重庆市西南大学附属中学2025-2026学年度高一下学期期中考试数学复习试题

2028届高一下期期中复习卷 一、单选题 1. 已知向量，，若与共线，则（    ） A. B. C. D. 2. 如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中，，则原四边形中最长边的长度为（    ） A. 2 B. C. 4 D. 6 3. 为锐角三角形是的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若复数z使得为纯虚数，则（ ）. A. B. 2 C. D. 4 5. 已知函数，，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 将一个半径为2的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的上、下底面边长分别为1和2，则它的高为（ ） A. B. C. D. 7. 某深度学习框架提供了一种自然指数衰减的学习率调整模型（，，，），其中为初始学习率，为衰减率，为衰减步长，为训练步数，为第步时的学习率.现有两种学习率衰减策略和，初始学习率相同，策略的参数为，，策略的参数为，.已知当训练步数为时，策略的学习率首次大于策略的学习率的2倍，当训练步数为时，策略的学习率首次大于策略的学习率的8倍，则（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 8. 球体被平面截得的一部分几何体称为球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截得的线段长叫做球缺的高（如图）．若球缺的底面半径为，高为，则球缺的体积．已知棱长为2的正方体的各个顶点都在球上，平面将球截成两部分，那么较小部分的体积为（    ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知复数均不为0，则（ ） A. B. C. D. 10. 记的内角的对边分别为下列说法中正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则为锐角三角形 D. 当为锐角三角形，且时， 11. 如图，是半径为1的圆O的两条不同的直径，，则（ ） A. B. C. 满足的实数与的和为定值4 D. 的最大值为 三、填空题 12. 已知复数z满足，则（是虚数单位）的最小值为______． 13. 玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称；如图所示，圆筒内径长，外径长，筒高，中部是棱长为的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为__________. 14. 已知a为实数，函数，若，则______． 四、解答题 15. 若函数的最大值为3. （1）求的值及函数的单调递减区间； （2）求不等式的解集. 16. 为了响应全国文明城市的号召，长沙市计划在公园内建造如图所示的正四棱台建筑. （1）若正四棱台的上、下底面的边长分别为6米和10米，高8米.求该正四棱台的侧面积和体积； （2）若正四棱台的上、下底面的边长之和为12米，下底与上底边长之差不超过4米，棱台高2米，设.求的最小值. 17. 在中，内角，，的对边分别为，，，且． （1）求； （2）若，在外一点满足，如图，求四边形面积的最大值． 18. 在梯形ABCD中，，，，．，． （1）用，表示． （2）设M是线段EF上一点，且． （ⅰ）求； （ⅰⅰ）若G为AB的中点，H为线段GD上一个动点，求的最小值． 19. 某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花，初步设计了一个平面图，如图所示，该平面图由，直角梯形和以为圆心的四分之一圆弧构成，其中，，，且，，，将平面图形以所在直线为轴，旋转一周形成的几何体即为烟花. （1）求该烟花的体积； （2）工厂准备将矩形（该矩形内接于图形，M在弧上，N在线段上，在上）旋转所形成的几何体用来安放燃料，设（）. ①请用表示燃料的体积V； ②若烟花燃烧时间t和燃料体积V满足关系，请计算这个烟花燃烧的最长时间. 2028届高一下期期中复习卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）， （2）或 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）（ⅰ）；（ⅰⅰ）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $