江苏徐州市第七中学2025-2026学年高一下学期4月学情调研数学试题

徐州七中高一年级4月学情调研数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 复数的共轭复数的虚部是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2. 在△ABC中，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知的面积为，则边的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 4. 在中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中结果为1的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，设命题，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角所对的边为．若，，则的最大值为（ ） A. 不存在最大值 B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数满足，则（ ） A. 的实部是 B. 的虚部是 C. D. 在复平面内所对应的点位于第二象限 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，分别是内角，，的对边，为边上一点，的面积为，且满足，，则（ ） A. B. 当为中线时， C. 当为高线时， D. 当为角平分线时， 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则_______． 13. 已知，则______. 14. 已知在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，若，则外接圆的面积是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 15. 已知复数是关于的方程的两个根，且. （1）求和的值； （2）记复数在复平面内对应的点分别为，已知为坐标原点，且，求复数. 16. 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击 （1）当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里 （2）问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船 17. 已知． （1）求； （2）求的值． 18. 在中,内角所对的边分别是且. （1）求角; （2）若,求边上的角平分线长; （3）求边上的中线的取值范围． 19. 已知锐角的内角所对的边分别为，且． （1）求； （2）若，求的面积的取值范围； （3）如图，若为外一点，且，求． 徐州七中高一年级4月学情调研数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）两船相距海里. （2）巡逻艇应该北偏东方向去追，才能最快追上走私船. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $