第四单元 分数的意义和性质 （单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第四单元 分数的意义和性质 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列各分数中，分数单位与相同的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）下列选项中，阴影部分与整个图形的关系和所给图一样的是（    ）。 A．B． C． D． 4．（2分）如果，那么括号里可以填的自然数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 5．（2分）甲乙两根丝带一样长，甲减去它的，乙减去它的米，剩下的丝带（    ）。 A．同样长 B．第二段长 C．第一段长 D．无法确定 二、填空题（共18分） 6．（4分）。 7．（3分）在横线上填上适当的分数。 40分钟＝( )小时            600克＝( )千克             750毫升＝( )升 8．（2分）读作( )，将它化成假分数是( )。 9．（3分） 和，用8和10的最小公倍数( )作公分母． ＝( )， ＝( )． 10．（1分）森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，在相同的时间内，小鹿跑了全程的，小山羊跑了全程的，( )跑得更快一些。 11．（4分）甲、乙两数的差是27，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，那么甲数是( )。甲数＝( )＋( )（填两个质数），甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是( )。 12．（1分）有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一起。 三、判断题（共10分） 13．（2分）把8米分成9份，每份是米。( ) 14．（2分）像、…这样由整数跟真分数合成的数叫做带分数。其中读作一又四分之五。( ) 15．（2分）修一条长5千米的路，8天修完，每天修这条路的。( ) 16．（2分）把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是米。( ) 17．（2分）连续5个非零的自然数的最大公约数是1。 ( ) 四、计算题（共24分） 18．（6分）把下面的小数化成分数或把分数化成小数．(不能化成有限小数的保留两位小数) ①≈          ②≈         ③≈      ④0.08=         ⑤0.48=         ⑥0.35= 19．（8分）约分。              20．（10分）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。                  五、作图题（共4分） 21．（4分）用涂色的方法在图中表示各个分数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 六、解答题（共34分） 22．（6分）把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成多少？ 23．（6分）学校修一条跑道，计划15天完成，已经修了3天。完成了这项工作的几分之几？ 24．（6分）学校合唱队共有女生24人，男生18人。男生人数占女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 25．（5分）某篮球队在联赛中，一共打了50场比赛，其中赢了35场。这支球队输的场数占总场数的几分之几？ 26．（5分）暑假里，张小华和李晓峰到新华书店看书，张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次。7月1日两人同时去的新华书店，下一次两人同时去是几月几日？ 27．（6分）有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】根据分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母相同的分数即可。 【详解】A．分母不同分数单位不同； B．分母不同分数单位不同； C．分母不同分数单位不同； D．分母相同分数单位相同。 故答案为：D 【点睛】关键是理解分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 2．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据在一个最简分数中，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。 【详解】A．的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； B．＝，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数； C．的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； D．＝，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。 3．B 【分析】根据分数的意义，把圆平均分成了12份，其中阴影部分占8份，所以阴影部分是整个图形的＝，据此选择。 【详解】 A．，表示把长方形平均分成4份，取其中3份，阴影部分占整个图形的； B．，表示把三角形平均分成3份，取其中2份，阴影部分占整个图形的； C．，表示把正方形平均分成8份，取其中3份，阴影部分占整个图形的； D．，表示把三角形平均分成4份，取其中1份，阴影部分占整个图形的； 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数的意义，把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，注意约分。 4．B 【分析】根据分数的基本性质，先把这些分数化成同分子分数，再根据同分子分数比较大小时，分母越小分数越大，确定括号里数的范围。 【详解】；； 因为，即 所以，35＜（）×4＜56 括号里的数是自然数，与4的乘积大于35且小于56。 所以，括号里符合题意的数可以是9、10、11、12、13。 如果，那么括号里可以填的自然数有5个。 故答案为：B 5．D 【分析】由题意可知，甲减去它的，这里的是一个分率，而乙减去米，这里的米是具体的数量，因为≠米，所以用去的长度无法比较，因此剩下的长度也无法比较，据此进行选择。 【详解】根据分析可知，因为≠米，所以用去的长度无法比较，剩下的长度也无法比较。 故选：D 【点睛】注意分数后面有没有带单位是解题的关键。 6．36；40；3；0.6 【分析】根据分数与除法的关系，可得＝，约分后可得：＝； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘12，得到分母是60的分数； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘8，得到分子是24的分数； 再根据商不变规律，把中被除数和除数同时除以4，可得：＝＝； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6。 【详解】根据分析得，。 【点睛】考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。 7． 【分析】考查单位换算与分数约分，核心是掌握“小单位转化为大单位时，用小单位的数值除以单位进率”，再将结果约分为最简分数。 【详解】①40分钟转化为小时，因为1小时＝60分钟，小单位（分钟）转化为大单位（小时），需用分钟数除以进率60，即：，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数20）：，所以40分钟＝小时。 ②600克转化为千克，因为1千克＝1000克，小单位（克）转化为大单位（千克），需用克数除以进率1000，即：，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数200）：，所以600克＝千克。 ③750毫升转化为升，因为1升＝1000毫升，小单位（毫升）转化为大单位（升），需用毫升数除以进率1000，即，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数250）：，所以750毫升＝升。 8． 五又三分之二 【分析】带分数由整数和真分数两部分组成，读带分数时，先读整数部分，再读真分数部分，一般读作几又几分之几；带分数化假分数时，整数部分乘分母的积再加上分子作假分数的分子，分母不变，据此解答。 【详解】＝＝＝ 分析可知，读作五又三分之二，将它化成假分数是。 【点睛】掌握带分数的读法和带分数化假分数的方法是解答题目的关键。 9． 40 【详解】8和10分解质因数： 8和10的最小公倍数是：2×4×5＝40 ＝ ＝ ＝ ＝   故答案为40， ， 此题考查通分 10．小鹿 【分析】在相同的时间内，谁跑的路程多，谁就跑得就更快一些，也就是比较和的大小。 先通分，把和化成分母相同的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较，即可得出结论。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 小鹿跑得更快一些。 【点睛】掌握异分母分数大小比较的方法是解题的关键，也可以化成同分子的分数或化成小数比较大小。 11． 30 13 17 90 【分析】根据题意知，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲减乙就是乙数的9倍是27。用除法求得乙数，从而得出甲数。据此解答。 【详解】27÷（10－1） ＝27÷9 ＝3 乙数为3，则甲数为：10×3＝30。 30＝13＋17（答案不唯一） 30和3的最大公因数是3，最小公倍数是30，甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是3×30＝90。 【点睛】着重理解“把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数”，意思就是甲数是乙数的10倍，求得乙数后，继而得出甲数，求得甲乙两数的数值是关键。 12．15 【分析】三船再次相会在一起，即甲追上乙，同时乙追上丙，甲每追上乙一次，需要15小时，乙每追上丙一次，需要7.5小时，15正好是7.5的2倍，所以15小时三船再次相会在一起。 【详解】 （小时） （小时） 所以15小时后，三船再次相会在一起。 【点睛】考查的是多个人的追及问题，并与公倍数的问题相结合。 13．× 【分析】题目中将8米分成9份，但未明确说明是“平均分”。根据分数的意义，只有在平均分的情况下，每份才是总长度的，即米。若未平均分，各份长度可能不相等，因此结论不一定成立。 【详解】根据分数的定义，将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。题目中未说明“平均分”，因此无法确定每份的长度是否相等。例如，若将8米分成9份，其中一份可能为1米，另一份为2米，其余各份长度不同，此时每份长度不都是米。 所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。 【详解】读作一又五分之四 故答案为：× 【点睛】考查了带分数的读法，带分数大于1。 15．× 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，由此判断即可。 【详解】把这条路的长度看作单位“1”，根据分数的意义可知，每天修这条路的，原题说法错误。故答案为：×。 16．√ 【分析】根据分数的意义。把绳子总长看作单位“1”，将它平均分成5份，每份它的；根据除法的意义，求每份绳子的长度，用总长度除以平均分的份数求出每份的长度，据此判断。 【详解】3÷5＝（米） 则把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是米，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】因为每两个相邻的自然数是互质数，所以连续的5个非零的自然数是互质的，所以连续5个非零的自然数的最大公约数是1。 【详解】因为每两个相邻的自然数是互质数，所以连续的5个非零的自然数是互质的。故连续5个非零的自然数的最大公约数是1。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】主要考查了互质数的最大公因数是1。 18．0.17 0.625 0.57 【详解】分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母；小数化成分数的方法：看是几位小数，就在1后面添几个0作分母，用去掉小数点的数作分子，能约分的约成最简分数． 19．；；； 【分析】把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 20．；；；； 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除一个不为0的数，分数的大小不变，解决这个问题。 【详解】； ； ； ； 21．见详解 【分析】表示把这6个笑脸平均分成2份，取其中的1份；表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；表示把一个整体平均分成4份，取其中3份；表示把一个整体平均分成8份，取其中的3份，据此画图即可。 【详解】 【点睛】考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。 22．54 【详解】5+10=15 15÷5=3   18×3=54 23． 【分析】将总天数看作单位“1”，已经修的天数÷总天数＝完成了这项工作的几分之几。 【详解】3÷15＝＝ 答：完成了这项工作的。 24．； 【分析】求男生人数占女生人数的几分之几，直接用男生人数除以女生人数即可，但要注意化成最简分数。 求女生人数占全班人数的几分之几，则需要先算出全班的总人数，然后再用女生人数除以全班人数即可，同时注意化简成最简分数。 【详解】 24＋18＝42（人） 答：男生人数占女生人数的，女生人数占全班人数的。 25． 【分析】这支球队输的场数的是（50－35）场，总场数是50场，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用输的场数除以总场数，即可得解。 【详解】（50－35）÷50 ＝15÷50 ＝ 答：这支球队输的场数占总场数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 26．7月25日 【分析】张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；再从7月1日向后推算这个天数即可。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 所以他们每相隔24天在新华书店相遇； 7月1日再过24天是7月25日 答：下一次两人同时去是7月25日。 【点睛】考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。 27．乙的命中率比较高 【分析】根据已知，甲、乙、丙分别打中了各自次数的、、 ，然后把这三个分数通分后比较大小，就可知道谁的命中率比较高． 【详解】30、40、50的最小公倍数是：600 ＝ ＝ ＝ ＞＞ ，所以＞ ＞ 所以乙的命中率比较高． 答：乙的命中率比较高． 故答案为甲的命中率比较高． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $