四川成都市成华区嘉祥外国语高级中学2025-2026学年高一下学期第7周数学周考试题

高2025级高一下期第7周数学周考 木试卷分为第1卷（选择恩）和第Ⅱ卷（选拼画）两部分， 允卷尖150分，考试时间为120分外. 第1卷（选择题共58分） 一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1,下列命题正确的是() A.模相等的两个共线向量是相等向量B.若ā/B,b/1厄，则ā11E C.零向量没有方向 D.若a=b,则a/16 2.已知向量a=（-1,3),b=(2,m),若a∥6，则m=() A.-6 B.-4 C.4 D.6 3.已知siM+cosM=行，则sin2M=（） A品 12 B. 25 c D兰 1-cosa 4.若-2π<a<-π，化简 1+cosa得（） 2 A5sm(经+引 c5m-到 5.已知a=(4,2),b=(L,2),c=(x,),若a1c,则c在方向上的投影向量的坐标为( (别 353V5 B.105 c 6.已知tanatanp=3,cos(a-P）=子则cos(a+)r（） A B.g c日 D.吉 7.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2(a-bcosC)=csin B,BC边上 的高为2，且b=3,则△ABC的周长为() A.4+4W5 B.5+2V2+V5 C.6W5+2 D.4+2W5 8.在斜三角形ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2AE,AD与CE交于点O,若AB= 试卷第1项，共4项 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App V3AC,LAB.AC-AD.EO,则的h为：1 A.12 B.6 C.8w3 D.43 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，少选漏选的得部分分数，选错不选的得0分. 9.下列午组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是( A.g=(-2,2),e2=(5,1） B.g=(3,5),82-(-6.-10) C.e=(2,-3),e2=(3,3 D.e=(0,2),e2=(0,0) 10.已知f(x)=sin2x+cos2r,则下列说法中正确的是() A.2π是f(x)的-…个周期 B.了()的图象关于直线x-对称 C.f()在区间引上单调递增 D.将f(x)的图象向左平移个单位后图象关于轴对称 11.设平面向量ā，6，c满足a个=2，=6，-(6+3a=5-3a.则下列命题中正确的 是() A.4sa+b≤8 B.B=3a C.若a16,则e-3的最大值为6+65D.c.ā的取值范制是[-24,30] 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共16分. 12.（5a-4i+c)-3(a-36+c-7a= 13.已知函数f(x)=sinπox-V3cosπax(w>0)在(0，)内恰有3个最值点和4个零点，则实 数®的取值范围是 14.已为I斜三角形ABC的内角A,B,C的对边分州为a,b,c,己Ic=42,H内角A,B,C满 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 足sin Asin BtaC=an'C-anA-tanB,则ab的最大俏为 sin Asin B-cos C tan C 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 15.已知向量a=(2,5),b=(1,x) (1)若x=2,求(a-)5的值： (2)若ā，五的夹角为锐角，求x的取值范围 16设函数f)=sm2x+对到+5sinx-5cos2x- 3 (1)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴； (②)将函数心)的图象先向右平移行个单位，再向上平移1个单位得到函数8（国的图象，求 函数g(x)在 5ππ 12’8 上的值域。 17.某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台P(如图所示)，其中AB,AC为两条公路， ∠BAC=l20°，M,N为公路上的两个景点，测得AM=2km,AN=1km,为了获得最佳 观景效果，要求P对M,N的视角∠MPN=60°现需要从观景台P到M,N造两条观光路 线PM,PW,使得观景台P到M和N两个景点的距离之和最大 609 M B (I)求M,N的距离： (2)设∠MNP=a,记f(a)=PM+PN,求f(a)的最大值. 18.已知函数f(x)=Asin(wrx+p)(A>0,o>0,-π<p<π)的部分图象如图所示. 试卷第3页，共4项 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7元 11π 24 24 (I)求f(x)的解析式. 2设函数g)=fx+24 7π -2cos2x. ()求g(x)的单调递减区间； (ii)若x,x2 [昏，与e2小，)-水恒成立，求e的取值宽国. 19.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 sin(A+C)a2+c2+ac sin(A-C)·a2-c2 (1)求B: (2)若c=1,点D在AC上，直线BD上一点P满足CB.CP=CD.CP,在点C和点D的变 化过程中， (i)求PA+PC2的最小值； (i)当PA2+PC2最小时，求BA.BD的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App