《欢庆节日》教案-2025-2026学年北师大版三年级下册数学

配套小学北师大版 第六单元　　关系与规律 《欢庆节日》   一、教材分析 《欢庆节日》这节课通过创设“欢庆节日挂彩旗”的生动情境，引导学生观察彩旗颜色序列，发现并描述其重复出现的规律。这一层次重点在于引导学生识别“每4面彩旗为一组，按‘红、红、蓝、黄’的顺序不断重复”这一核心规律，进一步引导学生将规律应用于解决实际问题，探索通过除法计算确定任意位置物体颜色的策略。最后，通过解决“第22面彩旗是什么颜色”等更多层次的问题，巩固用规律解决问题的方法，并尝试应用于新的规律情境。整节课旨在培养学生从具体情境中发现模式、抽象规律并用数学方法解决问题的能力，感悟数学规律，提升数学思维的有序性与逻辑性。  二、教学目标 1.结合“欢庆节日挂彩旗”的情境，发现并准确描述彩旗排列的重复性规律。 2.经历观察、记录、推理的过程，学会运用“分组—看余数”（除法）的策略，确定序列中任意位置彩旗的颜色。 3.体验探索规律和解决问题的乐趣，激发用数学眼光观察生活现象的兴趣。   三、教学重难点 重点：发现并理解彩旗颜色的排列规律，掌握用除法解决“第几个是什么”的问题。 难点：理解余数与颜色在每组中位置的对应关系，即余数几对应每组中的第几个。   四、教学过程 情景导入 师：同学们，数学王国里藏着许多有趣的秘密，其中就包括“规律”。看，老师这里有两组图形（PPT出示排列好的图形），你能猜出每组最后一个是什么图形吗？ 生：第一组最后一个图形是圆○！ 师：你是怎么知道的？ 生：因为它们是“△○”两个图形一组，一直重复的，前面是三角形，后面就该是○了。 师：真棒！再来看第二组（□◇☆□◇☆□◇），谁能猜出下一个图形是什么？ 生：是五角星☆！ 师：对了！像这样“一组图形按照一定的顺序不断重复出现”，我们就说它们是有规律的。今天，我们就要用发现规律的智慧，去帮助小伙伴们布置一个欢庆节日的会场！看看谁能成为最棒的“规律小侦探”。 设计意图：从简单的图形规律引入，激起学生关于“重复规律”的已有认知，为新课探究做好铺垫。 效果评价：学生能快速识别并描述简单图形的排列规律，顺利进入学习情境。 探究新知 活动一：发现规律——彩旗颜色排一排 师：（出示教材主情境图）看，节日会场真热闹！同学们正在挂彩旗。用你们喜欢的方式，在纸上记录已经挂好的彩旗的颜色。 生1：我用文字“红蓝黄”来记录它，所以挂好的彩旗就是“红，红，蓝，黄，红，红，蓝，黄，红，红”。 生2：我用形状“☆△□”来记录它，“☆☆△□☆☆△□☆☆” 生3：我用字母“a b c”来记录它，“a a b c a a b c a a” 师：同学们的记录方法都非常棒！请大家仔细观察你记录的符号，能发现彩旗的颜色排列有什么规律吗？ 生：我们组发现彩旗一直在重复“红、红、蓝、黄”这样的排列规律。 师：表述得非常清晰！规律我们找到了，现在，第一个挑战来了！如果按这样的规律继续挂下去，第15面彩旗是什么颜色？不着急，请大家先独立思考一下，然后同桌两人为一组，写一写，说一说。 （学生动手操作） 师：好，都完成了吗？第15面是什么颜色？ 生：是蓝色！ 师：你们是怎么得到这个答案的？ 生1：我接着往下写，第11面蓝，12面黄，13面红，14面红，15面蓝，所以第15面是蓝色。 生2：我先把红红蓝黄的顺序写下来。然后从第一面旗开始，把旗的序号写在对应颜色的下面，依次写下去，第15面旗对应的是蓝色。 师：这两种方法都能得出正确答案，非常好！依次列举是一个很直观的方法，但当所求序号数字较大时，一逐一写、画会比较麻烦。我们需要一个更聪明、更通用的方法。接下来我们继续挑战吧！ 设计意图：让学生从最直观的逐一列举和排列列举入手解决简单问题，旨在巩固对规律本身的识别与理解。通过实际操作，学生能亲身体验到方法的局限性，从而为后续探索更高效、抽象的计算方法做铺垫。 效果评价：学生能通过同桌合作准确描述彩旗排列规律，并能通过列举或画图的方式找出第15面旗的颜色，验证了对规律的理解。 活动二：探索策略——分组看余数 师：怎样能知道第22面彩旗是什么颜色？想一想，和同伴说一说。 师：我听到有同学提到了“除法”，太棒了！谁愿意来当小老师，说一说你的想法呢？ 生：我想，既然彩旗是4面一组重复，那22面旗里有多少个完整的组呢？可以列出除法算式22÷4。 师：（PPT：22÷4）好，我们来算一算。22除以4等于几？ 生：等于5，还余2。 师：这个算式告诉我们什么？除法结果的商为5表示什么？余数为2表示什么？同伴交流一下。 生1：商是5表示有5个完整的“4面一组”。 生2：余数是2表示还多出两面旗。 师：理解得非常到位！那么，这多出来的两面旗，属于第几组呢？ 生1：第6组，是第6组的前两面旗！ 生2：第21面彩旗，就是第6组的第1面；第22面彩旗，就是第6组的第2面。 师：现在，关键问题来了，每组的第2面旗，是什么颜色呢？ 生：每组都是“红、红、蓝、黄”，第1面是红色，第2面也是红色！ 师：所以，第22面彩旗是—— 生（齐）：红色！ 师：我们一起来回顾一下这个方法。第一步，看规律，确定每组有几个。第二步，作除法，看总数里包含几组，余数是几。第三步，看余数，余数是1，就是每组的第1个；余数是2，就是每组的第2个；余数是3，就是每组的第3个；如果没有余数，就是每组的最后一个！这个方法，我们可以叫它“分组—看余数”法。请大家把刚刚我们计算的过程和意义，在小组内互相说一遍。 （学生小组内复述） 师：用除法我们可以解决更难的问题，比如第151面彩旗是什么颜色？ 生：151÷4＝37（组）……3（面），余数是3，所以第151面彩旗是最后一组的第3个，第3个是蓝色！ 师：非常棒！恭喜同学们已经学会“分组—看余数”这个方法了！ 设计意图：通过关键提问引导学生理解商和余数在规律问题中的实际意义，并重点攻克“余数对应组内位置”这一关键。让学生复述过程，有助于理解“分组—看余数”的数学模型。 效果评价：通过小组讨论和教师引导，大部分学生能理解在规律问题中用除法计算的必要性，初步掌握商和余数的实际意义。 活动三：应用拓展——规律王国大闯关 师：掌握了“分组计算”这把金钥匙，让我们去看看节日装扮中其他的规律问题吧！ 情景一：规律迁移（花坛） 师：广场花坛里，按“黄花、粉花、紫花、黄花、粉花、紫花……”的规律摆花。请问，第20盆花是什么颜色呢？ （学生独立计算） 生：20÷3=6（组）……2（盆），余数是2，每组第2盆是粉花，所以第20盆花是粉色的。 师：真棒！规律从4面一组变成了3盆一组，但我们的方法一样好用。 情景二：逆向应用（树木） 师：公园小路旁，按“柳树、松树、杨树”的规律种树（每3棵一组）。请问，前35棵树中，柳树有多少棵？ （学生独立思考后进行小组讨论） 师：老师给同学们一个小提示，我们可以先算出35棵树里有完整的多少组。谁能利用除法来算一算呢？ 生：35÷3=11（组）……2（棵）。有完整的11组！ 师：没错！那么完整的组里有多少棵柳树呢？ 生：每组规律里有1棵柳树，所以完整的组里有11棵柳树。 师：我们再来看，多出来的2棵里面有没有柳树啊？ 生：多出来的2棵分别是“柳树”和“松树”，有1棵柳树！ 师：很棒！最后我们将11棵和1棵加在一起，所以这35棵树里总共有多少棵柳树？ 生：12棵！ 师：这就是“分组—看余数”的拓展应用！ 情景三：连续判断（彩灯） 师：一串彩灯按“红、黄、蓝、绿”的规律连接。从第16盏彩灯开始，往后数4盏，依次是什么颜色？不着急，我们先算第16盏彩灯是什么颜色。 生：16÷4=4（组），没有余数，所以第16盏灯是第4组的最后一个——绿色。 师：非常好！那第17盏灯是什么颜色的呢？谁能利用规律快速说出来？ 生：第17盏是下一组第1个，所以是红色！ 师：对了！那谁来最后回答一下，从第16盏彩灯开始，往后数4盏，依次是什么颜色呀？ 生：第16盏绿色，第17盏红色，第18盏黄色；第19盏蓝色。所以答案是“绿、红、黄、蓝”。 师：非常完美！同学们能从任意一个位置开始，连续推导出后面若干个是什么，这说明你们已经完全掌握了规律的精髓！ 设计意图：以花坛、树木、彩灯等场景，迁移“挂彩旗”规律，让学生巩固“分组—作除法—看余数”的通用方法，体会解题策略的稳定性。 效果评价：学生能识别不同重复规律，熟练运用除法解决各类周期问题。闯关式学习激发了学习热情，学生在成功解决问题的体验中，增强了学好数学的信心，培养了合作交流意识。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.发放节日气球。 2.自动洗车店。 （1）第9辆车应该在哪个位置洗车？摆一摆或画一画，你发现了什么？ （2）第14辆车在哪里洗车？第24辆车呢？ 【拓展演练】 1.三年级学生在教室走廊边按1盆黄花、1盆蓝花和2盆红花的规律摆盆栽，一共摆了35盆。 （1）最后一盆是什么花？ （2）3种花各摆了多少盆？ 2.有一列数字，按2，1，3，2，1，3，2，1，3，……的顺序排列。第16个数字是什么？前16个数字的和是多少？ 设计意图：通过发放气球、洗车排队等生活化场景，让学生将找规律知识应用于实际问题的解决，巩固“分组—看余数”的方法，并将其拓展到求总和等综合问题中。 效果评价：根据不同难度的问题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 你是怎么寻找规律的？ 怎样用规律和列举法解决实际问题？ 怎样用规律和“分组—看余数”法解决实际问题？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。 （学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：引导学生自主回顾和梳理本节课的知识点、方法以及情感体验，将零散的发现整合成系统的认识。通过互评和自评，促进学生反思，巩固学习成果。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：用“△、○、☆”三种图形，设计一个有规律的漂亮手链图案，并把这个规律写下来。 设计意图：将课堂所学从“发现规律”提升到“创造规律”，并鼓励学生向他人讲解解题方法。这一过程不仅能巩固数学知识，还能锻炼学生的创造力和表达能力，真正让数学应用于生活。 效果评价：鼓励学生分享实践照片或记录，在班级内展示交流，给予积极评价。 学科网（北京）股份有限公司 $