广西钦州市浦北县2026年春季学期期中学业质量监测八年级 数学

2026年春季学期期中学业质量监测参考答案 八年级数学 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 题号 1 2 3 4 5 6 8 10 11 12 答案 C D D A B A B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.6 14.25 15.(5,3) 16.√5-1 三、解答题（本大题共7小题，共72分.) 17.（本题满分10分，每小题5分) 3w5+ 3 -25… 3分 =4 3: 5分 (2)（19+1)(9-1) =(92-1。 …7分 =19-1… 8分 =18. 10分 18.(本题满分10分) 证明：(1)，∠DEC=∠B, AB∥DE …2分 ,AD∥BC, AD∥BE.…4分 ∴，四边形ABED是平行四边形： 5分 (2),四边形ABED是平行四边形，AD=3,AB=4, ∴，BE=AD=3,DE=AB=4.… …7分 .BC=5, .CE=BC-BE=2.…8分 ,∠C=90°， 八年级数学答案第1页共4页 ,△DCE是直角三角形. 根据勾股定理，得 CD=√DB2-CE2=V42-22=25. 10分 19.(本题满分10分) 解：(1)AC⊥BC.理由如下： 2分 .AB2=169,AC2=144,BC2=25,且144+25=169， 即AB2=AC2+BC2.… 4分 根据勾股定理的逆定理， ∴.△ABC为直角三角形，且∠C=90°， 即AC⊥BC; …6分 (2),∠C=90°， ∴由勾股定理，得 CD=√AD2-AC2=√225-144=9(m).…8分 ∴.BD=CD-BC=9-5=4(m) …10分 20.(本题满分10分) 3(2+1) 解：(1) 23 2-1(2+1(W2- …1分 =3W2+3 …2分 2-1 =3√2+3 … …4分 (2)<; …7分 (3)1+1 1 1+反+2+5+5+4+t √2025+V2026 1-V2 5-5 5-4 √2025-√2026 +2-万(+j2-可5+m5-面+… =1+ (W2025+V2026)(√2025-√2026） …8分 -1+15+5-5+5-4+205-2026 1-22-33-4 2025-2026 =1+1-5+5-5+5-4++2025-2026 -1 -1 -1 -1 =1-1+√2-2+3-√5+√4--√2025+√2026 =1-1)+(W2-V2)+(3-V3)++(W2025-V2025)+√2026…9分 =√2026… …10分 八年级数学答案第2页共4页 21.（本题满分8分) 解：如图，由题意，得 BE=CD=1.5m,AB=4.5m,.…2分 AE=AB-BE=4.5-1.5=3(m),……4分 CE=BD=4m.…6分 在Rt△AEC中， 根据勾股定理，得 AC=AE+CE2 =32+42=5(m). 故该学生头顶C到门铃A的距离为5m.… 8分 22.（本题满分12分) 解：（1)不能全用正五边形的材料.理由如下…2分 正五边形的每个内角均为108°，若需进行平面镶嵌，则内角拼接的度数之和为360°，而360° 不能被108°整除， 所以不能全用正五边形的材料地砖密铺地面；…4分 （2)B:…6分 (3)设第三个正多边形的内角为x, 因为正五边形的每个内角为108°， 所以108°×2+x=360°. 8分 解得x=144°. 10分 所以正多边形的边数为 360°÷(180°-144)=10. 故第三个正多边形的边数为10.……12分 23.（本题满分12分) 解：(1)依据1：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；2 分 依据2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；…4分 (2)D: …6分 (3)AC⊥BD,且AC=BD.证明如下：…7分 ,四边形ABCD是“中方四边形”， .四边形EFGH是正方形. ∴EH=EF,EH⊥EF. …8分 八年级数学答案第3页共4页 EH/BD,BH=号BD,BF∥AC,BF=AC 2 AC⊥BD,AC=BD …9分 (4)如图，连接CE,BG,设CE分别交AB,BG于点H,点O, E ,四边形ACFG和四边形ABDE都是正方形， AE=AB,AC=AG,∠BAE=∠CAG=90°， D H ∴.∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC, ∠BAG=∠EAC, .△BAG≌△EAC(SAS). …10分 .∠AEC=∠ABG,CE=BG.…11分 又，∠AHE=∠OHB, .180°-∠AHE-∠AEH=180°-∠OHB-∠OBH, ∴.∠BOH=∠EAH=90. ∴.BG⊥CE 即CE=BG且BG⊥CE. 由(3)可得四边形BCGE是“中方四边形”.…12分 八年级数学答案第4页共4页2026年春季学期期中学业质量监测 八年级数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，请在答题卡上作答，在本试卷 上作答无效. 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回. 第I卷 一、选释题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列式子中，是最简二次根式的是 A.V0.8 B.4 C.5 D.5 2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是 A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6 3.若式子√x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x<-3B.x≤3 C.x>-3D.x≥-3 4.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,∠AEB=40°， 则∠ABC的度数为 A.50° B.60° C.70° D.80° (第4题图) 5.下列二次根式中，可与√2进行合并的是 A.√3 B.√6 C.⑧ D.§ 6.如果一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，若AB=8, (第7题图) 则CD的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 8.在平面直角坐标系中，点P(1,2)到原点的距离是 图1 图2 A.5 B.2 C.√5 D.1 （第9题图) 9.四边形具有不稳定性，如图，当变动∠B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变.如图1，当 ∠B=60°时，AC=√2；如图2，当∠B=90°时，AC的长为 A.√2 B.2 C.2W2 D.3 八午如靴学计装笙1而止4而 I0.如图，已知△ABD,用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为 圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C,连接BC,DC.可直接判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 11.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=9,BC=12,CD=8, (第10题图) B AD=17,则四边形ABCD的面积为 ■ A.108 B.114 C.122 D.158 12.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点. (第11题图) 若AB=6,∠ACB=30°，则△BOE的周长为 D A.9+3W7 B.10 C.9+2√13 D.14 B （第12题图) 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.计算：√6a÷√a=▲· 14.如图，当笔记本电脑的张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度 BC=7cm,此时底部边缘A处与C处之间的距离AC为24cm,则电脑 C 屏幕的宽AB为▲cm. （第14题图) 15.如图，□OMWP的顶点P的坐标是(2,3)，顶点M的坐标是(3,0)， y P N 则顶点N的坐标是▲一 16.宽与长的比是5-（约为0618）的矩形叫做黄金矩形.如图，现有 OM X （第15题图) 2 E 一张黄金矩形纸片ABCD,长AD=√5十1，折叠纸片ABCD,使点B 落在AD上的点E处，折痕为AF,连接EF,然后将纸片展开，则 DE的长为▲一· B F (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分，每小题5分)计算： (2)(19+1(19-1: 八年级数学试卷第2页共4页 18.（本题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AD=3,AB=4,BC=5, 点E是边BC上一点，且∠DEC=∠B. (1)证明：四边形ABED是平行四边形： (2)求CD的长. B E (第18题图) 19.（本题满分10分)如图，有一块三角形菜园ABC,其中AB=13m,AC=12m,BC=5m. (1)判断菜园的边AC与BC是否垂直，并说明理由； (2)现要扩大菜园，在边CB的延长线上找一点D,使边AD的长为15m,求BD的长. D 20.（本题满分10分)阅读材料，并解决问题. (第19题图) 定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.如： 将5。分母有理化. 2N5+5 解：原式= 5-j5+万5+6. 运用以上方法解决下列问题： 3 （1)将2一分母有理化： 2比较大小：6-5▲万-6（确写，心或=)： (3)计算：1+1 1 1 1 +1+V5+2+5+5+V4+…+2025+2026 21.（本题满分8分)如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由 传感器控制的门铃A,如图1所示，人只要移至该门口4m及4m以内时（图2中BD),门铃 就会自动发出语音“欢迎光临”.如图2，一个身高1.5的学生走到D处，门铃恰好自动响起， 过点C作CE⊥AB于点E,求该学生头顶C到门铃A的距离. 图 图2 (第21题图) 八年级数学试养第3页共4页 22.（本题满分12分)阅读材料：如图1，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接， 彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌.我们经常见到如图2那样的地面， 它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面. 图 (第22题图) 图2 解决问题： (1)像这样铺地面，能否全用正五边形的材料？为什么？ (2)现有四种地砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都 相等，同时选择其中两种地砖密铺成平整、无空隙的地面，选择的方式有▲（填写序号）： A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 (3)用三块正多边形木板铺地面，使拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中有两个正 五边形，则第三个正多边形的边数是多少？ 23.（本题满分12分)定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫 做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫 做“中方四边形”.某兴趣小组围绕该定义进行探究活动，请解决下列问题： D (1)如图1，点E,F,G,H分别为任意四边形ABCD的边AB,BC, CD,DA的中点. 该小组发现任意四边形的中点四边形都是平行四边形，证明思路如下： 连接BD, EH是△ABD 由已知条件 的中位线 EHBD 图1 (依据1) EHLFG 四边形EFGH 是平行四边形 同理 FGBD (依据2) 请写出上述解题思路中的依据1”、“依据2”：依据1： 依据2： (2)该小组从特殊四边形出发，判断以下图形中，一定属于“中方四边形”的是▲（填写序号)； A.平行四边形B.矩形C.菱形 D.正方形 (3)如图2，该小组深入探究发现，要使得四边形 ABCD为中方四边形，则其对角线AC与BD 应满足特殊的数量关系和位置关系.请写出AC 与BD应满足的条件，并证明你的结论； (4)如图3，以锐角△ABC的两边AB,AC为边长， 分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG, 图2 图3 连接BE,GC,EG,求证：四边形BCGE (第23题图) 是“中方四边形”. 八年级数学试卷第4页共4页