广西壮族自治区北海市合浦县2025—2026学年度第二学期期中教学质量监测七年级数学卷

2025一2026学年度第二学期期中教学质量监测 七年级数学卷 (考试用时120分钟，满分120分) 一、 选择题（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 毁 的 1.计算aa正确的是( A.a B.a C.2a' D.2a' 2给出下列四个数：5.0-号01010101.其中属于无理数的是( A.5 B.0 D.0.1010010001 3.下列运算正确的是( (告写)告培观 A.a·a=a B.(ab)=a'b C.a'ta=a D.(a)'=a 4.计算：(-ab)=() A.-a'b' B.ab' C.a'b D.-abi 5.若(3x一b)(x+5)的展开式中不含关于x的一次项，则实数b的值为( ) A.3 B.-15 C.8 D.15 6.计算2ab·(-3b)的结果是( A.-6a'b' B.6a'b C.-6a'b D.5a'b 招 ?.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( A.(a+b)(a-2b) B.(a-b)(b-a) C.(a+b)(-a-b) D.(a+b)(b-a) 8. 的算术平方根是（ 49 中 号 c±号 9.下列计算结果正确的是() A.V4=士2B.√16的算术平方根等于4C.(-2)3=-2 D.V（(-2)2=-2 10.不等式组{ 4-2x>0 的解集在数轴上表示正确的是( ) 3(x-1)<-6 蛋 都 : A. c.-2- 1山.交通法规人人遵守，文明城市处处安全，在某路段上有如图所示的标志， 表示车辆速度不超 过40千米/时，则限速标志允许的车速ⅴ（千米/时）的范围表示为( ) A.v≥40 B.v>40 C.0<v≤40 D.0<v<40 40 零 12.已知a、b为任意实数，a>b,则下列变形一定正确的是( ) A.ab B.-a>-b C.a-1>b-1 D.ac<be 限制速度 第1页，共4页 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.请写出一个比√3小的整数： 14.若不等式ax+b>0的解集为x>2,则关于x的方程bx~a=0的解为 15.长方形长x,宽为x-3,又长方形周长不大于20，则x的取值范围为 16.已知(m+n)=1l,mn=2,则(m~n)“的值为 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分，解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算：(1)-2×(-)2026+0.5x2 2 (2)(x+2)+(x+2)(x-2). 18.0分)解不等式：1号<分 3 并把它的解集在数轴上表示出米， 第2项·共4页 19.(10分)先化简。再求值.x(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=3. 22. 出 用 20.(10分)已知一个正数m的两个平方根分别为3a+1和a-9. (1)数a与这个正数m是多少？ (2)这个正数m的算术平方根和立方根是多少？ 23.(① 0为 (1) 2) 点 21.(0分)阅读下列材料：因为√4<7<9，即2<√7<3，所以7的整数部分为2，小 6 数部分为√7~2.请你观察上述的规律后试解下面的问题： 动 (1)如果V5的小数部分为a,√13的整数部分为b,求a+b-√5的平方根： 点用 (2)已知10+W3=x+y,其中×是整数部分，且0<y<1,求x~y. 单 第3头，共4页 第1页，共4页 22.(12分)为庆祝元旦，某校统一组织文艺汇演，甲、乙两班共92人参加演出，甲班的人数多 于乙班的人数，且甲班的人数不足90人，现准各购买服装参加演出， 下面是服装厂给出的演 出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 (1)如果甲班有50人参加演出，那么乙班单独购买服装应付多少元？ (2)如果两个班分别单独购买服装一共应付5000元，那么甲、乙两个班分别有多少人准备 参加演出？ (3)在(2)的人数条件下，如果甲班有10人抽调去参加安全知识比赛，不能参加演出（不 用为其购买服装)，请你为两个班设计一种最省钱的单独或者联合购买服装的方案. 23.(12分)如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b,a、b满足a-30+(b+6)=0.点 0是数轴原点. 80 (1)点A表示的数为 一，点B表示的数为一，线段AB的长为 (②)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一 点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为 (③)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动：当点P移 动到0点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A 点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个 单位长度？ 第4页，共4页 第2面2025一2026学年度第二学期期中教学质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一. 选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 答案 B A B C D O A D C 二.填空题（每小题3分，共12分） 13.1(答案不唯一) 14.x= 2. 153KxK号 16.3 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分） 17.解：（①）解：原式=-25×(-)2025×(-)十05x2) 3分 2 =1202x(-号H1=1x(-号+1=) …4分 (2)原式=x2+4x+4+x2-4.… …7分 =2x2+4x… 8分 18解：原不等式可化为6-2（x-2)<3x…2分 ∴.6-2x+4<3x. 5分 .一5x<10,即X>2…8分 原不等式的解集在数轴上表示为： -10123 45 .…10分 19.解：原式=32一x3+x3-2x2+1…4分 =x2+1…6分 把x=3代入x2斗1=9外1=10 …… 10分 20.解：(1)因为一个正数的两个平方根分别为3什1和a-9, 所以3a叶1十a-9=0,解得a=2…2分 则m=(3什1)2=49…. 4分 所以这个正数m是49…5分 (2).m=49,∴.m的算术平方根为：V49=7…8分 m的立方根为：49…I0分 第1页共2页 21.解：（1).22=4,32=9，而4<5<9，.2<√5<3…2分 即V5的整数部分是2，小数部分=√5-2…3分 又.3<√13<4，.√13的整数部分b=3…4分 atb-V5=√5-2+3-√5=1，ab-√5的平方根为±V1=士1…5分 (2).1<√3<2，.11<10十W3<12…7分 又.10十W3=x+y,其中x是整数部分，且0<y<1…8分 .x=11,y=10+V3-11=V3-1,即x-y=11-V3+1=12-V3 …10分 22.解：(1)甲班有50人参加演出，则乙班参加演出人数为92一50=42（人） …1分 ∴.乙班单独购买服装应付：60×42=2520（元)…2分 答：乙班单独购买服装应付2520元…3分 (2)设甲班x人，则乙班(92一x)人 依题意得，甲班的人数多于乙班的人数，则x>2=46…4分 2 ∴.根据题意列一元一次方程得，50x+60×(92一x)=5000,解得x=52…5分 ∴.92-x=92-52=40（人) 答：甲、乙两班准备参加演出的人数分别为52人和40人…6分 (3)甲班有52一10=42人演出，乙班有40人演出，两班共42+40=82人演出， 若两班各自购买：42×60十40×60=4920… …7分 若两班联合购买82套：50×（40十42)=50×82=4100（元)...…8分 若两班联合购买了91套只需：40×91=3640（元)…9分 3640<4100<4920 因此，最省钱的购买方案是两班联合购买91套服装…10分 即比实际人数多买91一82=9（套)…11分 答：最省钱的购买方案是两班联合购买91套服装 12分 23.解：（1)☑=30…1分 b=-6…2分 AB=30-(-6)=36…3分 2 (2)点C在线段AB上，：AC=2BC,AC=36×1+2=24 点C在数轴上表示的数为30一24=6…4分 点C在射线AB上，，AC=2BC,.AC=36X2=72 5分 点C在数轴上表示的数为30-72=一42.即点C为6或-42…6分 (3)经过t秒后，点P表示的数为t一6， 点0表示的数为-6(0<t<6) …8分 3(t-6)-6(6<t≤36) ①当0<≤6时，点Q还在点B处， ∴.PQ=t-6-(-6)=t=4…… …9分 ②当6<x≤9时，点P在点Q的右侧 .(t-6)-[3(t-6)-6]=4,解得t=7 10分 ③当9<≤36时，点P在点Q的左侧， .3（t-6)一6-(t-6)=4,解得：t=11… 11分 即当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度…12分 (其他解法可参照给分) 第2页，共2页