湖北省武汉市江岸区2025--2026学年七年级下学期阶段学情自测数学试卷

七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 1.16的算术平方根是() A.4 B.-4 C.±4 D.8 2.在平面直角坐标系中，点P(1,-1)位于(） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小文觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线 更为合理，这一想法体现的数学依据是() A.垂线段最短 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点之间，线段最短 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4.一杆秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°，则∠2的度数为( A.72° B.78° C.102° D.118° 北 5km 35 0 东 (第3题图) (第4题图) (第6题图) 5.下列命题中，是真命题的是() A.同旁内角互补 B.互补的角是邻补角 C.两个锐角的和是锐角 D.对顶角相等 6.点A的位置如图所示，则关于点A的位置说法中最准确的是() A.在距离点05km处 B.在点0西偏北55°方向上5km处 C.在点0北偏西35°方向上5km处 D.在点0北偏西55°方向上5km处 7.如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B,若甲、乙两只蚂 蚁所用时间分别为t甲与t乙，则它们的大小关系是() A.t甲》t乙 B.t<t C.t=t D.无法确定 。1· (第7题图) (第9题图)】 (第10题图) 8.下表记录了一些数的平方： X 1616.116.216.3 16.416.5 16.616.7 16.8 16.9 17 x2 256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289 通过分析表格，小美得到的结论是：算木平方根在16.7~16.2的整数有3个：小丽得到的 结论是：28-V288的整数部分为11.以下判断正确的是() A.只有小美的结论正确 B.只有小丽的结论正确 C两人的结论都正确 D两人的结论都不正确 9.如图，长方形纸带ABCD中，AB∥CD,将纸带沿EF折叠，A、D两点分别落在A、D处，若∠1 一∠2=12°，则∠2的大小是() A.48° B.52° C.549 D.56° 10.如图，在平面直角坐标系第一象限内画多个由边长为1的小正方形组成的网格（数量充足， 只展示部分)，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边叫做格线.现有2026个 点，坐标分别为：A1(VV②)42(V2V3A3(V3V④，A4(V4W⑤）42026(V2026V2027将这2026 个点全部画出来，若点落在网格中的格线上，则称这样的点为上岸点那么，这2026个点 中，“上岸点”共有()个 A.89 B.90 C.91 D.92 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置。 11.如图，点P的坐标是 12.已知一个角的邻补角的度数是这个角的度数的2倍，那么这个角的度数为 度 13.将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度到点B(3,4),则点A的坐 标为 14.小明生日当天，妈妈给他准备了一份礼物放在了一个带密码锁的盒子里，密码是个三位 数，其中，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.已知2a-1的算术平方根为3，b 是8的立方根，c是平方根等于本身的数，那么这个三位数密码是 02$ G/B (第11题图) (第15题图) 15.如图，直线MN和直线GH是两条互相平行的直线，与直线AB分别交于点A,点B.点C 是平面内一点，满足∠CMN=40°.∠ABH的平分线所在的直线与直线CM交于点P.若 LABH=50°，则∠BPM的度数为 16.在平面直角坐标系中，已知A(5a,2a-4),B(a-2,a+2)下列命题： ①若点A在x轴上，那么点B在y轴上； ②若AB∥y轴，则a=6; ③将点A先向左平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，可能刚好和点B重合： ④若点A到x轴距离为2，则点B到x轴距离为3， ⑤若己知点c(3a-12a-1),则A,B,c三点在同-条直线上. 其中真命题有（填序号）. 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形， 17.(本小题8分)计算： (1)V-27+V36; (2)W2-11+√2(2+V2, 18.(本小题8分)求下列各式中x的值： (1)4x2=9: (2)(x+1)3=8. 19。(本小题8分)请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。 已知：如图，∠1=∠2，∠B+∠CDE=180°求证：AB∥CD 证明：∠1=.又。∠1=∠2， °。∠BFD=∠2 .BC∥ 。∠C+ =180°() 又。°∠B+∠CDE=180°， 。∠B=∠C.() 。.AB∥CD() 20.(本小题8分)如图，已知AD∥BC,AB∥CD. (1)求证：∠1=∠2； (2)如图，点E是线段B0上一点，若∠DE=2∠CDE,且∠DEC-30°，求∠B的度数. 4· 21。（本小题8分)如图是由边长为1的小正方形组成的(6X6的网格，每个小正方形的顶点叫做格，点， 三个顶点都是格点的三角形叫格点三角形 (1)如图1，将格点△ABC向右平移2个单位长度，画出平移后的三角形.点E是边AC上一点， 点E平移后的对应点为点F,则直线EF与直线AB的位置关系是 (2)如图2，格点△QMN的面积S△QMw= ,已知点P是所给网格上另一格点，满足S△PMN= S△QMw.若点M,N的坐标分别为M(O,O),N(3,1),则点P的坐标为 图1 图2 22.（(本小题10分) 问题情境： 学习《实数》之后，在数学活动课上，黄老师呈现了一组有规律的算式.阅读观察下列算式，探求 规律： -----品-1--… 实践探究： (1)按照此规律： ①计算： 1-恶= ②第n个式子是 ；(用含n的式子表示，且n为正整数) 2直接写出结果：1x1号x1-乙×…×1器=迁移应用： 3)计算：1+×1+号x1+品×…×1+恶 5 23。（本小题10分)如图1，直线EF与直线B,直线CD分别交于点E,F,已知AB‖CD, (1)若LBEF,∠DFE的平分线交于点P,则∠P的度数为 (2)如图2，点N,M分别是∠BEF,∠DFE的平分线上的点，连接MN,求∠M-∠N的度数； (3)如图3，作直线m∥直线AB,交直线EF于点K,点P是直线m上异于点K的点，点Q是射线 FD上一点，连接PE,PQ.若LEFQ=3LEPQ=心，请用含a的代数式表示.∠PEF与∠PQF的度 数之间所有可能存在的数量关系 E D 图1 图2 图3 ！4。（本小题12分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(-1,5),B(-3,1) (1)如图1，将线段AB向右平移得到线段CD(点A的对应点为点C),点P是线段CD上一点 设四边形ABDC的面积为m,△ABP的面积n,则m,n之间的数量关系为 (2)如图2，点Q(t,4)是第一象限内一点，若△ABQ的面积为16，求t的值； (3)如图3，将线段AB向右平移6个单位长度得到线段CD(点A的对应点为点C),已知点G是 ×轴上一点，且使得△ABG与△CDG的面积满足SA4BG=3 SACDG,求点G的坐标. 图1 图2 图3 ·6