湖北武汉市汉阳区2025-2026学年七年级下学期数学期中试卷

七年级数学 2026.4 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷全卷共6页，三大题，满分120分.考试用时120分钟 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置， 3.答选择题时，选出每小题正确答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目答案标号涂黑.如 需改动，请先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效。 4.第非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷：上无效. 5.认真阅读答题卡上的注意事项. 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.数学源于生活，数学用于生活，下列各选项中能用“点到直线的距离”来解释的现象是 起 线 两钉固定宋条 木板上弹墨线 测量跳远成绩 弯曲河道改直 CA龙 (B) <C) t第1题) (D) 2.新时代国家要求加强中华体育精神培育；重视体育领域铸牢中华民族共同体意识的教育。 下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是 只牙牙o品品大术 (第2题) 3.下列算式正确的是 (A)V16=±4 (B)(-2)2=-2 (C)V8=±2 (D)V-8=-2 4.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S=ah时，若平移△ABE到△DCF,a=5,h=4,则 A △ABE平移的距离为 (A)3 (B)5 (C)10 E (D)20 (第4题) 5.如图，在下列条件中，能判断直线a∥b的是 (A)∠2+∠5=180° 12 (B)∠2=∠4 (C)∠4+∠5=180° 43 (D)∠1=∠3 (第5题) 6.下列方程组中是二元一次方程组的是 (4)+y=4 x-y=1 @+24 (©g=2 x+y=5 (D)[x2+y2=13 7.如图是太阳能集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高，春分日某市正午 太阳光线与水平面的夹角B=46°，若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角ā度数是 (A)43 (B)44 (c)45° 集热板 (D)46° 太阳光线 架 水平面 (第7题) 8.如图①是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔槔”，它是在一根竖立的架子上加 上一根细长的杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前端悬挂水桶，当水桶中的水打满以 后，可借助重物轻松地将水拉起.如图②是“桔棒”的简易装置图，现可测得∠2=73°，则杠 杆与水桶线夹角∠5的大小为 (A)73 2 h (B)90° 支点 3 (C)100 (D)107° 重物 水桶 图① 图② (第8题) 9.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，则下列表述正确的是 D -1 0 2 3 (第9题) (A)点A表示的数可能是√2， (B)点B表示的数可能是， C)点C表示的数可能是√5， (D)点D表示的数可能是√⑧. 10.如图，关于公共车站相对于学校的位置，下列描述正确的是 (A)南偏东40°，500m; (B)南偏西40°，500m; (C)北偏东40°，500m: (D)北偏西40°，500m. 公交车站 (第10题) 11.下列关于定义、命题、定理表述错误的个数是 ①“你饿了吗？”不是命题； ②“过一点作已知直线的垂线”，是真命题， ③“对顶角相等”，是定理 ④“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴”，是定义： ⑤“两点确定一条直线”，是基本事实 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.书架上有5本完全一样的书如图1所示摆放着，除第1本竖着外，从第2本起适当倾斜， 其平面图形，使左边上顶点在前一本书的右边上，并形成15°的夹角，点A、B、C、D、E、R, …,在同一条直线上，∠BMC,∠FND,∠GPE,∠HQR,…均为15°，如图2.依次类推， 则最后一本书与水平面夹角∠QRE的大小为 (A)15° (B)30° (C)45 (D)60° H(G) S (R) A B c 图1 图2 (第12题) 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置 13.在实数3.14，一√3，√4，V⑧，严中，无理数的个数有个； 14.直接表示出5的算术平方根 15.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=36°时，∠1的大小为： 2 1260 (第15题) 16.如图，某酒店经理需要在门前的台阶上铺一块地毯，问这块地毯长至少需要 m: 50 10m (第16题) 17.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 18.幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一二一“洛书”，将图中的各处 点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方，它的每行，海列，每条对角线上的三 个数之和都相等，这个和称为幻方和，图1的幻方和是15. 3 17 图1 图2 (第18题) 如图2,3×3的格子内填写了一些数和代数式，为了使格子的各行、各列及对角线上的三个 数之和均相等，直接写出x的大小为」 三、解答题（共8个小题，共66分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 19.(本题满分8分) ,x+y=6 解方程组{2x+y=8 ② 20.(本题满分8分) 计算(1)(3-)2+m-4: (2)(2V2+V3-2(V2+V3 21.(本题满分8分) 如图，长方形ABCD内有两个正方形ABEF和GHMN,其中正方形ABEF的面积为 3cm2,正方形GHN的面积为1cm2. A D (I)求长方形FGND与长方形HECM的面积和； N (2)直接写出长方形ABCD的周长 H胶 心 E (第21题) 22.(本题满分8分) 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由， 如图，点A,B,C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC,∠D+∠CBF=90°，DB⊥BF,求 证：AD∥BE. 证明：.BF平分∠EBC(已知)， ·①=②=_®（④） ,点A,B,C在同一条直线上，（已知） ∴.∠ABD+∠DBE+∠EBF+∠CBF=180°，（⑤ DF⊥BF,(已知) ∴.∠DBE+∠EBF=∠DBF=90°，( ⑥ ∴.∠ABD+∠CBF=90°，（等式的基本事实） ∴.∠ABD=∠DBE,(等式的基本事实) .∠D+∠CBF=90°，（已知） ∴.∠D=∠DBE,(⑦) ∴.AD∥BE.( ⑧) D B (第22题) B 23.(本题满分8分) 如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A,B,C均为格点，仅 用无刻度的直尺在给定网格中完成画图. (1)将线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得线段DE,使B与D是对应点； (2)将线段AC先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得线段FG,使C与F是对应点： (3)若D点坐标为(0,4)，B点坐标为(2,1)，请先画出平面直角坐标系，再直接写出点A、 C的坐标： (4)先连DG,再直接写出一个与∠B大小相等的角. B (第23题) 24.（(本题满分8分) 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(0,1)，食堂的位置是((-3,3). (1)根据所给条件先建立适当的平面直角坐标系，再用坐标表示宿舍楼、图书馆、实验室、大 门的位置： (2)已知办公楼的位置是(-2，-2)，教学楼的位置是(2,4)，在图中标出办公楼和教学楼的 位置，并在所在位置旁边标注， 食堂 图书馆 实验室 旗杆 缩舍楼； 大门 (第24题) 25.(本题满分8分) 平面内两条直线AB、CD,AD、BC交于点E. (1)如图1，若AB∥CD,求证：∠BED=∠ABE+∠CDE (2)如图2，AB,CD不平行，∠BAD>∠ADC,先探究∠ABE+∠CDE与∠BED的大小关系， 再说明理由、 A B B 图1 D 图2 D (第25题) 26.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A,B坐标分别为A(0,a)、B(b,a),且a,b满足 Va-3+b-5引=0，现同时将点A,B向下平移7个单位，再向左平移2个单位，得到点 A,B的对应点D,C,连接AB,BC,CD,AD. 图1 (备用图) (第26题) (1)直接写出B、C、D点的坐标： (2)延长BC交y轴于点F,点P是线段CF上的一个动点，（不与C,F点重合）连PA,P E,当点P在线段CF上移动时，∠PAB,LAPE,∠PEC之间存在某种固定的数量关系，请 先写出这种数量关系，再说明理由； (3)己知点Q在y轴上，连接QB,QC,若△QBC的面积刚好是四边形ABCD面积的一半，直接 写出点Q的坐标