第五单元《叠盒子》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

配套小学北师大版 第五单元　　动手做 《叠盒子》   一、教材分析 《叠盒子》这节课主要是让学生通过观察、想象与动手操作，理解平面图形与立体图形之间的转化关系，核心在于建立和发展空间观念。教材的内容重点清晰地分为两个层次：首先，引导学生从立体图形的展开图入手，通过“想一想，连一连”和判断特定展开图能否折叠成长方体的活动，聚焦于分析展开图的构成特征。其次，教材进一步指导学生完成从二维到三维的正向构建，具体展示如何将一张长方形纸通过一系列有步骤的折叠、剪裁，制作成一个长方体，让学生直观体验平面是如何经过构造成为立体的。  二、教学目标 1.能判断不同平面展开图对应的立体图形，建立从二维到三维的空间观念。 2.通过观察、猜想与动手折叠验证，发展学生的空间想象能力和几何直观。 3.在“叠盒子”的活动中积累经验，激发对图形与几何领域的探索兴趣。   三、教学重难点 重点：理解长方体和正方体的展开图特征，掌握平面与立体相互转换的基本关系。 难点：从二维平面展开图想象并推理出对应的三维立体形状，构建空间表象。  四、教学过程 复习导入 师：同学们，大家好！上节课我们一起探索了如何将立体的盒子“拆开”，转化为平面展开图。那么，老师来考考大家，怎样将一个长方体盒子拆开？拆开后是什么样子的？ 生：拆长方体盒子可以先剪出两个可打开的面，再剪开一条侧边。 师：接下来难度进阶，这里有三幅平面图形，请判断哪一幅是正方体的正确展开图？并说说你的理由。 生1：我觉得第一幅是对的。它有六个正方形，让第二行第三个正方形作底面，其余面都能与正方体相对应。 生2：老师，第二幅不对，因为它只有五个面，正方体应该有六个面。 生3：第三幅也不对，这些正方形排列得有点乱，我试着在脑子里叠了一下，叠不成正方体。 师：大家分析得非常有道理！看来大家对“拆”盒子的内容掌握得非常扎实。那么，老师今天要给大家一个反向挑战，如果给你一个平面的展开图，你是否能想象出，甚至亲手将它“叠”回一个立体的盒子呢？这就是我们今天要学习的内容——“叠盒子”，接下来就让我们一起从想象走向实践，探索叠盒子的奥秘吧！ 设计意图：通过复习“拆盒子”（立体到平面）的旧知，自然引出“叠盒子”（平面到立体）的新挑战，激活学生已有经验，并建立新旧知识的联系，激发探究兴趣。 效果评价：学生在回顾旧知的过程中获得成就感，同时对新任务产生好奇心，有效激发了探究欲望。 探究新知 活动一：看展开图找立体图形 师：我们的第一个挑战是“看展开图找立体图形”。请大家看屏幕。（展示PPT）仔细观察这个平面图形，说一说，它有什么特点？ 生：老师，这个图里有两个一模一样的圆形，还有一个长方形。 师：观察得很准确，抓住了图形的形状特征。那么，根据“两个圆形和一个长方形”这个特征，你能立刻联想到，它能折叠成哪个立体图形呢？为什么？跟同桌说一说。 生：我觉得它能叠成圆柱体！因为圆柱体的上面和下面是两个圆形的底面，如果把这个长方形卷起来，就能围成圆柱的侧面。 师：真棒！我们继续挑战，请大家再观察这两个展开图，它们有什么相同点和不同点？ 生：相同点是它们都有正方形！不同点是左边那个全部是正方形；右边那个有正方形也有长方形。 师：概括得非常到位。左边是6个完全相同的正方形，右边是2个正方形和4个长方形。相同点是它们都有正方形。现在，请根据它们的特点，结合你手边的学具或空间想象，找出它们分别能折叠成什么样子。谁来说说呢？ 生：左边6个正方形的，应该能叠成正方体。右边的可以叠成一个扁扁的长方体，就像牙膏盒那样。 师：完全正确！看来大家已经找到方法了。让我们一起来总结一下“看展开图找图形”的小秘诀： 第一步，寻找独特标志。比如，第一个图中的圆形，第二个图中的正方形，第三个图中的长方形和正方形。 第二步，分析图形特征。数一数有几个面，每个面是什么形状、大小是否相同。 第三步，综合判断。结合特征，在脑海里“折一折”，进行空间想象，最终确定结果。 师：现在，请大家运用我们刚刚总结的方法，小组合作，判断屏幕上的展开图对应哪个立体图形。（展示练习图，进行快速互动问答） 设计意图：旨在通过观察展开图的图形特征，引导学生建立平面图与立体图形（圆柱、正方体等）的对应关系，发展空间想象和几何直观。 效果评价：学生能准确识别展开图中的图形特征，并快速关联对应立体图形，空间想象和几何直观得到有效锻炼。 活动二：折叠长方体，找规律 师：老师这里有一个长方体，和两个平面图形。请大家判断一下，这两个平面图形，都能折成长方体吗？看一看，想一想。再剪下附页2中的图与小伙伴一起折一折。 生1：第一个展开图应该可以。这里有两个正方形作底面，旁边连着四个一样的长方形作侧面，折起来正好和这个长方体匹配。 生2：第二个展开图好像不行，它六个面都是长方形，折叠后与长方体不匹配。 师：说得太好啦！第二个图形确实无法还原成我们目标的长方体。这说明，不仅要看展开图里有什么“面”，还要看这些“面”之间的位置关系。那么，请大家思考一个规律性问题：对于一个“上下底面是正方形的长方体”，它的平面展开图通常有什么共同特点？ 生1：它的展开图里，两个正方形通常是分开的，不会相邻。 生2：还有，那四个长方形的侧面，必须是一模一样大小的，而且它们是连在一起的。 师：总结得非常好！规律就是，两个正方形底面被四个完全相同的长方形侧面隔开。这就是我们判断相似展开图的核心： 识别关键面：在这个例子里就是找到两个正方形。 分析结构关系：看这两个正方形是如何被长方形们环绕和连接的。 设计意图：聚焦特殊长方体，通过对比不同展开图能否折回原体，引导学生发现“两方四长”的结构规律，深化对立体图形及其展开图系统性关系的理解。 效果评价：学生能通过对比分析，理解面与面的结构关系，并总结出特殊长方体展开图的规律，逻辑推理与归纳能力得到提升。 活动三：剪一剪、叠一叠 师：经过了充分的观察和想象，现在让我们真正动手，从一张普通的纸开始，创造一个长方体纸盒！请大家拿出准备好的长方形纸，跟着老师的步骤一起做。 （一边演示，一边用清晰缓慢的语速讲解） 第一步：“请大家将纸对折两次，先沿长边对折一次，再对折一次，折出一个小的长方形。” 第二步：“现在我们拿着这个折好的小长方形，将它的两个角向中线折，注意是对称地折。” 第三步：“好，现在我们轻轻地将纸全部展开，大家能看到纸上布满了折痕。找一找，哪个部分是接下来要剪掉的？” 第四步：“找到标记的位置，用剪刀剪掉这两个多余的小长方形。”（强调安全使用剪刀） 第五步：“最后，沿着折痕，将图形折叠并粘贴起来。看，一个长方体纸盒就做好了！” 师：（巡视指导）同学们在折叠和粘贴的时候一定要对齐折痕。做完的同学可以举起来让大家看一看。从一张平面长方形，到我们手中的立体小盒，这个“从平面到立体”的创造过程，大家感觉怎么样？ 生（集体）：太神奇了！ 设计意图：通过分步动手折叠，让学生亲历从一张平面长方形纸制作立体纸盒的全过程，将前期的观察与想象转化为具体操作，巩固认知并激发实践兴趣。 效果评价：学生能成功完成从平面到立体的动手制作，将前期知识转化为具体成果，实践兴趣浓厚，二维与三维的转化理解得以巩固。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.下面这些图形能折成什么形状的盒子？想一想，再剪下附页3中的图折一折，验证你的想法。 2.想一想，连一连。 【拓展演练】 1.连一连。 2.一个正方体展开图有6个面，图中给出了5个面（实线部分）。请从①~④（虚线部分）中再选一个面，使展开图能折成正方体。这个面可能是（　　）。 A.①或② B.②或③ C.①或④ D.③或④ 设计意图：让学生应用“看特征、想形状、动手验”的方法，完成从正方体、长方体到三棱锥的基础图形判断与折叠验证，强化课堂核心知识，并通过动手操作深化理解。通过连线匹配、选择展开图等题型，引入更复杂的多面体，挑战并拓展学生的空间想象能力边界，实现分层教学与思维提升。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 立体图形与它的展开图有什么关系？ 怎样根据展开图判断立体图形的形状？ 如何判断展开图能否叠成对应的立体图形？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。 （学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：找一个空纸盒剪开展平，画出展开图，再折叠还原，观察记录面的形状与数量。 设计意图：让学生从真实物品出发，通过动手拆解、绘制展开图并重新还原的完整过程，将课堂所学知识迁移应用于生活实际，深化对立体图形与其平面展开图之间可逆转换关系的理解，并培养观察、记录与解决问题的综合实践能力。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $