第20章勾股定理单元练习 2025--2026学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册数学第20章勾股定理单元练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）

A．1，1，2 B．3，4，6 C．7，24，25 D．6，12，13

2．若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边长为（   ）

A．10 B．10或12 C．10或 D．12

3．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（　　）

  

A． B． C． D．

4．一个三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为（   ）

A．24 B．40 C．48 D．80

5．农民麦子大丰收，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型（如图所示）．现要在此模型的侧面贴彩色装饰带，使装饰带从柱底沿圆柱表面均匀地缠绕2圈到达柱顶正上方（从点到点为的中点），则装饰带的长度最短为（    ）

A． B． C． D．

6．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则该三角形的形状是（    ）

A．任意等腰三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．任意直角三角形

7．如图，把等边沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且，

若，则（    ）cm．

A． B． C．4 D．6

8．如图，四边形中，，且，若，则（    ）

A．6 B．9 C．12 D．16

9．如图，在数轴上，点，对应的实数分别为，，，，以为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的实数为（   ）

A． B． C． D．

10．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是，甲客轮用到达点A，乙客轮用到达点B．若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（    ）

A．北偏西 B．南偏西 C．南偏西 D．南偏东

 

二、填空题

11．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝，则AB2＋BC2＋AC2＝___．

12．若直角三角形的两条边长为a、b．且满足，则该直角三角形的

周长为______．

13．在长方形中，，，连接，的角平分线交于点E，则线段的长为__________．

14．一个三角形的三条边的长度分别为3，4，5，则这个三角形最长边上的中线长为_______．

15．如图，中，，点在上，点为的中点，，相交于点，且．若，则的度数是______________．

 

三、解答题

16．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．

17．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏西方向，且与货轮相距．同时，在它的南偏东方向又发现客轮，且与货轮相距，求此时灯塔与客轮的距离．（：海里）