小升初应用题：列方程解含有两个未知数的问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦列方程解双未知数问题，通过60道梯度题构建"设元-等量-建模"三阶解题体系，强化代数思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础关系型|15题（如1/13/19）|倍数关系设元法|从简单倍数到分数关联，构建"已知量→未知量"转化逻辑| |复合等量型|20题（如2/7/21）|双等量联立技巧|整合速度和、总金额等多元关系，培养方程组合能力| |动态变化型|25题（如3/6/10）|不变量锁定策略|通过路程、体积等守恒量建立方程，深化变量关系认知|

小升初应用题：列方程解含有两个未知数的问题 1．唐老师为同学们准备新年礼物，他用180元买了8支钢笔和12支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支多少元？ 2．一条公路长450千米，甲、乙两只施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，5天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少千米？ 3．一个正方体容器，从里面量棱长为6分米，里面装有2分米深的水，将一个棱长为4分米的正方体铁块放入水中，水深变为多少分米？ 4．六年级有三个班，一班人数占全年级人数的，二班与三班人数之比是11：13，二班比三班少8人，三个班各有多少人？ 5．新野公路局有两个工程队同时铺一条长675km的水泥路，各从一端相向施工，25天铺完。已知第一工程队的施工速度是第二工程队的1.16倍，第一、二工程队每天分别铺多少千米？（用方程解答） 6．有甲、乙两个蓄水池，原来甲池的存水量是乙池的，如果从乙池调6立方米到甲池，甲池的存水量就是乙池的，原来甲、乙两池各存水多少立方米？ 7．一条水渠长360m，甲、乙两施工队同时从水渠的两端往中间修。甲队的施工速度是乙队的1.5倍，16天后这条水渠全部修通。甲、乙两队每天分别修水渠多少m？ 8．某校六年级有两个班，如果把一班人数的调入二班，则两班人数相等。已知原来一班比二班多10人，那么原来两班各有多少人？ 9．亮亮在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好赶上超市促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返25元现金，（不足100元不返），但他只带了400元，若两家都可以选择，买一个随身听在哪一家购买较省钱？为什么？ 10．乐乐家有甲、乙两个鱼缸，若将甲鱼缸中的2条鱼放入乙鱼缸中，则两缸鱼的数量相等；若将乙鱼缸中的1条鱼放入甲鱼缸中，则乙鱼缸中鱼的数量是甲鱼缸中鱼的数量的。甲、乙两个鱼缸中原来各有多少条鱼？ 11．猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？ 12．深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 13．果园里有苹果树和梨树共700棵，梨树的棵数是苹果树的2.5倍，果园里有苹果树梨树各多少棵？ 14．甲、乙两堆煤共80吨。当甲堆煤运走，乙堆煤运走75%时，正好剩下18吨煤。原来两堆煤各有多少吨？（列方程解答） 15．学校购回一批粉笔，其中白粉笔是彩色粉笔的3倍．开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已经用完，还剩下36盒彩色粉笔．学校购回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？ 16．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？ 17．甲、乙两人去卖米，甲说：“你给我100千克大米，咱俩同样多。”乙说：“你给我100千克大米，我的大米与你的大米的质量比为5∶1。”请你来算算，甲、乙两人各有多少千克大米？ 18．王叔叔的饲养场里养了一些鸡和兔，数头共有35个，数脚共有110只。王叔叔饲养场里的鸡和兔各有多少只？ 19．水果店新进一批香蕉和苹果共216箱，其中香蕉的箱数是苹果的3.5倍，香蕉和苹果各有多少箱？ 20．甲、乙、丙三个仓库共存粮120吨，其中甲、乙两个仓库存粮之和是丙仓库存粮的3倍，甲比乙多10吨。三个仓库各存粮多少吨？ 21．工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元，甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%．该厂申请的两种贷款金额各多少万元？（用方程解） 22．六年级同学参加绘画社团和书法社团的共有54人，参加绘画社团的人数是书法社团的一半，参加绘画社团有多少人？（用方程解答） 23．舞蹈队里女生的人数是男生的3倍，如果舞蹈队里女生比男生多20人，那么男生有多少人？女生有多少人？ 24．一块长方形纸板，长边减去5厘米，宽边减去2厘米后，得到一个正方形，面积比原长方形少31平方厘米．求原长方形的面积． 25．奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，如果再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是3∶4，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 26．小明的邮票张数是小红的3倍，小红比小明邮票少24张，小明、小红各有多少张邮票？（列方程解） 27．甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村在距西村15千米处遇乙。甲乙从出发到相遇需要几小时？ 28．佳阳今天从家到学校去上学，去上学的路上平均每分钟走75米，放学按原路回家时，速度比去的时候慢了20%，往返在路上共用了36分钟，佳阳家离学校多少米（用方程解）？ 29．周末，六（1）班和六（2）班一共有45人去参观科技馆，其中六（1）班的人数是六（2）班的，六（1）班和六（2）班分别有多少人参观科技馆？ 30．四（1）班的李凯和爸爸、妈妈去科技馆参观机器人展览，买票时爸爸付了100元钱，找回47.5元。已知学生票是成人票的一半，你知道成人票和学生票的票价各是多少元吗？ 31．小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币．如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍，1元和5角硬币各有多少枚？ 32．花园小学组织数学思维拓展竞赛活动，所有选手的平均分为75分。其中参赛男选手人数比女选手多80%，而女选手平均分比男选手高。女选手的平均分是多少分？ 33．光明村今年共植松树和柏树3200棵，其中松树的棵数是柏树的3倍，松树和柏树各有多少棵？（列方程解答） 34．在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，金牌数和奖牌数均创历史新高：共获15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌旁第三，铜牌数是银牌数的。 （1）中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ （2）中国体育代表队在上一届冬奥会获得奖牌多少枚？ 35．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？ 36．二维码收付款是当下很受人喜欢的一种收付款方式，某天“赵一鸣零食店”二维码收款比现金收款多4928元，现金收款是二维码收款的，二维码和现金分别收款多少钱？ 37．五年级学生人数比六年级学生人数多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级各有学生多少人？ 38．小红和弟弟坚持跳绳锻炼身体，上周星期六上午两人共跳绳750个，其中小红跳绳个数是弟弟的1.5倍。弟弟跳绳多少个？（列方程解答） 39．学校图书馆购进科技书和故事书共720本，科技书的本数是故事书的3倍。购进科技书和故事书各多少本？（建议用方程解） 40．学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少钱（用方程解）？ 41．两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 42．爸爸比淘气大36岁，今年爸爸的年龄是淘气的4倍，淘气和爸爸今年各多少岁？（先写出等量关系，再列方程计算。） 43．跳绳比赛，小兰跳的下数是小芳的3倍，小芳再跳72下就和小兰的同样多，她俩各跳了多少下？（列方程解） 44．野生动物园里一头大象的体重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2吨。大象和老虎的体重各是多少吨？ 45．小军和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小军的7倍，妈妈和小军各多少岁？（用方程解） 46．某校少先队开展慰问活动，少先队干部们提着一篮苹果和一篮橘子去敬老院，每次他们从篮子里取出2个橘子和5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，橘子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是橘子数的3倍。他们带来的苹果和橘子各有多少个？ 47．加工一批零件，如果每小时做84个，就比计划提前2小时，如果每小时做72个，就比计划时间推迟3小时完成。这批零件有多少个？ 48．一本故事书的价钱比一本童话书的价钱贵25元．故事书的价钱是童话书的1.5倍，一本故事书和一本童话书分别多少元？ 49．去年春节，红红收到长辈的压岁钱5100元。她把这些钱全部用于购买图书和学习用具，捐给了河南山区的贫困儿童。其中购买图书用去的钱是学习用具的2.4倍。你知道红红购买图书和学习用具分别是多少钱吗？（列方程解答） 50．一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生。原计划一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支。后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支。问：获一、二、三等奖的学生各几人？ 51．一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？（列方程解答） 52．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍，杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？ 53．一个长方形的长与宽的比是9：5，如果把长减少11厘米，宽增加17厘米，正好变为一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 54．水果店运来两车水果，共重8.4吨，第一车水果的重量是第二车水果的1.4倍，这两车水果分别重多少吨？（列方程解答） 55．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 56．云山小学学生乘汽车去春游。若每车坐45人，则有24人不能乘车；若每车坐50人，则空出1个座位。一共有多少辆汽车？有多少名学生？ 57．综合实践小组去两个超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面是三位同学的交流情况，根据他们的对话，请分别求出两个超市今年元旦的销售额。甲：“A、B两个超市去年销售总额为150万元，今年为170万元。”乙“A超市销售额比去年增加。”丙：“B超市销售额比去年增长。” 58．小方与爸爸妈妈一起坐火车去爷爷家，买车票时爸爸付出100元，找回40元，车站规定儿童的票价是成人票价的一半，儿童票价是多少元？ 59．甲车间的工人是乙车间的，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的，现在甲、乙两个车间各有多少人？ 60．夏天宣恩贡水河里面游泳的人特别多，小华沿河岸一边从一个扶梯顺着河水流动的方向游到下一扶梯用了8min，然后他又原路返回用了12min，请问：小华躺在水面上穿过两个扶梯所用的时间是多少？（顺流的速度=水流的速度+人的速度；逆流的速度=人的速度﹣水流的速度） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．15元 【分析】通过题目可以知道圆珠笔的单价是钢笔的，那么圆珠笔的价格＝钢笔×，同时8支钢笔价格＋12支圆珠笔价格＝180元，等量关系知道，即可列方程。 【详解】解：设钢笔的价格x元，圆珠笔的价格x元。 8x＋12×x＝180 8x＋4x＝180   12x＝180 x＝180÷12 x＝15 答：钢笔每支15元。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用题，明确找到单位“1”，并且一个数的几分之几用乘法。 2．甲队50千米；乙队40千米 【分析】根据“甲队的施工速度是乙队的1.25倍”，设乙队每天铺柏油路千米，则甲队每天铺柏油路1.25千米； 等量关系：（甲队每天铺柏油路的长度＋乙队每天铺柏油路的长度）×天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队每天铺柏油路千米，则甲队每天铺柏油路1.25千米。 （1.25＋）×5＝450 2.25×5＝450 11.25＝450 11.25÷11.25＝450÷11.25 ＝40 甲队：40×1.25＝50（千米） 答：甲队每天铺柏油路50千米，乙队每天铺柏油路40千米。 【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。 3．3.6分米 【分析】设水深变为x分米，因为个棱长为4分米的正方体铁块放入水中，正方体铁块没有完全浸入，浸入水中部分的体积等于水面上升部分的体积，据此列方程解答即可。 【详解】解：设水深变为x分米 6×6×（x－2）＝4×4x 36x－72＝16x 20x＝72 x＝3.6 答：水深变为3.6分米。 【点睛】解答此题的关键是找出等量关系，浸入水中部分的正方体的体积＝水面上升部分的体积。 4．一班有48人，二班有44人，三班有52人 【详解】试题分析：（1）根据题干一班人数占全年级人数的，这里就是把全年级人数平均分成了3份，一班占其中一份；则二班和三班人数占了其中2份，所以一班的人数是二班和三班的人数和的一半； （2）根据二班与三班人数之比是11：13，可设二班人数为11x人，三班人数为13x人，根据二班比三班少8人列出方程即可解决问题． 解：设二班人数为11x人，三班人数为13x人，根据题意可得方程： 13x﹣11x=8， 2x=8， x=4， 二班有：11×4=44（人） 三班有：13×4=52（人）， 一班有：（44+52）÷2=48（人）， 答：一班有48人，二班有44人，三班有52人． 点评：此题等量关系较为复杂，要求学生要仔细审题，找准等量关系进行解答． 5．第一工程队14.5千米；第二工程队12.5千米 【分析】可以先写出有关数量关系的文字式，（第一工程队速度＋第二工程队的速度）×时间＝水泥路全长；然后假设第二工程队的速度是x千米，则第一工程队的速度为1.16x千米，代入文字式，可得（x＋1.16x）×25＝675。 【详解】解：设第二工程队的速度是x千米， （x＋1.16x）×25＝675 2.16x×25＝675 2.16x＝675÷25 2.16x＝27 x＝12.5 12.5×1.16＝14.5（千米） 答：第一工程队每天铺14.5千米；第二工程队每天铺12.5千米。 【点睛】在含有倍分关系的应用题里，通常把一倍量假设为未知数，几倍量也可以用含有未知数的式子来表示，这样再结合题目中的等量关系，就可以列出合理的方程。 6．90m3；126m3 【分析】根据题意可知“原来乙池的存水量×＝原来甲池的存水量”、“原来甲池的存水量＋6＝（原来乙池的存水量－6）×”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设原来乙池的存水量为x立方米，则原来甲池的存水量为x立方米； x＋6＝（x－6）× x＋6＝x－6× x＝ x＝126； 126×＝90（立方米）； 答：原来甲池的存水量为90立方米，原来乙池的存水量为126立方米。 【点睛】根据原来甲、乙两个存水池的关系设出未知量，再根据变化后的关系列方程解答是解答本题的关键。 7．甲队：13.5千米；乙队：9千米 【详解】解：设乙队每天修x千米 根据题意得： 16（ x+1.5x）=360 x=9 甲队：9×1.5=13.5（千米） 8．一班：40人；二班：30人 【分析】可以设一班人数为x人，则二班人数：（x－10）人，如果把一班人数的调入二班，一班人数减少，二班人数增加，则一班人数的：x人，一班人数－x＝二班人数＋x，由此即可列出方程，再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。 【详解】解：设一班人数为x人，则二班人数：（x－10）人 x－x＝x－10＋x x＝x－10 x－x＝10 x＝10 x＝10÷ x＝40 二班：40－10＝30（人） 答：原来一班有40人，二班30人。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 9．超市B；见详解 【分析】假设书包的单价是x元，根据数量关系：随身听的单价＝书包的单价×4－8，用字母表示随身听的单价，再根据随身听的单价＋书包的单价＝452，据此列出方程，解方程分别求出书包和随身听的单价。超市A：八折相当于80%，用随身听的单价乘80%求出超市A优惠后的价格；超市B：计算随身听的单价里面有多少个100元，就返多少个25元，用原价减去返还的现金，即可求出超市B优惠后的价格。比较两家超市优惠后价格即可得解。 【详解】解：设书包的单价是x元，则随身听的单价是（4x－8）元， 4x－8＋x＝452 5x－8＋8＝452＋8 5x＝460 5x÷5＝460÷5 x＝92 452－92＝360（元） 即随身听的单价是360元。 超市A：360×80%＝288（元） 超市B：360÷100≈3（个） 360－3×25 ＝360－75 ＝285（元） 285元＜288元 288－285＝3（元） 答：买一个随身听在超市B购买较省钱，因为在超市B购买比在超市A购买便宜3元。 【点睛】此题主要考查通过数量关系列出方程，求出随身听的价格，同时考查了折扣问题，最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。 10．11条；7条 【分析】若将甲鱼缸中的2条鱼放入乙鱼缸中，则两缸鱼的数量相等，则说明甲鱼缸比乙鱼缸的鱼多2＋2＝4条，则设乙鱼缸中原来有条鱼，则甲鱼缸中原来有条鱼； 若将乙鱼缸中的1条鱼放入甲鱼缸中，则乙鱼缸中鱼的数量是甲鱼缸中鱼的数量的，则现在乙鱼缸的鱼为条，甲鱼缸的鱼为，用甲鱼缸的鱼乘占比即为乙鱼缸的鱼数量，由此即可列方程求解。 【详解】解：设乙鱼缸中原来有条鱼，则甲鱼缸中原来有条鱼。    （条） 答：甲鱼缸中原来有11条鱼，乙鱼缸中原来有7条鱼。 【点睛】首先分析甲、乙鱼缸数量的初始差值，还原甲、乙鱼缸原来的数量是解题的关键。 11．240米 【分析】由“猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等”可求出猎狗与兔子的速度比，可若设兔再跑x米，猎狗可以追到它，根据等量关系式猎狗跑的距离－兔子跑的距离＝40，列方程即可得解。 【详解】解：猎狗与兔子的速度比为（2×7）∶（3×5）＝14：12，即7∶6，所以猎狗速度是兔子的速度的，设兔子再跑x米，猎狗可以追到它，根据题意可列方程： x－x＝40 解得，x＝240 答：兔再跑240米，猎狗可以追到它。 【点睛】根据题意先求出猎狗和兔子的速度之比，这是解答此题的关键。 12．2.5小时 【分析】把甲乙水池满水时的水量看做单位“1”，甲每小时排水量：1÷3＝，乙每小时排水量：1÷5＝，可以设从开始排水到关闭水管已用了x小时，此时甲水池的水面高度为1－x，因为是排水管排水，不是放水，水面高度以下的是未排的水，所以甲水池的水面高度用1－x表示。同理，乙水池的水面高度为1－x，根据题意建立方程式：1－x＝（1－x），据此解出方程即可解答。 【详解】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时， 1－x＝（1－x） 1－x＝－x 1－x＋x＝－x＋x 1＝＋x 1－＝＋x－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2.5 答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 13．200棵；500棵 【分析】由题意可知，设苹果树的棵数有x棵，则梨树的棵数有2.5x棵，根据苹果树和梨树共700棵，据此列方程即可。 【详解】解：设苹果树的棵数有x棵，则梨树的棵数有2.5x棵。 x＋2.5x＝700 3.5x＝700 x＝200 200×2.5＝500（棵） 答：苹果树有200棵，梨树有500棵。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 14．甲40吨；乙40吨 【分析】假设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（80－x）吨，当甲堆煤运走，甲堆煤还剩下（1－），乙堆煤运走75%时，则乙堆煤还剩下（1－75%），根据求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少，都用乘法，求出甲和乙剩下煤的质量，相加的结果等于18吨，据此列出方程，解方程即可分别求出原来两堆煤各有多少吨。 【详解】解：设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（80－x）吨， x×（1－）＋（80－x）×（1－75%）＝18 x＋（80－x）×0.25＝18 0.2x＋80×0.25－0.25x＝18 20－18＝0.25x－0.2x 2＝0.05x x＝2÷0.05 x＝40 80－40＝40（吨） 答：原来甲堆煤有40吨，乙堆煤有40吨。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲堆煤的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 15．白粉笔324盒，彩粉笔108盒 【详解】解：设彩粉笔有x盒，则白粉笔有3x盒，根据题意列方程： x-（3x÷36）×8=36 解得，x=108； 白粉笔的盒数：108×3=324（盒） 答：白粉笔有324盒，彩粉笔有108盒． 16．上层200本，下层250本 【详解】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得 （1+）x＝（450﹣x）×（1+） x＝（450﹣x）× x＝585﹣x x＝585 x＝200 450﹣200＝250（本） 答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本． 17．甲200千克，乙400千克 【分析】设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方程解答。 【详解】解：设甲有x千克大米，则乙有x＋200千克大米。 x＋200＋100＝（x－100）×5 x＋300＝5x－500 4x＝800 x＝200 x＋200＝200＋200＝400（千克） 答：甲有200千克大米，乙有400千克大米。 【点睛】此题考查了用方程解决实际问题，找出两人大米的数量关系以及等量关系式是解题关键。 18．鸡：15只；兔：20只 【分析】设兔有x只，则鸡有35－x只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（35－x）只鸡有2×（35－x）条腿，数脚共有110只，即一共有110只腿，即兔的腿数＋鸡的腿110，列方程：4x＋（35－x）×2＝110，解方程，即可解答。 【详解】解：设王叔叔饲养场里有兔x只，则鸡有35－x只。 4x＋（35－x）×2＝110 4x＋35×2－2x＝110 2x＋70＝110 2x＝110－70 2x＝40 x＝40÷2 x＝20 鸡：35－20＝15（只） 答：王叔叔饲养场鸡有15只，兔有20只。 【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据鸡和兔的头数和腿数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 19．苹果有48箱，香蕉有168箱 【分析】根据题意可知，“香蕉的箱数＝苹果的箱数×3.5”，“香蕉的箱数＋苹果的箱数＝216”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设苹果有x箱，则香蕉有3.5x箱； x＋3.5x＝216 4.5x＝216 x＝48； 48×3.5＝168（箱）； 答：苹果有48箱，香蕉有168箱。 【点睛】明确香蕉与苹果箱数的关系是解答本题的关键。 20．甲仓库50吨，乙仓库40吨，丙仓库30吨 【分析】设丙仓库x吨，则甲、乙仓库共3x吨，根据甲仓库存粮＋乙仓库存粮＋丙仓库存粮＝120吨，列出方程，求出丙仓库存粮和甲、乙两个仓库的存粮和。再根据（和-差）÷2=小数，求出乙仓库存粮，最后求出甲仓库存粮。 【详解】解：设丙仓库x吨，则甲、乙仓库共3x吨。 x＋3x＝120 4x＝120 4x÷4＝120÷4 x＝30 120－30＝90（吨） （90－10）÷2 ＝80÷2 ＝40（吨） 40＋10＝50（吨） 答：甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮40吨，丙仓库存粮30吨。 【点睛】关键是设出丙仓库存粮，找到等量关系，列出方程。 21．甲种30万元；乙种10万元 【分析】设乙种贷款有x万元，那么甲种贷款有40－x万元；由利息＝本金×利率×时间，用x表示出两种贷款的利息，则乙种贷款年利息是12x万元，甲种贷款年利息是（40－x）×12%万元，再由它们的利息和是5万元列出方程解答即可。 【详解】解：设乙种贷款有x万元，那么甲种贷款有40－x万元，由题意得： 14%x＋12%×（40－x）＝5 0.14x＋0.12×40－0.12x＝5 0.02x＋4.8－4.8＝5－4.8 0.02x÷0.02＝0.2÷0.02 x＝10 甲种贷款：40－10＝30（万） 答：甲种贷款有30万元，乙种贷款有10万元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，要知道利息＝本金×利率×时间，这里时间是1年，列式时可以省略。 22．18人 【分析】设参加书法社团有x人，那么参加绘画社团的人数是x，根据“参加绘画社团的人数＋书法社团的人数＝54人”列出方程解答，进而再求出参加绘画社团的人数。 【详解】解：设参加书法社团有x人，那么参加绘画社团的人数是x。 x＋x＝54 1x＝54 x＝54÷1 x＝36 36×＝18（人） 答：参加绘画社团有18人。 【点睛】用方程解答关键是找出等量关系式，再根据等式的性质解方程。 23．10人，30人 【详解】解：设男生有人.           24．原长方形的面积是40平方厘米 【详解】试题分析：可设正方形的边长为X厘米，则由题意可得：（X+5）×（X+2）=X2+31，解此方程即可得出X的值，进而利用长方形的面积公式即可求解． 解：设正方形边长为X厘米，依题意得： （X+5）×（X+2）=X2+31， 解得X=3， 原长方形的面积为：（3+5）×（3+2）=40（平方厘米）． 答：原长方形的面积是40平方厘米． 点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，从而问题逐步得解． 25．奶糖10颗；巧克力糖30颗 【分析】把原来混合糖中两种糖的总质量设为未知数，增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的，增加巧克力糖之后比增加奶糖后多了30颗巧克力糖，等量关系式：（原来两种糖的总数量＋10颗奶糖＋30颗巧克力糖）×－（原来两种糖的总数量＋10颗奶糖）×60%＝30颗巧克力糖，最后求出原来奶糖和巧克力糖的数量各是多少，据此解答。 【详解】解：设原混合糖中奶糖和巧克力糖一共有x颗。 ×（x＋10＋30）－（x＋10）×60%＝30 ×（x＋40）－（x＋10）×60%＝30 0.75×（x＋40）－（x＋10）×0.6＝30 0.75x＋0.75×40－0.6x－10×0.6＝30 0.75x＋30－0.6x－6＝30 （0.75x－0.6x）＋（30－6）＝30 0.15x＋24＝30 0.15x＝30－24 0.15x＝6 x＝6÷0.15 x＝40 巧克力糖：（40＋10）×60% ＝50×0.6 ＝30（颗） 奶糖：40－30＝10（颗） 答：原混合糖中有奶糖10颗，巧克力糖30颗。 【点睛】不管是增加奶糖还是增加巧克力糖两种糖的总数量都会发生改变，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 26．小明36张，小红12张 【详解】解：设小红有x张邮票。    小明：（张） 答：小明有36张邮票，小红有12张邮票。 27．5小时 【分析】假设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋6）千米，从上午8时到中午12时，共花时间（12－8）小时，用甲的速度比乙快的速度乘（12－8），求出甲到达西村后立即返回东村时两人所走的总路程是24千米，用24千米减去15千米，求出乙所走的路程是9千米，根据路程÷速度＝时间，两人所走的时间是一样的，据此列出方程，解方程求出乙的速度，即可求出最后一段两人所走的时间，再加上前一段时间4小时，即是甲乙两人从出发到相遇需要的时间。 【详解】（12－8）×6 ＝4×6 ＝24（千米） 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋6）千米/时， （24－15）÷x＝15÷（x＋6） 9÷x＝15÷（x＋6） 9×（x＋6）＝15×x 15x－9x＝9×6 6x＝54 x＝54÷6 x＝9 即乙的速度为9千米/时。 （24－15）÷9 ＝9÷9 ＝1（小时） 4＋1＝5（小时） 答：甲乙两人从出发到相遇需要5小时。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 28．1200米 【分析】根据题意可知，往返的路程都是一样，“上学的速度×时间＝放学的速度×时间”据此列方程解答即可。 【详解】解：设上学用的时间为x分钟，则放学用的时间为（36－x）分钟； 75x＝75（1－20%）×（36－x） 75x＝60×（36－x） 135x＝2160 x＝16； 16×75＝1200（米）； 答：佳阳家离学校1200米。 【点睛】解答本题的关键是明确往返的路程是一样的。 29．六（1）班20人；六（2）班25人 【分析】由题意可知，设六（2）班有x人参观科技馆，则六（1）班有x人参观科技馆，再根据等量关系：六（1）班参观科技馆的人数＋六（2）班参观科技馆的人数＝45，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六（2）班有x人参观科技馆，则六（1）班有x人参观科技馆。 x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝25 25×＝20（人） 答：六（1）班有20人参观科技馆，六（2）班有25人参观科技馆。 30．成人票21元，学生票10.5元 【分析】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元，表示出三人花费的钱数，进一步列出方程解答即可。 【详解】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元。 x＋2x×2＝100－47.5 5x＝52.5 5x÷5＝52.5÷5 x＝10.5 10.5×2＝21（元） 答：学生票的票价是10.5元，则成人票的票价是21元。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题的解题关键是找准数量间的相等关系，设一个数为x，另一个用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 31．1元硬币75枚；5角硬币25枚． 【详解】解：设5角硬币x枚，则1元硬币3x枚． 0.5x+3x=87.5 x=25 1元硬币：25×3=75 32．84分 【分析】根据题目可知，男选手人数比女选手人数多80%，可以设女选手人数为10人，则男生有：10×（1＋80%）＝18人，由于所有选手的平均分为75分，根据总数＝平均数×总份数，即可求出所有选手的总分，即（18＋10）×75＝2100分，由于女选手平均分比男选手高，可以设男选手平均分为x分，则女选手平均分为：（1＋）x＝x分；用男选手的总分＋女选手的总分＝2100；把x代入等式并解方程即可。 【详解】假设女选手有10人，则男生有：10×（1＋80%）＝10×1.8＝18（人） （18＋10）×75 ＝28×75 ＝2100（分） 解：设男选手平均分为x分，则女选手平均分为：（1＋）x＝x分 18x＋x×10＝2100 18x＋12x＝2100 30x＝2100 x＝2100÷30 x＝70 70×（1＋） ＝70× ＝84（分） 答：女选手的平均分是84分。 【点睛】此题是有关平均数问题较复杂的应用题以及分数乘法应用题，关键是设出未知量，再找到等量关系列出方程即可。 33．2400棵；800棵 【分析】根据“松树的数量是柏树的3倍”，得出松树的数量＝柏树的数量×3，由题意得出等量关系式：松树的数量＋柏树的数量＝3200，即柏树的数量×3＋柏树的数量＝3200，设出柏树的数量，列方程解答即可。 【详解】解：设柏树有x棵，则松树有3x棵， x＋3x＝3200           4x＝3200 x＝3200÷4 x＝800 松树为：800×3＝2400（棵） 答：松树栽了2400棵，柏树栽了800棵。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，即柏树的数量×3＋柏树的数量＝3200，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 34．（1）4枚 （2）9枚 【分析】（1）用共获奖牌的枚数－金牌的枚数，即15－9＝6枚；求出银牌和铜牌的枚数；设中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌x枚；铜牌数银牌数的，则铜牌数是x枚，列方程：x＋x＝15－9，解方程，即可解答。 （2）把上一届冬奥会获得奖牌的数量看作单位“1”，本届比上届多了，即本届获得奖牌数是上届的（1＋），对应的是本届获得奖牌数，求单位“1”，用本届获得奖牌数÷（1＋），即可解答。 【详解】（1）解：设中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌x枚，则铜牌数是x枚。 x＋x＝15－9 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝4 答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。 （2）15÷（1＋） ＝15÷ ＝15× ＝9（枚） 答：中国体育代表队在上一届冬奥会获得奖牌9枚。 35．460元 【分析】设甲种商品的成本价为x元，则乙种商品的成本价为（600﹣x）元。甲种商品的卖价就是（1+45%）x80%元，乙种商品的卖价就是（600﹣x）×（1+40%）×90%元。根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价﹣成本价＝获利“即可列方程解答。 【详解】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为（600﹣x）元。 x（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝110 1.16x+756﹣1.26x﹣600＝110 0.1x＝46 x＝460 600﹣460＝140（元） 460＞140 答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元。 36．二维码收款为5632元，现金收款为704元 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；设二维码收款为元，则现金收款为元，用二维码收款的金额减去现金收款的金额即为4928元，即可列出方程并解方程。 【详解】解：设二维码收款为元，则现金收款为元。 －＝4928   ＝5632   5632×＝704（元） 答：二维码收款为5632元，现金收款为704元。 37．五年级：120人；六年级：100人 【分析】已知五年级人数是六年级的1.2倍，可根据五六年级人数的关系设未知数，假设六年级人数是x人，则五年级就是1.2x人，再根据五年级人数比六年级多20人，可列方程：1.2x－x＝20。 【详解】解：设六年级人数为x人，那么五年级人数就是1.2x人，由题意得： 1.2x－x＝20 （1.2－1）x＝20 0.2x＝20 x＝20÷0.2 x＝100 100×1.2＝120（人） 答：五年级有120人，六年级有100人。 【点睛】题目里的条件，有的是说明两个数量之间的关系，可以用来设未知数；有的是可以用来作等量列方程，解题时要把握好。 38．300个 【分析】假设弟弟跳绳的个数是x个，则小红跳绳的个数是1.5x个，根据题目中的数量关系：弟弟跳绳的个数＋小红跳绳的个数＝750，据此列出方程，解方程即可求出弟弟跳了多少个。 【详解】解：设弟弟跳绳的个数是x个，则小红跳绳的个数是1.5x个， x＋1.5x＝750 2.5x＝750 2.5x÷2.5＝750÷2.5 x＝300 答：弟弟跳绳300个。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把弟弟跳绳的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 39．科技书540本，故事书180本 【分析】由题意可知，设故事书有x本，则科技书有3x本，再根据等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝720，据此列方程解答即可。 【详解】解：设购进故事书x本，则购进科技书3x本。 x＋3x＝720    4x＝720 4x÷4＝720÷4 x＝180 180×3＝540（本） 答：购进科技书有540本，故事书有180本。 40．25元 【分析】根据题意可知：“篮球单价－排球单价＝8”、“篮球个数×单价＋排球个数×单价＝185”据此列方程解答即可。 【详解】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（8＋x）元； 4（8＋x）＋5x＝185 32＋9x＝185 9x＝153 x＝17； 17＋8＝25（元）； 答：篮球的单价是25元。 【点睛】明确题目中篮球单价和排球单价之间的关系是解答本题的关键，由此设出两个未知量，列出方程。 41．甲车：60千米；乙车：75千米 【分析】甲乙两车的速度比是4∶5，所以甲的速度是乙的，可以列方程解决问题，设乙的速度是千米，那么甲的速度就是，根据路程＝速度×时间，列方程即可，因为甲乙的时间是一样的，所以等量关系是甲的路程＋乙的路程＝总路程。 【详解】解：设乙的速度是千米，那么甲的速度就是 （千米） 答：甲车每小时各行驶60千米，乙车每小时行驶75千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题的计算方法以及比的意义，重点是能够找到题目中的等量关系。 42．见详解；12岁；48岁 【分析】根据题目中数量关系：爸爸的年龄－淘气的年龄＝36，爸爸的年龄＝淘气的年龄×4；综合可得：淘气的年龄×4－淘气的年龄＝36，设淘气的年龄今年x岁，把未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案。 【详解】等量关系式：爸爸的年龄－淘气的年龄＝36；爸爸的年龄＝淘气的年龄×4； 综合可得：淘气的年龄×4－淘气的年龄＝36 解：设淘气的年龄今年是x岁， 4×x－x＝36 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 12×4＝48（岁） 答：淘气今年12岁，爸爸今年48岁。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把淘气的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 43．小芳：36下；小兰：108下 【分析】假设小芳跳了x下，则小兰跳了3x下，根据数量关系：小芳跳的个数＋72＝小兰跳的个数，据此列出方程，解方程即可分别求出小芳和小兰跳了多少下。 【详解】解：设小芳跳了下，小兰跳了下， （下） 答：小芳跳了36下，小兰跳了108下。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小芳跳的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 44．大象3.6吨；老虎0.4吨； 【分析】假设一只老虎的体重是x吨，则一头大象的体重是9x吨，根据题目中的数量关系：一只大象的体重－一只老虎的体重＝3.2吨，代入未知数，即可列出方程，解方程求出大象和老虎的体重各是多少吨。 【详解】解：设一只老虎的体重是x吨，则一头大象的体重是9x吨。 9x－x＝3.2 8x＝3.2 x＝3.2÷8 x＝0.4 0.4×9＝3.6（吨） 答：大象的体重是3.6吨，老虎的体重是0.4吨。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一只老虎的体重设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 45．妈妈35岁；小军5岁 【分析】设小军的年龄是岁，则妈妈的年龄是岁，根据本题的等量关系式：妈妈的年龄小军的年龄，列出方程即可求解。 【详解】解：设小军的年龄是岁，则妈妈的年龄是岁。 7x＋x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 则妈妈的年龄是：（岁） 答：妈妈35岁，小军5岁。 【点睛】解答此题的关键是找出基本数量关系，由此列方程解决问题。 46．苹果有66个；橘子有22个 【分析】分苹果的次数和分橘子的次数相等，等量关系式是：（带来苹果个数-剩下苹果个数）÷每次分的苹果个数＝带来的橘子个数÷每次分的橘子个数。 【详解】解：设他们带来橘子x个，则带来苹果3x个。 （3x－11）÷5＝x÷2　 （3x－11）÷5×2×5＝x÷2×2×5 （3x－11）×2＝5x 　6x－22＝5x　 6x－22+22-5x＝5x-5x x＝22　 3×22＝66（个） 答：他们带来的苹果有66个，橘子有22个。 47．2520个 【分析】设加工这批零件，计划时间为x小时，每小时做84个，就比计划提前2小时，那么这批零件有84（x－2）个，每小时做72个，就比计划时间推迟3小时完成，那么这批零件有72（x＋3）个，列方程为：84（x－2）＝72（x＋3），求出计划时间，进而求出这批零件的个数。 【详解】解：设加工这批零件，计划时间为x小时。 84（x－2）＝72（x＋3） 84x－168＝72x＋216 12x＝384 x＝32 84×（32－2） ＝84×30 ＝2520（个） 答：这批零件有2520个。 【点睛】弄清题意，设未知数，根据零件个数相等列出方程是解答此题的关键。 48．一本故事书75元；一本童话书50元 【详解】解：设一本童话书x元，则一本故事书1.5x元． 1.5x－x＝25 x＝50 1.5x＝1.5×50＝75 答：一本故事书75元，一本童话书50元． 49．1500元；3600元 【详解】解：设购买学习用具是x元，则购买图书是2.4x元。 x＋2.4x＝5100    x＝1500    2.4x＝3600 答：购买学习用具是1500元，则购买图书是3600元。 50．一等奖1人，二等奖2人，三等奖5人 【分析】设一等奖a人，二等奖b人，三等奖c人，根据一等奖人数×数量＋二等奖人数×数量＋三等奖人数×数量，用两次分配方案列出两个方程，求出人数即可。 【详解】解：设一等奖a人，二等奖b人，三等奖c人。根据题意列出两个方程， 解得：a＝1，b＝2。得到c＝5。 答：一等奖1人，二等奖2人，三等奖5人。 【点睛】关键是找到等量关系，列出方程。 51．长是18厘米，宽是9厘米 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”列方程解答即可。 【详解】解：设长方形的宽为x，则长为2x。 （2x＋x）×2＝54 3x×2÷2＝54÷2 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 9×2＝18（厘米） 答：长是18厘米，宽是9厘米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 52．桃树45棵；杏树135棵 【分析】设桃树有x棵，则杏树3x棵，根据杏树棵数－桃树棵数＝90棵，列出方程求出x的值，是桃树棵数，桃树棵数×3＝杏树棵数。 【详解】解：设桃树有x棵，杏树3x棵。 3x－x＝90 2x÷2＝90÷2 x＝45 45×3＝135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。 【点睛】关键是用字母表示出杏树棵数，找到等量关系。 53．2205平方厘米 【详解】试题分析：根据“长方形的长与宽的比是9：5，”设长方形的长是9x厘米，宽是5x厘米，则长后来的长度为9x﹣11厘米，宽后来的长度为5x+17厘米，而后来变成正方形，所以9x﹣11=5x+17，由此列方程求出x的值，进而求出长方形的面积． 解：设长方形的长是9x厘米，宽是5x厘米， 9x﹣11=5x+17， 4x=28， x=7， 长方形的长是：9x=9×7=63（厘米）， 长方形的宽：5x=5×7=35（厘米）， 长方形的面积：63×35=2205（平方厘米）， 答：这个长方形的面积是2205平方厘米． 点评：关键是设出中间量，根据数量关系等式，列出方程求出中间量，再根据长方形的面积公式S=ab求出答案． 54．第一车水果4.9吨；第二车水果3.5吨 【分析】由题意可知：第二辆车上水果的重量×1.4＝第一辆车上水果的重量，第一辆车上水果的重量＋第二辆车上水果的重量＝8.4；设第二辆车上水果的重量为x，即可列方程求解。 【详解】解：设第二辆车上水果的重量为x；则第一辆车上水果的重量为1.4x；根据题意列方程： 1.4x＋x＝8.4 2.4x＝8.4 x＝3.5 1.4×3.5＝4.9 答：第一辆车上水果的重量为4.9吨；第二辆车上水果的重量为3.5吨。 【点睛】找出题目中的等量关系，是解答本题的关键。 55．﹣10分；7道 【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 56．5辆；249名 【分析】设一共有x辆车，根据人数相同列出方程求出车的数量，再用车的辆数×45＋24求出人数。 【详解】解：设一共有x辆车 45x＋24＝50x－1 5x＝24＋1 x＝5 45x＋24 ＝45×5＋24 ＝225＋24 ＝249 答：一共有5辆汽车，有249名学生。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，抓住人数相同是解题的关键。 57．A超市115万元；B超市55万元 【分析】设A超市去年营业额x万元，则B超市去年营业额（150－x）万元，根据去年A超市营业额×今年对应百分率＋去年B超市营业额×今年对应百分率＝170万元，列出方程，求出x的值，是去年A超市营业额，去年销售总额－去年A超市营业额＝去年B超市营业额，去年A超市营业额×今年对应百分率＝今年A超市营业额，去年B超市营业额×今年对应百分率＝今年B超市营业额 【详解】解：设A超市去年营业额x万元。 （1＋15%）x＋（150－x）×（1＋10%）＝170 1.15x＋（150－x）×1.1＝170 1.15x＋150×1.1－1.1x＝170 0.05x＋165＝170 0.05x＋165－165＝170－165 0.05x＝5 0.05x÷0.05＝5÷0.05 x＝100 150－100＝50（万元） 100×（1＋15%） ＝100×1.15 ＝115（万元） 50×（1＋10%） ＝50×1.1 ＝55（万元） 答：今年元旦的A超市的销售额115万元、B超市的营业额55万元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 58．12元 【分析】用100－40求出买票总共花了多少钱，再根据“儿童票＋儿童票×2×2＝总票价”解答即可。 【详解】解：设儿童票价是x元； x＋2x×2＝100－40 5x＝60 x＝12； 答：儿童票价是12元。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 59．现在甲车间70人，乙车间90人 【分析】设乙车间现在x人，则甲车间现在有x人，根据（乙车间现在人数＋35）×＝甲车间现在人数－20，列出方程求出x的值，是乙车间现在人数，乙车间现在人数×＝甲车间现在人数。 【详解】解：设乙车间现在x人，则甲车间现在有x人。 （x＋35）×＝x－20 x＋14＝x－20 x－x＝34 x×＝34× x＝90 90×＝70（人） 答：现在甲车间有70人，乙车间有90人。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 60．48min 【详解】解：设总路程为s，人的速度为x，水流的速度为y， ， 两式相减得，2y=- 解得y=， 小华躺在水面上穿过两个扶梯所用的时间为：s÷=48min． 答：小华躺在水面上穿过两个扶梯所用的时间是48min． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $