广西壮族自治区北海市合浦县2025—2026学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学卷

广西壮族自治区北海市合浦县2025-2026学年度第二学期期中教学质量监测八年级数学卷 （考试用时120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，平行四边形的对角线交于点O，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点，是平行四边形对角线上两点，连接，，已知，且，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 矩形、菱形都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 每一条对角线平分一组对角 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的四边形是正方形 D. 有三个角是直角的四边形是矩形 8. 如图，小明从家出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（ ） A. 向北偏西行走400米 B. 向南偏东行走400米 C. 向南偏东行走400米 D. 向南偏西行走600米 9. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 10. 若菱形的周长是20，对角线，则菱形的面积是（ ）． A. 20 B. 16 C. 25 D. 24 11. 如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转，则点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形的对角线交于点O，过点A作于点E，连接，若，则的长为 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若点在y轴上，则点P的坐标为________. 14. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是______边形． 15. 如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为 _________________ ． 16. 如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点，若，，则的长为 ______ ． 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图所示，在五边形中，，，，．求，的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，．将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到，其中点分别与点对应． （1）画出平移后的； （2）点的坐标是______； （3）计算的面积是______； 19. 在中，于点于点．求证：． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点称为格点，线段的端点在格点上．请按下列要求画出一个四边形，且四边形的顶点都在格点上． （1）在图①中，画一个面积为的平行四边形； （2）在图②中，画一个面积为的矩形； （3）在图③中，画一个面积为的菱形． 21. 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程． 命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，__________________________________________________________． 求证：__________________________________________________________． 证明： 22. 如图，在中，E，F分别是的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，当满足什么条件时，四边形为菱形？（不需要说明理由） 23. 【问题探究】 （1）如图1，在正方形中，点E是延长线上一点，点H是上一点，连接垂直平分交于点G． ①求证：； ②求的度数． 【问题解决】 （2）如图2，某景区有一个菱形花圃，，．连接，现计划在上分别找点P、E，在区域种植甲种花卉．根据规划要求，为使美观沿线段布置灯带．当灯带的长最小时，请求此时的面积． 广西壮族自治区北海市合浦县2025-2026学年度第二学期期中教学质量监测八年级数学卷 （考试用时120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】八 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） （3） 【19题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）四边形即为所求图形 （2）四边形即为所求图形 （3）四边形即为所求图形 【21题答案】 【答案】 已知：如图，在中，D、E分别是的中点． 求证：，． 证明：延长到点F，使，连接． ， ． ． ． ， ． ∴四边形是平行四边形． ． ， ，． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，． 、分别是、的中点， ，， ． 四边形是平行四边形； （2） 【23题答案】 【答案】 （1）①证明：由题意得：，， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴； ②； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $