安徽省滁州市琅琊实验学校2025-2026学年下学期七年级数学(沪科版)（试题卷）

七年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.π一3的相反数是 A.3-π B.π一3 C.-x-3 D 元一3 2.下列运算正确的是 A.x2·x3=x6 B.x°÷x3=x3 C.(-3x3)2=6x D.(-ab)3=-a'b3 3.已知a>b,则下列变形中不正确的是 A.a-5>b-5 B.3a>3b C.-2a+1>-2b+1 n.马<9 4.“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，荷花花粉的直径约0.000083米，这里“0.000083”用科学记数 法表示为 A.8.3×10- B.8.3X10-5 C.8.3×10-6 D.83X10-4 5.如图，直径为单位“1”的圆上一点A与数轴上表示一1的点重合，将该圆向右滚动一周后，点A落 在数轴上的点B处，则点B表示的实数是 A.2.14 B.1-x C.r一1 D.x+1 0 3 第5题图 第7题图 第9题图 6.下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是 A.(-2a+b)(2a+b) B.(a-b)(b-a) C.(-a-2b)(a-2b) D.(b-a)(a+b) 7.如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是 A.a(a+3)+a2 B.a2+5a+15 C.a(a+5)+15 D.(a+5)(a+3)-3a 8.已知(a十b)2=10,(a-b)2=6,则a2+b2= A.1 B.4 C.16 D.8 七年级数学（沪料版）试题卷第1页（共4页） 9.在厨房的橱柜里的两个层板之间的间距为36厘米，现有若干个完全相同的杯子竖直叠放，已知 8个杯子竖直叠放在一起总高度为42厘米，2个杯子竖直叠放在一起总高度为18厘米.则两个层 板之间最多可以竖直叠放几个杯子 () A.4 B.5 C.6 D.7 x>1 10.已知关于x的不等式组7一2x 的解集是x>1,则m的取值范围是 3 -m<1 A>号 Bm≥号 C.m≥一2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一8的立方根是 12.请写一个比3大且比4小的无理数 13.若计算(x十a)(x2+2x一3)的结果中不含x2项，则a的值为 14.我们规定：若a=b,则(a,b)=c,例如：因为2=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，计算(2,0.125)= (2)若(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.则a,b,c之间的数量关系是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.(-2)+(2026+-. [-3(x-1)<9-x 6.解不等式组+2+1≥x 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.有一块面积为64平方米的正方形工料，李师傅准备用它沿着边的方向裁剪出一块面积为40平方 米的长方形工件，且要求长宽之比为5：4，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不 能，请说明理由 七年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） cS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.先化简，再求值：(2红十y)2一4x(x一2y),其中x=5y=一3. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于xy的二元一次方程组十2=-2 2x+y=5k-1 (1)若x十y≥7，求及的取值范围； (2)若x,y都是负数，求k的取值范围。 20.观察下列等式： 第1个等式：(2×1+1)2-4×1×(1+1)=1； 第2个等式：(2×2+1)2-4×2×(2+1)=1； 第3个等式：(2×3+1)2-4×3×(3+1)=1； 080450 根据以上规律，解答下面的问题： (1)请写出第4个等式； (2)请猜想出第n(n是正整数)个等式（用含n式子表示），并说明其正确性， 六、（本题满分12分】 21.2a一7和一a十2是同一个正数的两个不相等的平方根，一2a一b十2的立方根是一2. (1)求a和b的值； (2)求a2+b2的算术平方根. 七年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 七、（本题满分12分） 22.综合与实践：某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息： 市场调研 某体育用品商店新购进4个篮球和5：个足球，共付款980元，已知每个篮球比每个 信息一 足球贵20元. 该体育用品商店将足球按信息一中的进价提高80%后标价，实际销售时再打折出 信息二 售，此时每个足球的利润仍不低于26元 问题解决 元（用含x的式子表 问题一 设每个篮球的进价为x元，则每个足球的进价为 示)； 问题二 求每个篮球和足球的进价； 问题三 求出信息二中的足球的最多打多少折. 八、（本题满分14分）】 23.【阅读材料】 材料一：“配方法”是将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完 全平方式的和，是解决数学问题常用到的方法， 材料二：xy=3,x十y=一5，求x2+y2的值. 解：因为xy=3,x十y=-5,所以x2+y2=x2+2xy十y2-2xy=(x十y)2一2xy=(-5)2-2X 3=19. 材料三：求代数式x一2x一2的最小值。 解：x2-2x-2=x2-2x+1-1-2=(x-1)2-3, 因为(x一1)2≥0，所以当x=1时，(x-1)2-3有最小值-3，即代数式x2-2x一2的最小值是-3. 【问题解决】 问题一：已知x一y=一4，xy=一2，求x2一3xy+y2的值； 问题二：代数式一2x2十12x十5是否有最大值，或有最小值？若有，求出它的最大值或最小值，并 写出此时x的取值；若没有，请说明理由， 【问题拓展】 问题三：若(2026一x)(x-2027)=-6,求(2026-x)2十(x一2027)2的值. 七年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页） ◇ CS扫描全能王 ▣i 3亿人都在用的扫描App七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 4 5 6 8 9 10 答案 D C B C B D C B 10.B x>1 解析：解关于的不等式2-m<1得>4，因为不等式组日2 2-m<1 的解集 3 是>1，所以01，解得m≥子故选R 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.-2 12.x(答案不唯一) 13.-2 14.(1)-3;(2分)(2)a+b=c.(3分) 解折：1因为2--日-0.125，所以(2.0125)=-3： (2)根据规定，因为(3,5)=a,所以3=5，同理3=6,3=30，因为5×6=30，所以 3·36=3,所以3a+b=3,所以a十b=c. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.解：原式=-8+1-3=-10. …(8分) -3(x-1)<9-x① 6.解：2+1≥x② 解不等式①，得x>一3， 解不等式②，得x≤4， 所以原不等式组的解集为一3<x≤4. …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.解：设长方形的长为5x米，则宽为4x米， 则由题意得5.x·4x=40,解得x=√2（取正值）， 所以长为5.x=5√2米，宽为4x=4√2米， 因为8>5√2，所以64>5√2， 所以李师傅能办到，长方形的长和宽分别为5√2米和4√2米. …(8分) 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共3页） 18.解：原式=4x2十4xy十y2-4x2十8.xy=12xy十y2, …(5分) 当x=5,y=-3时，原式=12×5×(-3)+(-3)2=-180+9=-171.…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 2x+y=5k-1① 19.解：(1)因为 ,由①+②得3x十3y=6k-3,所以x十y=2k-1, x+2y=k-2② 因为x+y≥7，所以2k-1≥7，解得k≥4； …(5分) /2x+y=5k-1 (2)解关于x,y的二元一次方程组 x+2y=k-2 ·解得36 y=-k-11 3k<0 因为x,y都是负数，所以 ,解得-1<k<0. …(10分) -k一10 20.解：(1)第4个等式为(2×4+1)2一4×4×(4+1)=1； …(4分) (2)第n个等式为(2n+1)2一4n(n+1)=1, …(6分) 因为等式左边=(2n+1)2一4n(n+1)=4n2+4n+1-4n2一4n=1, 等式右边=1，所以等式左边=等式右边，所以猜想成立. …(10分) 六、（本题满分12分) 21.解：(1)因为2a一7和一a+2是同一个正数的两个不相等的平方根， 所以2a一7和-a+2互为相反数， 即(2a-7)+(-a+2)=0,解得a=5, 因为-2a-b+2的立方根是-2，所以一2a一b+2=一8， 当a=5时，b=-2×5+2+8=0, 所以a=5,b=0; …(8分) (2)当a=5,b=0时，a2+b2=52+02=25, 因为52=25，所以a2+b2的算术平方根是5. …(12分) 七、（本题满分12分）】 22.解：问题一：(x一20)； …(2分) 问题二：根据题意得4x十5(x一20)=980，解得x=120, 所以x-20=120-20=100(元)， 答：每个篮球的进价为120元，每个足球的进价为100元： …(7分) 问题三：设信息二中的足球打a折， 由题意可得1001+80%)× -100≥26， 解得a≥7， 答：信息二中的足球最多打七折. …(12分) 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共3页） 八、（本题满分14分） 23.解：问题一：x2-3xy+y2=x2-2xy+y2+2.xy-3xy=(x-y)2-xy, 因为x-y=-4,xy=-2,所以原式=(-4)2-(-2)=18； …(3分) 问题二：代数式一2x2+12x+5有最大值， -2x2+12x+5=-2(x2-6.x)+5=-2(.x2-6.x+9-9)+5=-2(x-3)2+23, 因为(x一3)2≥0，所以-2(x-3)2≤0， 所以当x=3时，代数式-2x2+12x十5有最大值，最大值为23； …(8分) 问题三：因为(2026-x)+(x一2027)=一1， 所以(2026-x)2+(x-2027)2=(2026-x)2+2(2026-x)(x-2027)+(.x 2027)2-2(2026-x)(x-2027)=[(2026-x)+(x-2027)]-2(2026-x)(x- 2027)=(-1)2-2×(-6)=13. …(14分) 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第3页（共3页）