广东广州市花都区2025-2026学年八年级数学下册练习

八年级数学练习（问卷) 本试卷分选锋题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能容在试卷上， 2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔域签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答 案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再 写上新的答案：改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按 以上要求作答的答案无效、 3、考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡、考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回、 一、远择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.若√x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(*). A.x21 B.x>1 C.x≤1 D.X<] 2、如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=135°，则∠D=（*). D A.45° B.55° C.135° D.145° 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是(*). 1 图1 A.V12 B.√0.5 C. D.√6 4.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(*). A.1,2,3B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 5.如图2，△ABC的两个顶点A,B均在数轴上，且∠ABC=90°，AB=BC=1,若点A 在原点上，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于 点D,则点D表示的数是(*). A.√2-1B.√2 A 0B1D2 C.√2+1 D.-√2 图2 6.已知一个四边形是矩形，要使它成为一个正方形，在下列给出的条件中，可添加（*). A.有一个角是90°B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线相等 八年级数学试卷第1页共6页 7、如图3，一只蚂越沿棱长为1的正方休表面从项点A爬到顶点刀，则 它走过的最短路程为(*)入 月 B、1+√2 C.3 D.√5 图3 8,如图4，在平面宜角坐标系xO:中，菱形OABC的顶点A在x轴的 正半轴上、若点C的坐标是6.4)，则点B的坐标为（米）， 8.4) B、(83) C.(5.4) D、(⑤，3) 图4 9、如图6，点D、点E分别是线段AB、AC的中点，CD是△ABC的 高，若AB=10,CD=12,则DE的长度为（*). D A、6 B.5 C.13 D.19 2 2 图5 1O、如图6，点E是矩形ABCD边CD的中点，将△ADE沿AE对 D 折成△AFE,延长AF交BC于点G,若AB=6,BC=8,则AG的 长(*). 73 A.10 B. C.9 D.√73 图6 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.√3+25=*. 12.五边形的内角和是* 13.中国结寓意团圆、美满，小云家有一个菱形中国结装饰 如图7-1所示，其示意图如图7-2所示，测得BD=8cm, AC=6cm,则该菱形的面积为*cm2. 图7-1 图7-2 14.在△ABC中，AB=√5，BC=2,AC=1,则∠ACB的度数为*一 15.若三角形三边长分别为1，a,2,则a+V(a-32=* 八年级数学试卷第2页共6页 16、如图8，在R1△ABC中，∠C=90°，AB=40cn,∠B=60° B 点D从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点 E从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度匀速运动，当点D运 动到点B时，点D、点E同时停止运动.过点DF⊥AC作于 点F,当以D、F、E、B为顶点的四边形是平行四边形时， 图8 运动时间为*一S· 三、解答题（本题有9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分6分) 计算：√⑧-√10÷√5 18.(本题满分6分) 如图9，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边AB,CD上，且AE=CF. 求证：∠AED=∠CFB, A 图9 19.(本题满分8分) 已知：如图10，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,AC=5,AB=13,求 △ABC的面积和线段CD的长， B D 图10 八年级数学试卷第3页共6页 20.(本题满分8分) 先化简，再求值：(a+V2)(a-√2)+2(a+3),其中a=5-2. 21、(本题满分8分) 如图11，在矩形.ABCD中，CE平分∠BCD,∠ACE=15”. (1)求∠B.4C的度数： (2)求证：BC=OD, D E B 图11 22.(本题满分10分) 高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”.某物理兴趣小组通过查阅 相关资料了解到，高空抛物下落的时间：（秒）和高度h(米)近似满足关系式t一 h (不 考虑阻力的影响). (1)物体从20米的高空落到地面的时间为 秒 (2)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：焦）=10（牛/千克）×物体质量（千克）×高 度（米）.一个质量为0.06千克的鸡蛋经过5秒落到地面，这个鸡蛋在下落过程中产生的能量 有多大？会对无防护人体造成伤害吗？（注：伤害无防护人体只需要65焦的能量） 八年级数学试卷第4页共6页 23.（本题满分12分) 如图12，在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD, 过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E,连接OE, (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=3,BD=2,求OE的长. B 图12 24.（本题满分14分) 阅读理解：在△ABC中，BC=a.,CA=b,AB=C; ①我们知道，若∠C为直角，则三边满足勾股定理，即a2+b2=c2; ②其实若∠C为钝角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2<c2,推导过程如下： 证明：如图13-1，过A作AD⊥BC于点D, 则BD=BC+CD=a+CD, 在△ABD中，AD2=AB2-BD2, 在△ACD中，AD2=AC2-CD2, AB2-BD2=AC2-CD2,..c2-(a+CD)2=62-CD2, 图13-1 整理得：a2+b2=c2-2a.CD, .a>0,CD>0, .a2+b2<c2; 探究问题： (1)下列四组三角形的三边，能构成钝角三角形的是 (填序号) ①1,2,3 ②3,4,5 ③4,5,6 (2)如图13-2，若∠C为锐角，试用上述方法推导a2+b2与c2的关系。 D 图13-2 (3)在△ABC中，BC=a=8,AC=b=4,AB=C;若△ABC是钝角三角形，求第三 边C的取值范围. 八年级数学试卷第5页共6页 25.（本小题满分14分) 加如图，四边形ABCD是正方形，E边BC上一动点（不与点B,C重合），连接AE. :)如图14-1，以AE为直角边，构造等腰直角三角形AEF,连接CF,求证：∠BAE=∠FEC: (2)在(1)的条件下，当点E运动时，∠ECF的大小会不会发生变化？如果会变化，请说 明理由；如果不会变化，请求出∠ECF的度数： )如图14-2，以AE为斜边，构造等腰直角三角形AEF,连接DF,当点E运动时，试 探究DF,EC的数量关系并证明、 D B B 图14-1 图14-2 八年级数学试卷第6页共6页