空获得泡泡糖x份 则孙悟空获得甜饼（13﹣x）份 米老鼠获得仙桃x份，获得甜饼（11﹣x）份 机器猫获得泡泡糖（11﹣x）份，获得仙桃18﹣（11﹣x）=7+x份 孙悟空共拿出仙桃13份 所以： x+7+x=13 2x+7=13 2x=6        x=3 所以孙悟空获得泡泡糖3份，共3×8=24（个） 机器猫获得泡泡糖88﹣24=64（个）． 答：孙悟空获得泡泡糖24个，机器猫获得泡泡糖64个． 点评：此题关系较复杂，解决起来有一定难度，先求得三种物品之比，根据份数解决问题． 14．7500克 【分析】由题意可知，药粉与清水的比为1∶150，把需要加水的质量设为未知数，药粉的质量∶清水的质量＝1∶150，据此解答。 【详解】解：设按要求需加x克清水。 50∶x＝1∶150 1×x＝50×150 x＝7500 答：按要求需加7500克清水。 【点睛】本题主要考查比例的应用，理解药粉与清水的比例不变是解答题目的关键。 15．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 16．（1）黄沙：60吨；水泥：40吨；石子：100吨 （2）水泥有剩余，余7吨。 【详解】略 17．50千克，75千克，375千克 【详解】石灰：500×（千克） 硫磺：500×（千克） 水：500×（千克） 答：需要石灰50千克，需要硫黄75千克，需要水375千克。 18．100块 【分析】根据一间教室的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题。 【详解】解：设需方砖x块。 0.8×0.8×x＝0.4×0.4×400 0.64x＝64 x＝100 答：需要100块。 【点睛】此题考查的是用比例解决问题，解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的0.4米与0.8米是方砖的边长不是方砖的面积。 19．27天 【分析】由题意可知，根据工作总量∶工作时间＝工作效率（一定），则工作总量和工作时间成正比例，据此列比例即可。 【详解】解：设修完这条公路共需要x天。 900∶15＝（720＋900）∶x 900x＝24300 x＝27 答：这条公路共需要27天。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确工作效率不变是解题的关键。 20．200毫升 【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3∶7，可设需要加水x毫升，列出比例240∶（600－240＋x）＝3∶7计算求解即可。 【详解】解：设需要加水x毫升， 240∶（600－240＋x）＝3∶7 （360＋x）×3＝240×7 1080＋3x＝1680 1080＋3x－1080＝1680－1080 3x＝600 3x÷3＝600÷3 x＝200； 答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升。 【点睛】当酸梅汤原汁和水的比是3∶7时，关键为“酸梅原汁的质量不变”，只是改变水的质量。 21．参加考试的学生共有119人 【详解】试题分析：根据“录取了91人，其中男生与女生的人数之比为8：5，”把男生的人数看作8份，女生的人数是5份，由此求出一份是多少，进而求出录取的男生与女生的人数；假设未被录取的男生有3b人，女生4b人，再根据“参加考试的男生与女生的人数之比为4：3”，写出比例，即可求出b的值，进而求出未被录取的男、女学生的人数，继而求出总人数． 解：一份是：91÷（8+5）， =91÷13， =7（人）， 录取的男生有：7×8=56（人）， 录取的女生有：7×5=35（人）， 假设未被录取的男生有3b人，女生4b人， 所以 （56+3b）：（35+4b）=4：3 168+9b=140+16b 28=7b b=4 未录取的男生有4×3=12（人）， 未录取的女生有：4×4=16（人）， 所以总人数：56+35+12+16=119（人）， 答：参加考试的学生共有119人． 点评：先根据题意与按比例分配的方法求出录取的男、女生的人数，再根据题意列出比例，求出未录取的男、女生的人数，进而得出答案． 22．如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读75页 【详解】试题分析：每分钟读的页数一定，则每天共读的页数与每天读书的时间成正比，据此即可列比例求解． 解：设如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读x页， 则有60：40=x：50， 40x=50×60， 40x=3000， x=75； 答：如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读75页． 点评：解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说这两个量成正比例，本题就属于这种类型；每分钟读的页数一定，则每天共读的页数与每天读书的时间成正比． 23．18米 【分析】根据同一时间、同一地点物体的影长与高成正比例关系，列出方程1.2∶3＝7.2∶x，进一步解出方程即可。 【详解】解：设旗杆的高度是x米。 1.2∶3＝7.2∶x 1.2x＝3×7.2 1.2x＝21.6 1.2x÷1.2＝21.6÷1.2 x＝18 答：旗杆的高度是18米。 24．10时24分 【详解】解：设甲、乙两地的实际距离为x厘米。 3.6∶x＝1∶2000000 x＝3.6×2000000   x＝7200000 7200000厘米＝72千米    72÷30＝2.4（时）    2.4时＝2时24分    8时＋2时24分＝10时24分 答：到达乙地要10时24分。 25．4.8秒 【分析】把他用5G下载这部电影所用的时间设为未知数，用5G下载这部电影所用的时间∶用4G下载这部电影所用的时间＝1∶100，据此解答。 【详解】解：设他用5G下载这部电影要用x秒。 8分钟＝480秒 x∶480＝1∶100 100x＝480 x＝480÷100 x＝4.8 答：他用5G下载这部电影要用4.8秒。 【点睛】本题考查用比例解决问题，根据比例的基本性质求出未知数的值是解答题目的关键。 26．72立方分米 【分析】设化成水后的体积是x立方分米，根据同质量的水和冰的体积比是9∶10，列出方程求解即可。 【详解】解：设化成水后的体积是x立方分米 x∶80＝9∶10 10x＝80×9 x＝720÷10 x＝72 答：化成水后的体积是72立方分米。 【点睛】本题主要考查比例的应用，写比例时不要将位置写反了。 27．180人 【分析】根据比的意义，获奖总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男、女生的对应份数，求出男生和女生的获奖人数。参加的男、女生人数之比是，设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人，根据（男生人数－男生获奖人数）∶（女生人数－女生获奖人数）＝4∶3，列出比例求出x的值，再根据5x＋4x＝六年级参赛人数，列式解答即可。 【详解】110÷（6＋5） ＝110÷11 ＝10（人） 10×6＝60（人） 10×5＝50（人） 解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。 （5x－60）∶（4x－50）＝4∶3 （4x－50）×4＝（5x－60）×3 16x－200＝15x－180 16x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200 x＝20 20×5＋20×4 ＝100＋80 ＝180（人） 答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。 【点睛】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 28．路程和时间成正比例；从济南到郑州需要5.5小时 【分析】根据正比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。可以判断路程和时间成正比例关系，再解设未知量，根据“速度一定”列出比例，进而利用比例的基本性质求解。 【详解】因为速度（一定），所以路程和时间成正比例。 解：设从济南到郑州需要个小时， 答：从济南到郑州需要5.5小时。 【点睛】此题考查对正比例意义的理解，以及用列比例解决问题的方法和步骤。 29．25块 【分析】题目中正方形客厅的面积是一定的，客厅的面积＝方砖的面积×方砖的块数。 【详解】解：设需要块方砖。 ＝ 答：需要25块方砖。 【点睛】主要考查用比例解决问题。 30．21厘米 【分析】按“3∶8比例缩小”，指的是铜鼓摆件的高度与铜鼓实际高度的比是3∶8。即：摆件高度∶实际高度＝3∶8。 已知铜鼓的实际高度，设摆件高度为x厘米，根据这一关系，列出比例，根据比例的基本性质（内项积＝外项积）解答。 【详解】解：设这个铜鼓摆件的高度是厘米。 答：这个铜鼓摆件的高度是21厘米。 31．64块． 【详解】试题分析：根据题意知道，教室的面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此找出对应量，列比例解决问题． 解：设需要x块， 40×40×100=50×50×x 2500x=1600×100 2500x=160000 x=64 答：如果用边长是50cm的方砖需要64块． 【点评】解答此题的关键是，判断哪两种相关联的量成何比例，注意是每一块方砖的面积与块数之间的关系，不要把边长当面积，由此列比例解答． 32．小明体重70千克，小华体重42千克 【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。 【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝ 设小华的体重为x，则小明的体重为x 根据题意列方程如下： x－×x＝1.5 x－x＝1.5 x＝42 小明的体重：42×＝70（千克） 答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。 【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。 33．10时30分 【详解】3.6÷=3.6×2000000=7200000(厘米) 7200000厘米=72千米　72÷48=1.5(时) 1.5时=1时30分　9时+1时30分=10时30分 答:他10时30分能到达B地． 34．甲种40个 乙种60个 【详解】因为甲、乙两种篮球的单价比为30∶20=3∶2,所以甲、乙两种篮球的数量比为2∶3． 甲种篮球:100×=40(个) 乙种篮球:100×=60(个) 答:甲种篮球买了40个,乙种篮球买了60个． 35．25克 【分析】根据糖与水的质量比不变，设600克水中应配x克糖，列比例：15∶360＝x∶600，解比例，即可解答。 【详解】解：设应配x克糖。 15∶360＝x∶600 360x＝600×15 360x＝9000 x＝9000÷360 x＝25 答：他在600克水中应配25克糖。 【点睛】本题考查比例的应用，利用糖的质量与水的质量的比值不变，列比例，解比例。 36．甲车80km，乙车120km 【详解】12×5000000＝60000000（cm）＝600（km） 甲车：（600÷3）×＝80（km）    乙车：（600÷3）×＝120（km） 37．125个 【分析】设当徒弟完成100个零件时，师傅完成x个零件，根据徒弟完成的个数和师傅完成的个数的比值一定，列出比例解答即可。 【详解】解：设当徒弟完成100个零件时，师傅完成x个零件。 100∶x＝80∶100 80x＝10000 x＝125 答：当徒弟完成100个零件时，师傅完成125个零件。 【点睛】本题考查了比例的应用，只要两个比统一即可，也可以用师傅完成的个数比徒弟完成的个数。 38．190厘米 【分析】根据题意可知，长征五号系列C－5基本型号运载火箭高约57米，模型高度∶实际高度＝1∶30，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型高度为x米。 x∶57＝1∶30 30x＝57×1 30x＝57 x＝57÷30 x＝1.9 1.9米＝190厘米 答：此模型的高度是190厘米。 39．300千米 【详解】80×÷， ＝60÷， ＝300（千米） 答：从A城经C城到B城的路程300千米． 40．2.7米 【分析】分析题目，根据同一时间、同一地点物体的影长与高成正比例关系，列出方程1.2∶1.8＝1.8∶x，进一步解出方程即可。 【详解】解：设这棵树的实际高度是x米。 1.2∶1.8＝1.8∶x 1.2x＝1.8×1.8 1.2x＝3.24 x＝3.24÷1.2 x＝2.7 答：这棵树的实际高度是2.7米。 41．42台 【分析】根据“卖出的台数与运来的台数的比是3∶7”，可得出等量关系：卖出的台数∶运来的台数＝3∶7，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：共运来电视机x台。 3∶7＝18∶x 3x＝7×18 3x＝126 x＝126÷3 x＝42 答：共运来电视机42台。 42．21张 【分析】设笑笑收集了x张，根据淘气收集的张数∶笑笑收集的张数＝5∶3，列出比例解答即可。 【详解】解：设笑笑收集了x张。 35∶x＝5∶3 5x＝35×3 5x÷5＝105÷5 x＝21 答：笑笑收集了21张。 【点睛】用比例解决问题时，左右两边的比只要统一即可。 43．2320毫升 【分析】可设需要x毫升的水，则家庭和公共场所一般物体表面消毒：按消毒液和水1∶29的比稀释，消毒液是80毫升，可列出比例式，根据比例基本性质解出答案。 【详解】解：设需要配x毫升的水，可列出比例式： 答：需要配2320毫升的水。 44．22.5千米 【分析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为（3×120%）∶（2×130%）＝18∶13；时间相同，路程比等于速度比，当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×＝，这时离A还有全程的－＝，也就是7千米，由此可求出全程是多少，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【详解】相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。他们第一次相遇后，甲的速度∶乙的速度 ＝[3×（1＋20%）]∶[2×（1＋30%）] ＝[3×120%]∶[2×130%] ＝3.6∶2.6 ＝（3.6×5）∶（2.6×5） ＝18∶13 7÷（－×） ＝7÷（－） ＝7÷（－） ＝7÷ ＝7× ＝22.5（千米） 答：A、B两地间的距离是22.5千米。 【点睛】本题主要考查了较复杂的相遇问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系式，以及利用百分数和比例的知识进行解答。 45．300个 【分析】根据每天写的个数×天数＝毛笔字的个数（一定），则每天写的个数与天数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设计划x天完成。 20（x＋2）＝30（x－3） 20x＋40＝30x－90 10x＝130 x＝13 20×（13＋2） ＝20×15 ＝300（个） 答：一共要写300个字。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天写的个数与天数成反比例是解题的关键。 46．20厘米 【分析】由题意可知：模型的长度与实际长度的比为1∶70，即比值是一定的，符合正比例的意义，所以模型的长度与实际长度成正比例。1米＝100厘米。据此即可列比例求解。 【详解】14米＝1400厘米 解：设这一模型的长度是x厘米。 1∶70＝x∶1400 70×x＝1×1400 70x＝1400 x＝1400÷70 x＝20 答：这一模型的长度是20厘米。 47．6米 【分析】根据实际长度与影长的比值不变，列出比例，据此解答。 【详解】解：设电线杆的高度为x米。 ＝     x＝6 答：电线杆的高度是6米。 【点睛】此题主要考查应用比例解决实际问题。 48．200千米 【分析】设甲、乙两地相距x千米，则已行路程是（20%x＋40×1）千米，根据未行路程与已行路程的比是3∶2。可得已行路程与全程的比是2∶（2＋3），根据已行路程∶全程＝2∶（2＋3），列出比例解答即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 （20%x＋40×1）∶x＝2∶（2＋3） （0.2x＋40）∶x＝2∶5 2x＝5（0.2x＋40） 2x＝x＋200 2x－x ＝x＋200－x x＝200 答：甲、乙两地相距200千米。 【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 49．108元 【分析】根据题意可知，所有的服装都打同样的折扣销售。则＝折扣（一定），所以现价和原价成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设现价为x元。 ＝ 250x＝150×180 250x＝27000 250x÷250＝27000÷250 x＝108 答：现价为108元。 【点睛】正确判断现价与原价成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 50．260千米 【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据火车的速度∶汽车的速度＝13∶4，据此列出比例，并求解即可。 【详解】解：设这列火车每小时行驶千米。 ∶80＝13∶4 4＝80×13 4＝1040 ＝1040÷4 ＝260 答：这列火车每小时行驶260千米。 51．23.4厘米 【分析】设模型的高度是x厘米，根据上海东方明珠塔的实际高度∶模型高度＝2000∶1，列出比例解答即可。 【详解】468米＝46800厘米 解：设模型的高度是x厘米， 2000∶1＝46800∶x 2000x＝1×46800 2000x＝46800 x＝46800÷2000 x＝23.4 答：模型的高度是23.4厘米。 【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。 52．解：设后来甲瓶装有x片药片． 解得 甲瓶原有： 乙瓶原有：260-160=100(片)   【详解】设甲后来有x片药片，两瓶药片的片数比为7：6，甲的药片片数与总的药片片数比为7：（6+7），代入数据即可求出后来甲的药片数140片． 原来将甲的药片的装入乙中，甲少了，也就是还剩下，还剩下140片，代入数据即可求出甲原来的药片数，用总的药片数减去甲原来的药片数，即可求出乙的药片数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $