第六单元《不计算城堡》（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

配套小学北师大版 第六单元　　关系与规律 《不计算城堡》   一、教材分析 《不计算城堡》的主要目标是通过具体情境引导学生探索加法算式中蕴含的数量关系与比较规律，核心在于发展学生的数感、推理能力与灵活比较的策略意识。首先，创设“不计算城堡”的趣味情境，引导学生通过观察算式结构、分析加数关系，判断哪一个算式结果更大，从而获得进入城堡的“密码”。其次，在学生面对没有相同加数的算式时，掌握分类比较的策略，深化对算式关系的理解。最后，通过多层次的练习，巩固不计算比较算式大小的方法，并应用于解决简单的实际问题。整节课旨在培养学生观察、分析、推理与概括的能力，使其感悟数学比较中的“关系”与“规律”，提升数学思维的有序性和灵活性。  二、教学目标 1.理解“加法算式中一个加数相同时，比较另一个加数大小”的方法，初步运用分类等策略，对没有相同加数的算式进行大小比较。 2.通过观察、讨论、推理和概括，经历发现规律、应用规律、拓展策略的探究过程，发展逻辑推理能力和策略意识。 3.体验数学思考的乐趣和成功的喜悦，激发探索数学规律的持久兴趣。   三、教学重难点 重点：掌握不通过计算比较加法算式大小的方法。 难点：灵活运用分类比较的策略，比较两个加数均不同的算式的大小。  四、教学过程 复习导入 师：同学们，我们已经学习过加法计算。请同学们计算一下这几道加法题。 （学生作答，教师订正） 师：再观察一下“21+32和32+26”这两道题，不计算判断谁的结果更大？ 生：老师我发现32+26更大。 师：没错！请你说一说你的理由。 生：我发现两个算式里都有“32”！另一个加数是21，还有一个加数是32，21＜32，所以21+32＜32＋26。 师：眼睛真亮！两个算式中有一个相同的加数32。既然加数32相同，那么这两个算式和的大小，就取决于另一个加数。今天，我们就来学习这种方法，一起去闯一座神奇的《不计算城堡》！看看谁能不用计算，就找到打开城堡大门的密码。 设计意图：从简单的算式比较入手，引导学生发现“一个加数相同，比较另一加数”的规律，激活已有认知，为新课探究做好铺垫，并自然引出课题，激发学生挑战“不计算”的兴趣。 效果评价：学生能通过计算和观察快速聚焦到本节课的学习内容，激发兴趣、明确学习目标。 探究新知 活动一：发现“相同加数”规律 师：（出示城堡情境图）欢迎来到“不计算城堡”！这里的规则是，只要密码键上算式的结果比门上的结果大，就能进入。现在有三个候选密码（38+45，13+45，48+25）。淘气选了38+45，笑笑选了13+45。他们能进去吗？请同桌两人一组，讨论一下，说说你们的理由。记住，我们的规则是——“不计算”！ （学生讨论，教师巡视倾听） 师：时间到！谁来分享一下淘气能否进入的理由？ 生1：我们认为淘气能进去。因为门上算式是45+26，淘气选的是38+45。我们发现两个算式里都有45，是相同的加数。那么只要比较另一个加数就行，38>26，所以38+45>45+26，结果更大，能进去。 生2：还可以用画图的方法进行比较，我们得出的结果也是38+45更大，淘气可以进入城堡。 师：推理清晰，表达完整！掌声送给他们。那么，笑笑选了13+45，她能进去吗？ 生：不能进去。笑笑选的算式里也有45，另一个加数是13。13<26，所以13+45<45+26，结果更小，不能进去。 师：完全正确！观察下面算式你有什么发现呢？想一想，说一说。 生：当加法算式中有一个加数相同时，我们只需要比较另一个加数的大小，就能判断出和的大小！ 设计意图：通过教材中的具体情境，组织学生同桌讨论，引导他们自主发现并概括“一个加数相同，比较另一加数”的核心规律。 效果评价：学生能积极参与讨论，准确应用规律判断淘气和笑笑的算式，并清晰阐述理由，初步建立了基于关系进行比较的思维模式。 活动二：探究“分类比较法” 师：现在，请大家运用这个发现，快速判断第三个密码“48+25”能不能进去？（稍作停顿）嗯，我看到有同学皱眉头了。好像遇到问题了，谁来说说？ 生：老师，这个密码“48+25”和门上的“45+26”，没有相同的加数啊！刚才的规律用不上了。 师：你观察得非常仔细！提出了一个关键问题，当两个算式里没有相同的数时，我们怎样比较呢？这就是我们接下来要挑战的难题。让我们来看看奇思同学是怎么想的。 （引导学生观察“48←45，25←26”的分类比较思路） 师：谁看懂了奇思的“想法”？同桌之间讨论一下。 生：他先比较了48和45，48比45大3；又比较了25和26，25比26小1。 师：然后呢？ 生：然后综合在一起，发现左边算式比右边算式大2。 师：非常棒！那么现在大家能比较“48+25”和“45+26”的大小了吗？ 生（齐）：能！48+25大于45+26。 师：所以，48+25能进入城堡吗？ 生（齐）：能！ 师：让我们来总结一下这种方法吧！当我们遇到没有相同加数的算式时，可以尝试先给加数分类，分成“大加数”和“小加数”，大加数和大加数比较，小加数和小加数比较，最后综合起来判断大小，这是一种非常重要的数学策略。 设计意图：引导学生理解“分类比较”的策略，将看似无关的算式通过分类，分成“大加数”与“小加数”，分别比较两类加数，再综合判断大小，从而化难为易。 效果评价：学生能理解并描述“分类比较法”的过程，策略意识得到初步发展。 活动三：灵活应用 师：同学们，我们已经掌握了进入城堡的两种智慧钥匙。现在，让我们走出城堡，到更广阔的世界里用这些钥匙解决新问题。老师为大家准备了几个挑战情景，看谁能成为最擅长“不计算”的智慧侦探。 情景一：购买奖品 师：学校运动会后，老师要购买奖品。套装一包含一支钢笔（35元）和一个笔记本（22元），套装二包含一支同款钢笔（35元）和一个笔袋（18元）。不计算，哪个套装的总价更贵？为什么？ （学生独立思考片刻） 生：我们组认为套装一更贵。因为两个套装里都有钢笔，都是35元，是相同的加数。那我们只需要比较另一个加数，套装一的笔记本22元，大于套装二18元的笔袋，所以35+22>35+18，套装一总价更贵。 师：逻辑严密，表述清晰！你们直接运用了“找相同加数”的规律，快速做出了判断。掌声鼓励。 情景二：趣味运动会 师：趣味运动会“团队接力”项目计分规则是，速度分+协作分+创意分。不计算，哪一队的总分更高？说说你的思考过程。 生：老师，这个有三个数相加！ 师：观察得真仔细，那还能用我们的“关系”比较吗？ （学生思考，教师提示：可以两两对应着看） 生：我发现两队的“协作分”都是15分，这个加数相同，可以先抵消掉。 师：太棒了！那接下来怎么比呢？ 生：我还发现红队的速度分和蓝队的创意分相同，都是28分！ 师：非常好，所以最后我们只需要比较一个数就可以，谁来告诉老师答案？ 生：30＞25，红队总分更高！ 师：完全正确！从三个数中抓住相同的部分，再对剩下的部分进行比较，这是我们解决更复杂问题的好方法。 设计意图：通过创设“购买奖品”、“运动会计分”两个贴近生活且层次递进的问题情景，引导学生将“不计算比较”的策略应用于丰富、复杂的现实情境中。鼓励学生合作探究、尝试不同思路，深刻体会数学比较策略的灵活性与实用性。 效果评价：学生能在新情景中识别并尝试应用所学策略，探究的主动性和思维的深度得到有效激发和锻炼。通过讨论和教师点拨，学生能理解解决问题的关键思路。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧！ 【教材习题】 1.不计算，你知道哪个班人数多吗？和同伴交流你的想法。 2.不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 【拓展演练】 1.超市零食礼盒优惠，一套AB版礼盒分大、中、小三袋。不计算，哪套礼盒更便宜？ A版礼盒 B版礼盒 大袋 55 55 中袋 30 35 小袋 28 22 设计意图：结合教材情境与变式练习设计，通过加法大小比较的练习，巩固知识应用能力，培养逻辑推理、自主探究及综合分析能力，全面发展数学核心素养。 效果评价：借助多样化题型与实践应用，引导学生自主总结规律，提升运算比较的准确性，强化思维逻辑性，促进知识的灵活迁移与综合运用。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 如果两个加法算式都有一个相同的加数，如何快速比较算式的大小？ 两个算式中四个加数都不相同时，该怎么比较？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。 （学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践： 请你设计两组加法算式，一组可以用“找相同加数”的方法不计算比较大小，另一组需要用“分类”的方法才能比较。 设计意图：通过自主设计两组加法算式，巩固“找相同加数”与“分类”两种不计算比大小的方法，培养逆向思维与知识迁移能力，提升数学表达与实践应用意识。 效果评价：能有效检验学生对加法大小比较规律的掌握程度，促进学生主动建构知识，提升逻辑推理与数学表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $