湖北孝感市高新五校2025--2026学年八年级下学期期中数学试卷

孝感市高新五校2026年)八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列二次根式中，最简二次根式是（)A、√4B、√1 D、√0.6 2、下列计算正确的是(（) A、√4+V9=√4+9B、3W2-√2=2√2 c、3W5x55=15W3 0、3÷5= 5 3、在△ABG中，∠A、∠B、.艺C的对边分别为a、,b、C,满足下列条件的△ABC,:不是直角三角形的是 （容，e B、∠A∠B:∠C=1:1:3C、a2+b2=c2∠A∠B=∠C 4 4、在口ABG0中，如果∠A+∠C=200°，则∠B=()A、100EB、160°C、80° D、60 5、正十边形外角和是（)A、180° B、360°C.720°D、1440° 6、已知在四边形ABCD中，AB/CD,添加下列一个条件后，定能判断它是平行四边形的是（) A、AB=BG B、AD=BC 八∠8+∠C=180°D9226 7、如图，矩形ABCD的边AD.在数轴业，且AB=1,AD=2,点A表示的实数是-1，连接AC,以点A为圆心，A6 为半径画弧，交数轴于点E(点E在，点A右侧)，则，点E表示的实数是() A、V5+1 B、√5-1 c、5 、1-√5 8、如果顺次连接一个四边形的各边中点所得到的四边是矩称那么这个四边形+定是( A.菱形B.矩形 C.对角线垂直的四边形 D.对角线相等的四边形 9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,如果∠ABC=60°AC=4,那么这个菱形的边长是() A.8B、4C、8V5D、4V5 10、如图，分别以等腰直角AACD的边AD,AC,CD为直径画半圆，若当AD=2√2时，则所得两个月形 图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）的面积为(A、2B、3C、2T D、3t 4 D P 7 0 B 门4 第7题图 第9题图 第0题图 第13题图 第15题图 二、填空题（每小题3分，共15分) 1、若代数式1一在实数范国内有意义，则×满足一： √2x-1 12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,则连接两条直角边中点的线段长为； 13、如图在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,DE⊥AC于点E,若∠AOD=110°，则∠CDE=一； 14、已知x=2-5.则代数式7+45242+V5x+V3= 15、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm,AD=10c咖，点P在边AD上以每秒1cm的速度从点A向，点D 运动，点Q在边BG上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到 达点D时停止运动，同时点Q也停止运动设运动时间为ts,开始运动以后，当t与时，以P,D,Q, B为顶，点的四边形是平行四边形。 三、解答题 16、(6分)计算： 顾-4+ (2)(W3.+V2)2-(2+√⑤)(2-V⑤. 17、(6分)如图，某港口Q位于东西方向的海岸线上，“远号5华海天”号轮船同时离井港口， 各自沿一固定方向航行，远航”号每小时航行16海里，“海天我，号每小时航行12海里 (1)若它们离开港口2小时后分别位于AB处（图），如果知道“远航”号沿射线0方洵航行，“海 天”号沿射线OB方向航行，则A0=海里，B0=一海里： (2)若它们离开港口1.5小时后分别位于A、B处（图1），且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北 方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？并说明理由 北 18、(6分)如图，在口ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF,EF、BD相交于点 0,求证：OE=0F. A E D B 19、(7分)李老师家装修，矩形电视背景墙B0的长为√27m,宽 AB为√8m,中间要镶一个长为2√3m宽为√2m的矩形大理石图 案（图中阴影部分） (1)电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元 /m2,大理石造价为150元/m2,则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简±次根我） 20、(8众)如图，恋正方形ABD中、点E,E分别在AD,CD上BE.AF交于，点8宜Ag=DF. E (1)判断BE和AF的关系，并证明； (2)若G为BF的中点，DF=2,CF=4,求0G的长.， G B 21、(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MW/AB,C D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC,交直线MW于E,垂是为F,连 接CD、BE. (1)求证：CE=AD; (2)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由. 22、(9分)如图，口ABCD对角线AC,BD相交于，点O,过，点D作DE AC.且DE=OC;连接CE OE, OE CD. 求证：口ABCD是菱形； 若AB=4,∠ABC=60°，求AE的长， B 23、(12分)数学活动课上老师组织数学小组的同学们以“正方形和矩形的折叠”为主题开展数学活 动 (I)如图@，将正方形纸片ABCD沿过，点A的直线折叠，使，点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点 为M,折痕为AE,延长EM交CD于点F,连接AF,求∠EAF的度数. (②)如图②，将正方形纸片ABCD沿EF继续折叠，，点C的对应点为N,当点N恰好落在折痕AE上时，FN交 AM于点P, ①∠AEF= ②若AB=V3,则线段AP= (3)如图③，在矩形纸片ABCD中，AD=2AB=8,点E,F分别在BC,CD边上，将矩形ABCD分别沿 AE,AF折叠，点B落在点M处，点D落在点G处，点A,M,G恰好在同一直线上：若BE=2,求CF的长. M N M B E B E C B E G ① ② ③ 24、(12分)如图①在平面直角坐标系中矩形0ACB的顶点A,B分别在x轴、y轴上：已知点A(20,0),B(0,8), M,N分别为线段OA,BC上的动点，将矩形OACB沿直线MW折叠，点A,C的对应点分别是A',C (1)如图②，若点A'落在点B处，则0M= (2)如图③，某一时刻，点A'落在矩形的边BC上，且AB=4,求AM的长. (3)在(2)的条件下，平面直角坐标系中是否存在点D(a,O),.E(m,n),使得以点A,M,D,E为顶，点 的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由， C' B B(A' B M Ax M Ax 0 M Ax 图① 图② 图③