四川攀枝花市2026届高三第二次统一考试数学试题

攀枝花市2026届高三第二次统一考试2026.4 数学 本试题卷满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在条形码区. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所规定的答题区域内作答，答在本试题卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（为虚数单位）是纯虚数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 抛物线上的点到焦点的距离为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2 5. 已知函数在处取得极小值，则（ ） A. B. 1 C. D. 3 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若正实数，满足，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且，，为奇函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 某公司近5年的利润情况如下表所示： 第年 1 2 3 4 5 利润/亿元 2 3 4 5 7 利用最小二乘法计算数据，得到的经验回归方程为，则（ ） A. 变量与正相关 B. 回归直线一定过点 C. D. 预测该公司第7年的利润约为9亿元 10. 已知函数，则（ ） A. 的周期为 B. 的图象关于对称 C. 在区间上有3个零点 D. 的最大值为 11. 在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则（ ） A. 存在点，使得 B. 三棱锥体积的最大值为2 C. 若平面，则的最小值为 D. 以为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 现从4名男生，2名女生中选3人分别担任语文、数学、英语课代表，且恰好有1名女生被选中，则不同的安排方法共有________种． 13. 已知向量，，若在上的投影向量为，则________． 14. 直线交双曲线于，两点（在第一象限），是双曲线的右焦点，的延长线交双曲线于点，，，则的离心率为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某学校对学生是否喜欢跑步锻炼进行调查，随机抽取男女学生共n人进行问卷调查，统计得到如下列联表： 喜欢 不喜欢 合计 男生 100 20 女生 20 合计 n 若采用比例分配的分层随机抽样从这n人中抽取5人，则有男生3人，女生2人． （1）求以及这人中喜欢跑步锻炼的概率； （2）根据小概率值的独立性检验，能否认为学生喜欢跑步锻炼与其性别有关？ （3）用样本估计总体，将频率视为概率，从该校全体学生中随机抽取2人，记其中喜欢跑步锻炼的人数为X，求X的数学期望. 附：， 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 16. 已知数列的前项和为，，． （1）证明：是等比数列，并求出的通项公式： （2）求数列的前项和； （3）若，求的取值范围． 17. 如图，平面四边形中，是边长为2的等边三角形，，．现将沿翻折至，使得． （1）证明：平面平面； （2）已知是线段上的点，若直线与平面所成角的正弦值为，求点到直线的距离． 18. 已知，分别为椭圆的左，右顶点，为的上顶点，，直线的斜率为． （1）求椭圆的方程； （2）过点作直线与椭圆交于两点，（在第一象限），直线，分别交轴于，两点： （ⅰ）是否存在常数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （ii）当面积取最大值时，求的值． 19. 已知函数． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若在上的最大值为0，求实数的值； （3）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围． 攀枝花市2026届高三第二次统一考试2026.4 数学 本试题卷满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在条形码区. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所规定的答题区域内作答，答在本试题卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2）不能认为学生喜欢跑步锻炼与其性别有关 （3） 【16题答案】 【答案】（1） 已知，故，当时，. 因为，代入， 整理得. 因此是首项为、公比为的等比数列， 所以，故. （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 在中，，，， 由余弦定理，， 即. 由， 所以为直角三角形，且. 在中，，，， 因为，所以为直角三角形，且， 由平面，，所以平面. 由平面，所以平面平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）存在,使得；（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $