2025-2026学年人教版七年级数学下册 期中复习练习1

期中复习1 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 A B C D 2．下列说法错误的是 A．3的平方根是 B．-1的立方根是-1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 3．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA． 图中与∠A不一定相等的角是 A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF 4.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．垂线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 5．在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足，下列说法正确的是 （A）点P在第一象限 （B）点P在第二象限 （C）点P在第三象限 （D）点P在第四象限 6. 下列数轴上，正确表示不等式的解集的是 （A） （B） （C） （D） 7．若是二元一次方程的一个解，则m的值为 （A）-1 （B） （C）1 （D） 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为 A． B． C． D． 9．的算术平方根是__________________9的平方根是________________ 10. 已知一个正数的两个平方根分别是，则a=________.x=________ 11．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度 ，草地部分的面积 ．（填“变大”，“不变”或“变小”） 12．如图，AB//CD，CE平分∠ACD，若∠A=110°，则∠AEC= °． 13.如图,将一条两边互相平行的纸带按图中所示方式折叠,则∠α的度数等于______________ 14.如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是_________°． 15.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOC：∠EOD＝4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE＝ ． 16．可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m= ． 17. 计算：． 18. 解方程组： 19．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点恰好在小正方形的顶点上． （1）作图：作线段CD⊥AB 交BA的延长线于点D； （2）将三角形ABC先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到三角形A’B’C’，请在图中画出平移后的三角形A’B’C’； （3）三角形A’B’C’的面积是__________. 21．如图，已知AB∥CD，CF为∠ACD的平分线，∠A＝110°，∠EFC＝35°． 求证：EF∥CD． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵AB∥CD，(已知) ∴∠ ＋∠ACD＝180°．( ) ∵∠A＝110°，（已知） ∴∠ACD＝ °．(等量代换) ∵CF为∠ACD的平分线，(已知) ∴∠FCD＝∠ ＝35°．(角平分线定义) ∵∠EFC＝35°，(已知) ∴∠FCD＝∠EFC，(等量代换) ∴EF∥CD．( ) 22.如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD. 23．已知：如图，C，D是直线AB上两点，FE∥DC，连接CE,DE,DF,若 DE平分∠CDF ，∠1＋∠2=180°. （1）请你猜想CE与DF的位置关系，并证明； （2）若∠DCE =，求∠DEF的大小（用含的式子表示）． 24. 根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 素材一 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒2斤，每盒售价25元 每盒3斤，每盒售价35元 问题解决 任务一 在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？ 任务二 现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由． 期中练习1 答案 1． D 2． A 3． C 4． A 5． A 6． D 7． C 8． A 9． 2；±3 10． 2 ；9 11． 变大；不变 12． 35° 13． 75° 14． 50° 15． 140° 16． 2（答案不唯一） 17． 2 18． 19．－1≤x＜3； 20． (1) （2） （3）6 21．A；两直线平行，同旁内角互补；70；ACD ；内错角相等，两直线平行 22． 23． 24． 任务一： 解：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒． 解这个方程组，得 答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒． 任务二： 解：设分装时使用精包装m个，简包装n个（m，n为正整数）． 依题意可列出下列方程和不等式： ，① ．② 由①得．将代入②．得； 因为m，n为正整数，所以，或，． 分装方案1：精包装6个，简包装21个 分装方案2：精包装3个，简包装23个 学科网（北京）股份有限公司 $