广西壮族自治区北海市合浦县2025—2026学年度第二学期期中教学质量监测八年级数学卷

2025一2026学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 5 6 8 9 10 11 12 答案 D D B C 二、 填空题（每小题3分，共12分） 13.(0,5) 14.八 15.2-√2 16.4 三、解答题（第17题8分，第18一21题每题10分，22一23题每题12分，共72分） 17.解：AB∥CD,∴.∠C=180°-∠B=110° 2分 五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°… 4分 ∴.∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-130°-70°-110°-125°=105° 8分 18.解：(1)如图所示，△ABC即为所求…3分 6 (2)由A在坐标系内的位置可得，点A的坐标是(0,4)…6分 (3)△A6C的面积=2x3-1x2-1x2-1x3 2 …10分 19.证明：四边形ABCD是平行四边形， B .AD∥CB,AD=CB,.∠DAF=∠BCE…3分 BE LAC,DF⊥AC,.∠DFA=∠BEC=90°…6分 -4-3-2-10 12345元 .△ADF≌△CBE(AAS),.AF=CE…10分 20.(注：画对图即可给全分) (1)解：如图所示，根据网格特点可得四边形 AD=BC=2,AD/BC,点A到BC的距离为2…1分 四边形ABCD是平行四边形，S平行四边形cD=2×2=4.…2分 .四边形ABCD即为所画图形…3分 (2)解：如图所示，根据格点特点 AB=CD=2,AD=BC=3,∠A=∠B=∠C=90°…4分 .四边形ABCD是矩形，S矩形cD=2×3=6…5分 ∴.四边形ABCD即为所求图形. …6分 (3)解：如图所示，AB=BC=CD=AD=√P+22-√5…7分 AC=V32+32=3√2，BD=VP+1P=√2 …8分 ÷四边形ABCD是菱形，S题m-)ACBD=)×3DxV2=3…9分 .四边形ABCD即为所求图形…10分 图③ 第1页，共2页 21.已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点…1分 求证：DE∥BC,DE=BC… 2分 证明：延长DE到点F,使EF=DE,连接CF 3分 ∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE… 4分 ∴.△AED≌△CEF …5分 AD=CF,∠ADE=∠F,.AB∥CF…7分 AD=BD,CF=BD…8发 .四边形BCFD是平行四边形.DF∥BC,DF=BC…9分 DE-Df,DE∥sc,DE-号ac …10分 22.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AB∥CD…2分 E、F分别是AB、CD的中点，AE=BE=AB,DF=CD,BE=DF…4分 .四边形EBFD是平行四边形… 6分 (2)解：当△ABD满足∠ADB=9O°时，四边形EBFD是菱形，连接BD… 8分 证明如下：∠ADB=90°，点E是AB的中点…10分 BE=AB=DE,平行四边形EBFD是菱形…12分 23.(1)①证明：由题意得∠ADE=∠ABH=90°，AB=AD AG垂直平分HE,AH=AE…1分 R△ADE≌RtAABH,DE=BH… 2分 ②解：△ADE≌△ABH,∠DAE=∠BAH ∠DAH+∠BAH=90°，∴.∠DAH+∠DAE=∠EAH=90° 3分 .△AHE是等腰直角三角形，即∠AHE=45°… 4分 (2),点E为BC上的点，，当DE⊥BC时，灯带DE的长最小 G 如图所示：延长EP交AD于点G… …5分 ,∠DCE=180°-∠ABC=60°，∴.∠CDE=30° CE-CDAB=40m,∴DE=CD-GE:40w5m…6分 B E ,AD∥BC,∴.∠GDE=∠PDE+∠PDG=90°，∴.∠PED+∠PGD=90°…7分 PD=PE,∴∠PED=∠PDE,∴∠PGD=∠PDG,∴PD=PG=PE…8分 即点P是线段GE的中点… …9分 .∠APG=∠CPE,∠AGP=∠CEP,.△AGP≌△CEP,.AG=CE=40m… 10分 DG=AD-AG=AB-AG=40m SADg- ×DG×DE=800√3m2.…11分 :点P是线段GE的中点，Sm=)SoE=4005m …12分 21 (其他解法可参照给分) 第2页，共2页2025一2026学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学卷 (考试用时120分钟，满分120分) 一、 选择题（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.下列图形是中心对称图形的是( 雷 A 2.在平面直角坐标系中，点4(4，-1)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O, 则下列结论错误的是() A.AB=CD B.AB∥CD C.∠ABC=∠ADC D.OA=OB=OC=OD 杯 4.在平面直角坐标系中，点P(-1,1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后坐标是 () A.(L,4) B.(L,-2) C.（-3,4) D.(-3,-2) 5.如图，点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，连接AF,CE,已知AF∥CE,且 BE=4,BD=13,则EF的长度为( ) A.3 B.4C.5 D.6 6.矩形、菱形都具有的性质是() 湘 A.对角线相等 B.每一条对角线平分一组对角 C,对角线互相平分 D.对角线互相垂直 7.下列说法中正确的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的四边形是正方形D.有三个角是直角的四边形是矩形 第1页，共4页 8.如图，小明从家出发，步行去少年宫，下列描述行走路线 正确的是( A.向北偏西30°行走400米B.向南偏东60°行走400米 公明家 50 C.向南偏东30°行走400米D.向南偏西50°行走600米 求 9.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是( A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形 200米 10.若菱形ABCD的周长是20，对角线BD=8,则菱形ABCD的面 积是()· A.20B.16C.25 D.24 11.如图，正方形OABC的边长为√2，将正方形OABC绕原点0顺时 针旋转45°，则点的对应点B的坐标为( ) A.(0,-2) B.(0,2) c.(0,2) D.(2,0) 12.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于 点E,连接OE,若BD=16,AB=10,则OE的长为() A.5B.6C.7D.8 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.若点P(m-2,5)在y轴上，则点P的坐标为 14.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是」 边形 15.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD交于点O,P为边BC上一点，如果 BP=OB,那么CP的长为 (第15题) (第16题) I6.如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE折叠得到△AFE,延长EF交AD边于点M,若 AB=3,BE=1,则MF的长为 第2页，共4页 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分，解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)如图所示，在五边形ABCDE中，AB∥CD,∠A=130°，∠B=70°，∠D=125°，求 ∠C,∠E的度数. B 18.(10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(4,3),B(3,1),C(L,2).将△4BC向左平移4个单 位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到△ABC,其中点A、BC,分别与点AB、C对 应 (1)画出平移后的△AB,C: 5 (2)点4的坐标是 (3)请出求△AB,C,的面积 2 -4-3-2-10寸234 -1 19.(I0分)在口ABCD中，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F.求证：AF=CE, D 20.(10分)如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点称为格点， 线段AB的端点在格点上，请按下列要求画出一个四边形ABCD,且四边形ABCD的顶点都在格 点上 B. 图① 图② 图③ (1)在图①中，画一个面积为4的平行四边形ABCD: (2)在图②中，画一个面积为6的矩形ABCD; (3)在图③中，画一个面积为3的菱形ABCD. 第3页，共4页 21.(10分)写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程. 命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 已知：如图， 求证： 证明： 22.(12分)如图，在口ABCD中，EF分别是AB,CD的中点. (1)求证：四边形EBFD是平行四边形： (2)连接BD,当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD为菱形？ 23.(12分)【问题探究】(1)如图1，在正方形ABCD中，点E是CD延长线上一点，点H是 BC上一点，连接AE、EH、AH,AG垂直平分HE交HE于点G, ①求证：DE=BH:②求∠AHE的度数. 【问题解决】(2)如图2，某景区有一个菱形花圃ABCD,AB=80m,∠ABC=120°，连接AC ，现计划在AC、BC上分别找点P、E,在△DPE区域种植甲种花卉.根据规划要求PD=PE, 为使美观沿线段DE布置灯带.当灯带DE的长最小时，请求此时△DPE的面积. 图1 图2 第4页，共4页