广东广州市培英中学2025-2026学年下学期初二数学期中调研问卷

初二数学期中调研问卷 本卷共4页，共25小题，满分150分，用时120分钟。 一、单选题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.下列计算正确的是() A.√2+5=万 B.⑧-2=5 C.(42=8 D. 3 2.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(c)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系 如下表，下列说法不正确的是（) A.x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 x/kg 0 2 3 4 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm 3.若x,y为实数，且Vx+4+√一x-4+3=y,则x+y的值为() A.7 B.1 C.-7 D.-1 已知正比例函数y=(2-1)x的图象上有两点A(:,),B(,),当x<x时，片>2，则m的取值范围是 () .1 A.m<。 2 B.m> 2 C.m<2 D.m>2 5.下列选项的命题中，是真命题的是() A.有三边相等的四边形是菱形 B.四个角相等的菱形是正方形 C.两条对角线互相平分的四边形是矩形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH.若OA=8,OH=3, 则菱形ABCD的面积为() A.48 B.60 C.72 D.96 7.如图，点E、F、GH分别是四边形ABCD边AB、BC CD.DA的中点.·则下列说法： ①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； 试卷第1 ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等， 其中正确的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 &、如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分△AFC的面 积为) A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，正方形ABCD,分别取AD和CD边的中点E、F,连接BE、连接AF相交于点G,连接CG,若∠ABE=L, 则∠DCG的度数为() A,& B.2a C.90°-u D.90°-2a 10.如图，在边长为8的菱形ABCD中，点E,F为边AD,CD上的动点，且AE=CF, 连接BF,CE,若菱形ABCD面积为60，则BF+CE的最小值为（) A.15 B.16 C.17 D.18 B 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 第10题图 11.如图，数轴上点A的坐标是4，B⊥OA于点A.AB=2,以原点0为圆心，OB长为半径画弧交数轴于 点C,则点C表示的数是 12.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形是边形， 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在y轴上.若点C的坐标为(-4,3).则点B的坐标为 c. 012345 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式√aZ-Vz-√(a-bz的结果 15.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10.点D、E分别为边BC,AB上一点，将ABDE沿DE折叠， 使点B落在边AC的中点B'处，则CD= 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，对角线BD平分∠ABC,且CB=2 CD=3.点E是AB上一点，连接DE,若DE=AD,则△DBE的面积为· 三、解答题（共9小题，满分86分） 第16题图 ,共2页 17.(6分)计算： 2)(4W5-3w6)÷25: 18.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点 叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC,请你根据所学的知识回答下 列问题： C (I)判断△ABC的形状，并说明理由： 第18题图 (2)求BC边上的高. 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、DC上的点， 且AE=CP,∠DBB=90°.求证： (I)△ADE≡△CBF; B (2)四边形DEBF是矩形. 第19题图 20.(8分)太原北齐壁画博物馆是全国首座原址建设的壁画专题博物馆.周 距离/仟米 末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了1个小40 时，随后驾车去姑妈家、如图折线OA-AB-BC表示他们离开家的距离与 A 离开家的时间之间的关系.根据图象解答下列问题， (1)上述过程中，自变量是 ，因变量是 0 3 时间/时 (2)聪聪家与博物馆的距离是 千米，博物馆到姑妈家的距离是 第20题图 千米； (3)图象中a= (4)求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度（不含在博物馆参观的时间）、 21.(8分)已知y与x+1成正比例函数关系，且当x=2时，y=3. (1)求出y与x之间的函数解析式： 2)若点P(a,-3)在这个函数的图象上，求a的值. (3)若y的取值范围为1≤y≤1，求x的取值范围， 22.（10分)如图，已知射线MN表示一艘轮船东西方向的航行路线，在M的 北 北偏东60°方向上有一灯塔A,灯塔A到M处的距离为100海里、 (I)求灯塔A到航线MN的距离； (2)在航线MN上有一点B,且∠MAB=15°，若轮船的航速为50海里/时，求轮 M B 力南 船从M到B处所用的时间为多少小时？（结果保留根号） 第22题图 试卷第2页 23.（12分)李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为√27m,宽AB为√8m,中 间要镶一个长为2√5m,宽为√2m的矩形大理石图案（图中阴影部分）. B 第23题图 (1)电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去犬理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元/m2,大理石造价为150元/m2，则整个电视 背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 24.(14分)如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=acm,BC=bcm,b=√a-6+√6-a+8,若动 点P从点A出发，.以0.5cm/s的速度沿线段AD向终点D运动；同时动点2从点C出发以2cm/s的速度沿CB向 终点B运动.当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动·设运动时间为sx>O)回答下列问题： B 图① 图② (1)AD=cm,BC=em (②)求当x为何值时时，四边形PCD为平行四边形： 3)如图②，若四边形ABCD变为平行四边形，AD=BC=6cm,动点P从点A出发，以0.5cms的速度沿线段AD 向终点D运动；同时动点2从点C出发以2cm/s的速度在BC边上做往返运动，当点P到达点D时停止运动（同 时点2也停止运动).设运动时间为s(t>0).当为何值时，以P,D,,B四点为顶点的四边形是平行四 边形？ 25.(14分)在正方形ABCD中，点E,G分别为边BC,AB上一点，且BG=BE,连接AE,过点E作EF⊥AE, 交正方形外角∠DCM的平分线CF于点F. 图1 图2 备用图 (I)如图1，连接GE.求证：AE=EF; (2)如图2，连接BD交AF于点P,求证：P为AF的中点； (3)试探究BP,BC,BE的数量关系并证明. 页，共2页