精品解析：2025-2026学年云南省红河哈尼族彝族自治州泸西县人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025—2026下学期六年级数学期中模拟试卷 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 月球表面白天的平均气温是零上126°C记作（ ），夜间的平均气温是零下50℃记作（ ）。 【答案】 ①. ﹢126℃ ②. ﹣50℃ 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；此题中零上记为正，则零下就记为负，由此可直接得出结论。 【详解】由分析可知： 月球表面白天的平均气温是零上126°C记作﹢126℃，夜间的平均气温是零下50℃记作﹣50℃。 2. ＝（ ）∶0.8＝0.75＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）成（ ）。 【答案】18；0.6；9；75；七；五 【解析】 【分析】（1）先把小数0.75化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数，据此根据分数的基本性质看分数的分子由4变成24乘了几，则分母也要乘这个数，据此解答； （2）比的前项等于比值乘比的后项，据此用0.75乘0.8即可解答； （3）被除数＝除数×商，据此用12乘0.75即可解答； （4）小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号，据此解答； （5）成数与百分数的关系：百分之几十几就是几成几，据此解答。 【详解】0.75＝＝＝＝ 0.75×0.8＝0.6，0.6∶0.8＝0.75； 0.75×12＝9，9÷12＝0.75； 0.75＝75%； 75%＝七成五。 ＝0.6∶0.8＝0.75＝9÷12＝75%＝七成五。 3. 在0.143、14%、、、﹣0.1433中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ﹣0.1433 【解析】 【分析】小数比较大小的方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案；分数化小数，用分子除以分母；百分数化小数，将小数点向左移动两位，再去掉百分号；循环小数改写成一般形式，多写出小数部分的几位数； 正数和负数比较大小：负数小于正数；据此解答。 【详解】14%＝0.14、≈0.143143、≈0.142857 0.143143＞0.143＞0.142857＞0.14＞﹣0.1433 所以最大的数是，最小的数是﹣0.1433。 4. 李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是（ ）元。 【答案】5776 【解析】 【分析】先用李老师的退休工资减去5000求出李老师需要纳税的收入，把李老师需要纳税的收入看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用李老师需要纳税的收入乘3%求出李老师需要纳税的钱数，再用李老师的月工资减去纳税的钱数即可得到实际到手的工资。 【详解】（5800－5000）×3% ＝800×3% ＝24（元） 5800－24＝5776（元） 李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是5776元。 5. 某商品原价每件a元，第一次降价是打“九折”，第一次降价后每件售价为________元；为促销，商场决定每件再减15元，如果原价是150元，第二次降价后每件卖________元。 【答案】 ①. 0.9a ②. 120 【解析】 【分析】九折表示现价是原价的90%，根据现价＝原价×90%，代入数据计算，即可求出第一次降价后每件售价是多少；商场决定每件再减15元，再用第一次降价后每件售价减15，即可求出第二次降价后每件卖出的价钱，据此解答。 【详解】a×90%＝0.9a（元） 150×90%－15 ＝135－15 ＝120（元） 即第一次降价后每件售价为0.9a元；第二次降价后每件卖120元。 6. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍，圆柱的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝πdh，体积公式：V＝πr2h以及积的变化规律直接解答即可。 【详解】根据圆柱的侧面积公式S＝πdh及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么圆柱的侧面积就扩大到原来的3倍； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么圆柱的体积就扩大到原来的32＝9倍。 7. 如图，把一根长为1m的圆柱形木料截成相同的3段，这个圆柱的表面积增加了24dm2，这根木料的体积是________dm3。 【答案】60 【解析】 【分析】圆柱形木料横锯成3段后表面积增加的是圆柱的4个底面的面积，由此先求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答，注意要把单位m转化为dm。 【详解】1m＝10dm 24÷4×10 ＝6×10 ＝60（dm3） 把一根长为1m的圆柱形木料截成相同的3段，这个圆柱的表面积增加了24dm2，这根木料的体积是60dm3。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 45立方分米 ②. 135立方分米 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱与圆锥的体积和是1＋3＝4份。已知它们的体积和是180立方分米，用总体积除以总份数，求出1份的体积，也就是圆锥的体积；用圆锥的体积乘3，就可以得到圆柱的体积。 【详解】把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是这样的3份； 1＋3＝4（份） 圆锥的体积： 180÷4＝45（立方分米） 圆柱的体积： 45×3＝135（立方分米） 圆锥的体积是45立方分米，圆柱的体积是135立方分米。 9. 把一个长18厘米、宽12厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，把一个长18厘米、宽12厘米的长方形按1∶3缩小，那么原来长方形的长、宽除以3，就是缩小后长方形的长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积。 【详解】18÷3＝6（厘米） 12÷3＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 得到的图形的面积是24平方厘米。 10. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 【答案】 ①. 50 ②. 1∶5000## ③. 225 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。 已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】1厘米∶50米 ＝1厘米∶（50×100）厘米 ＝1∶5000 4.5÷ ＝4.5×5000 ＝22500（厘米） 22500厘米＝225米 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。 11. 已知，那么（ ）∶（ ）；已知，则（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 24 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，根据，A和3是外项，则B和5是内项，则；根据比例的基本性质，由，得出。 【详解】已知，那么；已知，则。 二、仔细推敲，明辨是非。（每小题1分，共6分） 12. 圆的直径和周长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正比例公式，x÷y＝k（一定），转化公式后判断即可。 【详解】C＝πd，C÷d＝π（一定），所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例。 13. 5分米＝米，也可以写成50%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先将5分米换算成米，判断前半句是否正确；然后依据百分数的定义，判断百分数后面是否可以带单位名称。 【详解】因为1米＝10分米，所以5分米＝5÷10＝米，前半句正确。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，所以百分数后面不能带单位名称。因此，写成50%米是错误的。 故答案为：× 14. 三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥的3倍，这里显然是混淆了概念。 【详解】三个圆锥体积的和与一个圆柱体的体积并不相等； 题干阐述错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积关系，特别注意的是，只有等底等高的前提下，圆柱体积才是圆锥的3倍。 15. 订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。___ 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意知道《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），由此根据正比例的意义即可做出判断。 【详解】因为《小学生数学报》的单价是一定的， 订阅《小学生数学报》的钱数÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定）， 所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 16. 一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－20%），用第一次涨价后的价格乘（1－20%）即可算出这种商品现在的售价，与原价比较即可得解。 【详解】1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×（1＋0.2）×（1－0.2） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 即现价与原价相比，降价了。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 17. a的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的倒数，通常用1除以这个数，但0没有倒数。题干中字母未限定取值范围，可能为0，因此结论不一定成立。 【详解】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。因为0乘任何数都得0，不可能得1，所以0没有倒数。题干中可能表示0，当时，无意义。只有当时，的倒数才是。原题说法未排除的情况，故判断为错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共6分） 18. 下列哪个数在数轴上最接近0。（ ） A. 1 B. ﹣ C. D. ﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 先分别找出各数与0的距离，再根据分数大小比较的方法进行比较，找出与0距离最小的数，即是最接近0的数。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】A．1与0相距1； B．﹣与0相距； C．与0相距； D．﹣1与0相距1； ＜＜1 所以，这些数中，在数轴上最接近0。 故答案为：C 19. 体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作﹢10。张兰的成绩记作﹣5，则她实际跳了（ ）个。 A. 75 B. 85 C. 90 D. 95 【答案】A 【解析】 【分析】以80个为标准，多于80个的数量记为正，少于80个的数量记为负，据此分析。 【详解】80－5＝75（个） 张兰的成绩记作﹣5个，她跳了75个。 故答案为：A 20. 把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。 A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于 D. 长方体的高等于圆柱的高 【答案】B 【解析】 【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变； （2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积； （3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为； （4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。 【详解】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变； B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了； C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于； D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。 故答案为：B 21. 比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ ）。 A. 6 B. 18 C. 27 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，先求出增加后两个内项的积，再除以5，求出外项9增加后的值，再减去9，据此解答。 【详解】内项3增加6，增加后内项为：3＋6＝9。 9×15＝135 135÷5＝27 27－9＝18 比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加18。 故答案为：B 22. 用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B. 点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C. 这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D. 点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 【答案】D 【解析】 【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。 A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。 C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。 D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。 【详解】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。 C．5÷2＝2.5（分钟） 2.5×5＝12.5（升） 这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。 D．15∶6＝15÷6＝2.5 20∶8＝20÷8＝2.5 比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。 故答案为：D 23. 下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径求出各选项中圆的周长，与长方形的长相等的即为所求。由此即可解决问题。 【详解】A．底面周长为3.14×4＝12.56（厘米），因为长＝15厘米，所以不是圆柱的展开图。 B．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图。 C．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，因此是圆柱的展开图。 D．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图。 故答案为：C 四、一丝不苟，巧妙计算。（共28分） 24. 直接写得数。 【答案】 0.09；；1； 3.9；；1 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （3）先将原式改写成，再根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝5 26. 求未知数x。 x－60%x＝36 0.5x－2.5＝2.5 【答案】x＝90；x＝；x＝10 【解析】 【分析】x－60%x＝36，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。 ∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 0.5x－2.5＝2.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。 【详解】x－60%x＝36 解：40%x＝36 40%x÷40%＝36÷40% x＝90 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 0.5x－2.5＝2.5 解：0.5x－2.5＋2.5＝2.5＋2.5 0.5x＝5 0.5x÷0.5＝5÷0.5 x＝10 27. 第一个图（单位：cm）求表面积，第二个图求体积。 【答案】（1）785cm2；（2）15.7cm3 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出圆柱的表面积。 （2）组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×10×20＋3.14×52×2 ＝628＋3.14×25×2 ＝628＋157 ＝785（cm2） 圆柱的表面积是785cm2。 （2）3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×4＋×3.14×12×3 ＝3.14×1×4＋×3.14×1×3 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（cm3） 组合体的体积是15.7cm3。 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 28. 操作。 （1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。 A（ ），C（ ）。 （2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（3，7）；（7，5） （2）（3）作图如下： 【解析】 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后； （2）原来梯形的上底为4，放大后梯形的上底为4×2＝8，原来梯形的下底为3，放大后梯形的下底为3×2＝6，原来梯形的高为2，放大后梯形的高为2×2＝4，据此作图； （3）确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。 【详解】（1）A（3，7），C（7，5）。 （2）（3）作图略。 六、走进生活，解决问题。（共31分） 29. 王叔叔把5000元存入银行2年，年利率是2.25%，到期后王叔叔把钱全部取出捐给“希望工程”，王叔叔捐了多少钱？ 【答案】5225元 【解析】 【分析】根据题意，结合利息＝本金×年利率×年数，算出利息再加上本金即可。 【详解】5000×2×2.25%＋5000 ＝10000×2.25%＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 答：王叔叔捐了5225元。 30. 某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打八折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价150元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？ 【答案】10元 【解析】 【分析】需要分别算出在A商场和B商场购买这双标价150元运动鞋的实际花费，然后求两者差值。 A商场按“每满100元减40元”销售，这双鞋标价150元，满了1个100元，所以可减去40元。据此求出在A商场实际花的钱数； B商场打八折销售，也就是实际花费是标价的80%，根据公式：实际花费＝标价×80%列式求出在B商场实际花的钱数。 【详解】A商场：150－40＝110（元） B商场：150×80%＝120（元） 120－110＝10（元） 答：在A、B两个商场买，相差10元。 31. 工程队修一条水渠，原计划6人12天完成；后来要求提前3天完成。如果每人工作效率不变，需要增派多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 【答案】2人 【解析】 【分析】根据题意可知，修这条水渠的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，那么工作效率与工作时间成反比例关系，（原计划的人数＋增加的人数）×（计划的天数－提前的天数）＝原计划的人数×计划的天数，据此列出反比例方程，并求解即可。 【详解】解：设应增加人才能按时完成任务， （12－3）×（6＋）＝12×6 9×（6＋）＝12×6 9×（6＋）＝72 6＋＝72÷9 6＋＝8 ＝8－6 ＝2 答：应增加2人才能按时完成。 32. 学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。 （1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？ （2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。 【答案】（1）1695.6元 （2）28.26立方米 【解析】 【分析】（1）求人工费需要多少钱，需要先求抹水泥的面积，实际上是求圆柱的底面积与侧面积的和，依据圆的面积公式S＝πr2，圆柱侧面积公式S＝Ch，即可求出抹水泥的面积，然后再乘每平方米的费用，求出一共需要的人工费。 （2）求需要的水的体积，实际上是求底面直径为6米，高为1米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求注入的水的体积。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.5 ＝3.14×32＋3.14×6×1.5 ＝3.14×9＋3.14×6×1.5 ＝28.26＋28.26 ＝56.52（平方米） 56.52×30＝1695.6（元） 答：一共需要人工费1695.6元。 （2）3.14×（6÷2）2×1 ＝3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（立方米） 答：需要注水28.26立方米。 33. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 【答案】2.2厘米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，确定另一幅比例尺上的图上距离即可。 【详解】5.5÷× ＝5.5×200000× ＝2.2（厘米） 答：在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是2.2厘米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 34. 把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 【答案】27厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一个浸没在水桶中的圆锥形钢材从圆柱形水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米，那么水下降部分的体积就是圆锥形钢材的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是钢材的体积； 已知圆锥形钢材的底面半径为10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形钢材的底面积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这个圆锥形钢材的高。 【详解】圆锥的体积： 3.14×302×1 ＝3.14×900×1 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥的高： 2826×3÷314 ＝8478÷314 ＝27（厘米） 答：这个圆锥形钢材高27厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026下学期六年级数学期中模拟试卷 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 月球表面白天的平均气温是零上126°C记作（ ），夜间的平均气温是零下50℃记作（ ）。 2. ＝（ ）∶0.8＝0.75＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）成（ ）。 3. 在0.143、14%、、、﹣0.1433中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4. 李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是（ ）元。 5. 某商品原价每件a元，第一次降价是打“九折”，第一次降价后每件售价为________元；为促销，商场决定每件再减15元，如果原价是150元，第二次降价后每件卖________元。 6. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍，圆柱的体积扩大到原来的（ ）倍。 7. 如图，把一根长为1m的圆柱形木料截成相同的3段，这个圆柱的表面积增加了24dm2，这根木料的体积是________dm3。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。 9. 把一个长18厘米、宽12厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 10. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 11. 已知，那么（ ）∶（ ）；已知，则（ ） 二、仔细推敲，明辨是非。（每小题1分，共6分） 12. 圆的直径和周长成正比例。（ ） 13. 5分米＝米，也可以写成50%米。（ ） 14. 三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。（ ） 15. 订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。___ 16. 一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ） 17. a的倒数是。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共6分） 18. 下列哪个数在数轴上最接近0。（ ） A. 1 B. ﹣ C. D. ﹣1 19. 体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作﹢10。张兰的成绩记作﹣5，则她实际跳了（ ）个。 A. 75 B. 85 C. 90 D. 95 20. 把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。 A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于 D. 长方体的高等于圆柱的高 21. 比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ ）。 A. 6 B. 18 C. 27 D. 12 22. 用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B. 点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C. 这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D. 点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 23. 下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（ ）。 A. B. C. D. 四、一丝不苟，巧妙计算。（共28分） 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 求未知数x。 x－60%x＝36 0.5x－2.5＝2.5 27. 第一个图（单位：cm）求表面积，第二个图求体积。 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 28. 操作。 （1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。 A（ ），C（ ）。 （2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 六、走进生活，解决问题。（共31分） 29. 王叔叔把5000元存入银行2年，年利率是2.25%，到期后王叔叔把钱全部取出捐给“希望工程”，王叔叔捐了多少钱？ 30. 某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打八折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价150元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？ 31. 工程队修一条水渠，原计划6人12天完成；后来要求提前3天完成。如果每人工作效率不变，需要增派多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 32. 学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。 （1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？ （2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。 33. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 34. 把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $