第2课时 叠盒子&第五单元 要点总结-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 第2课时 叠盒子 课前·预习笔记 任务 笔记 难点心 知识点判断展开图能否折叠回立体图形（教材第0页例题）》 (1)图①有2个圆和1个长方形，它能折叠回（圆柱）。图 ②有6个一样的正方形，它能折叠回（正方体）。图③有2个正 方形和4个一样的长方形，它能折叠回底面是正方形的（长方体）。 图④有1个正方形和4个一样的三角形，它能折叠回（四棱锥)。 图⑤有6个长方形，它能折叠回底面是长方形的（长方体）。 学新知 5 (2)先观察左侧的长方体，上下两个面为（正方形），4 个侧面为一样的（长方形）。图②中间4个长方形不一样，所以（图 ①)能折叠回左侧的长方体。 (3)用长方形纸做长方体。 将一张长方形纸对折2次，得到4个一样的（小长方形)。 上下各折角2次可以得到（正方形）。剪掉2个长方形后，中 间保留了4个一样的长方形，上下是2个一样的正方形。沿折 痕折叠，可以做成长方体。 思 叠盒子 判断展开图能否折叠回立体图形 128 五动手做 课堂·听课笔记 精批注 叠盒子 ○想一想，连一连。 中间是正方形，四周是 4个一样的三角形。 6个面都是长方形。 2个圆和1个 长方形。 ② 3 ⑤ 图②和图③都有正 图①有两个圆，它 方形 能折叠回圆柱… 图②中间是4个一样的正方形 它能折叠回正方体 图③中间是4个一样的长方形 它能折叠回长方体。 ○下面图①和图②都能折叠回左侧的长方体吗？看一看，想一想。再剪下 附页2中的图折一折。 图①能折叠回左侧的长方体。 教材第99页 上下两个面是正方 中间4个长方形 这个面四条边相等。 不一样。 形… 中间4个长方形一样。 中间4个长方形应 该是一样的。 ① ② 4个侧面一样 上 中间4个长 下底面为正方形。 方形一样。 129 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 笑笑用一张长方形纸做成了一个长方体，你看懂了吗？ 得到4个一样的长方形。 产上下2个正方形，中间4个 一样的长方形。 对折2次 折角2次 ⑦剪掉2个长方形折叠成长方体。 判断展开图能否折叠回立体图形：先核对面数 你也用一张长方形 形状与立体图形是否一致，再验证各面位置及 关系是否符合空间排布逻辑。 纸试着做一做吧！ 练一练 》教材第101页 1.下面这些图形能折成什么形状的盒子？想一想，再剪下附页3中的图折 一折，验证你的想法。 有6个长方形。 有4个三角形。 有6个正方形 正方体 长方体 三楼维（四面体） 2.想一想，连一连。 有6个长方形。 有6个长方形。 有2个正方形和4个 一样的长方形。 底面是长方形。 底面是长方形。 底面是正方形。 本单元我们开展了有趣的拆盒子、叠盒子活动，你有哪些收获？还有 哪些想研究的问题？和同伴说一说。 -·130· 五动手做 学方法 解答此类题，可以根据给出的展开图中各图案的位置 关系，寻我立体图形中与其一致的位置关系。 ◎用推理法判断平面图形折叠后的图形 把正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如左下图)，根 据各面上的图案判断这个正方体是( )。 思路分析： 折叠后空心圆与 实心圆所在的面 相对。 排除A和B。 空心圆与实心圆 所在的面相邻。 两个三角形所在 的面相邻，且有 一 对锐角相邻， 成轴对称。 符合要求， 局部展 选C。 开图 不符合要求 局部展 排除D。 开图 正确解答：C 131 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 课后·提升笔记 巧总结 提示，先确认面的数量和形状与立体图形是否一 致，再检查每个面的位置与立体图形是否一致。 ◎易错点：展开图中面的位置关系判断错误 下面的展开图能折叠成左边立体图形的是( 易错解读：本题易错在只关注“面的形状和数量都符合要求”，未在脑 海中模拟折叠过程，忽视了空间中面的实际位置关系，错误认为A可以 折叠成立体图形。这个立体图形的展开图是3个长方形和2个三角形，2 个三角形位于3个长方形两侧；A折叠后2个长方形重合，故排除；C折 叠后三角形在一侧，故排除；D多了1个三角形，故排除。所以本题的正 确答案为B。 举一反三： 左边哪个能折叠回右边的长方体？想一想，圈一圈。 底面是正方形。 提素养 下面这些图形能折叠成什么形状的盒子？ 132 五动手做 第五单元要点总结 要点 立体图形的展开与折叠 (1)沿着纸盒的边可以把纸盒剪开，观察它各个面的情况以及面 与面之间的位置关系。剪开的边不同，得到的图形也不同。 (2)判断展开图能否折叠回立体图形：先核对面数、形状与立体 图形是否一致，再验证各面位置关系是否符合空间排布逻辑。 练习 1.实践课上，同学们需要把各自带来的纸盒剪开，平铺在桌面上，每个面至 少有一条边与其他面相连。根据同学们的描述，帮他们找一找各自的纸盒。 我的纸盒再剪开 我的纸盒再剪开 我还要剪 我要剪开的边 一 条边就可以了。 两条边就可以了。 开四条边。 数比你们都多。 阳阳 壮壮 豆豆 果果 2.想一想，连一连。 133随堂笔记·数学·三年级·下册·BS Q提素养 A 第2课时 叠盒子 举一反三 Q提素养 长方体正方体 第五单元要点总结 要点练习 1.阳阳壮壮果果豆豆 六关系与规律 第1课时不计算城堡 举一反三 < < 7 < Q提素养 1.18+12<20+12 答：三（2)班报名跳远项目的人数更多。 12.（答案不唯一)45361119728 3.周六：318+244 周日：320+244318<320 318+244<320+244 答：周日接待的人数更多。 第2课时 相等城堡 举一反三 ！(答案不唯一）10154545 10402041 520128 ②提素养 1 1.VV×V×× 1 2.（答案不唯一)16-11=14-9 第3课时 欢庆节日 举一反三 32÷（3+1)=8（组) I1×8=8(颗) 3×8=24(颗) 1答：前32颗珠子中有8颗蓝珠子，有24 颗绿珠子。 176