山西太原师范学院附属中学2025～2026学年第二学期七年级期中学业诊断 数 学

2025~2026学年第二学期七年级期中学业诊断

数学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．

1. 计算的结果是（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2026

2. 直线、被直线所截，已知，要使直线与直线平行，则的度数应为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A. 投篮一次，恰好命中篮筐

B. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为7

C. 两点之间，线段最短

D. 打开任意一本数学书，恰好翻到第100页

4. 下列整式运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 2026年春日赏花正当时，赏罢一树树粉嫩樱瓣，指尖轻拂落英，查阅相关资料得知，常见樱属品种的花粉直径约为米，用科学记数法表示这个数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则横线上应填的代数式是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（   ）

A. 垂线段最短 B. 线段可以度量

C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短

8. 一个不透明的袋子里装有红球和白球共个，它们除颜色外完全相同，每次搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复，统计白球出现的频率如下图所示，则白球的个数最可能是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

9. 已知长方形的长为，宽为，且满足，若以长方形的长和宽为边分别作正方形，且两个正方形的面积和为37，即，则长方形的面积为（    ）

A. 6 B. 12 C. 24 D. 36

10. 如图，直尺的对边平行，将一个直角三角板按图示方式摆放，则对与的关系描述正确的是（    ）

A. 与互补 B.  C. 与互余 D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案写在答题卡相应的位置．

11. __________．

12. 某商场周年庆开展感恩回馈促销活动，顾客不仅可以享受商品折扣，还可凭消费小票参与幸运大转盘抽奖．现场设置了一个材质均匀的圆形转盘，转盘上划分出不同奖项区域．转盘停止后，指针所指区域即可

领取对应奖品（指针落在分割线时重新转动），那么顾客转动一次转盘获得二等奖的奖品的概率为______．

13. 已知，，则的值为__________．

14. 如图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形．已知，，，则的度数是__________．

15. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____．

三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．

16. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）利用乘法公式计算：

17. 下面是两位同学进行整式运算的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

化简：

小明的做法：

小颖的做法：