湖北孝感市云梦县2025—2026学年度下学期期中学情调研八年级数学

20252026学年度下学期期中学情调研 八年级数学 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 温馨提示： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。9查人图世 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一 个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑) 1.下列x的值中，能使√x+5在实数范围内有意义的是() A.-10 B.-8 C.-6 D.-4 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,则BC的长为() A.6 B.8 C.10 D.12 3.下列计算中，正确的是() A.5+万=0 B.2V2-2=√2 C.√6×N8=45 D.15÷√3=5 4,平行四边形ABCD中，若∠A=1I0°，则∠B的度数为（) A.40° B.70 C.110 D.150° 八年级数学第1页（共6页） 5.在下列条件中：①∠A:∠B:∠C=1:2:3,②∠A-∠B=30°，③AB2=BC+AC,④ AB:BC:AC=3:4:5中，能确定△ABC是直角三角形的是() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.已知n是正整数，√24n是整数，则n的最小值为（) A.2 B.30 C.4 D.6 7.我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点 D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为() 0 A.(2,√5) B.(2,1) C.(1,3) D.(5,√5) 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH, 若OA=4,OH=2,则菱形ABCD的面积为() A.16 B.18 C.24 D.32 9.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC, D于点E,R,再分别以点E,F为圆心，大于F长为半径画弧交于点户作射线B即 过点C作BP的垂线分别交BD,AD于点M,N,则MD的长为( A.3 关 2 C.√2 由想即和， 2 10.勾股定理被誉为“儿何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角 三角形拼成，已知大正方形面积为16，小正方形面积为4，若用a,b表示直角三角形的两 直角边(a>b),则下列结论错误的是( A.ab=6 B.a-b=2 C.a+b=6 D.a2+b2=16 八年级数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分。请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 写一个可以与√27合并的最简二次根式：▲·（写一个即可） 12.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.若DE=I0,则BC的长为△ 13.正五边形每个角的大小为▲· 14.如图，有一个圆柱形的礼盒，上下底面圆上有相对的A,B两点，现要用一条丝带装饰礼 盒，丝带沿侧面缠绕礼盒一圈，并且经过A,B两点，若礼盒高10cm,底面圆的周长为48cm, 那么需要丝带的长度最少为▲cm. 0 E 第12题图 01D第14题图，中0第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,E,F分别是边BC,CD上的点，且AE⊥EF, 将△ECF沿EF翻折得到△EGF,连接AG,(I)若∠BAE=20°，则LAEG=▲； (2)若△AEG是以AE为一腰的等腰三角形，则BE=▲· 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置) 16.(6分)计算： )8×√6÷5； 中因世反烈放 烟加海状告 17.(6分)一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？代 八年级数学第3页（共6页） 18.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且AE∥FC,求证： AE=CF. B E 19.(8分)已知=5+1,5-1，分别求下列代数式的值. (1)x2+29y+y2 (2)y2+2y-8 (3)141 x y 20.(8分)已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=2,CD-=1,DA=3,∠ABC=90°，求四边 形ABCD的面积. 21.(8分)如图，在△ABC中，F是BC的中点，E是线段AB的延长线上一动点，连接EF, 过点C作CD∥AB,与线段EF的延长线交于点D,连接BD,CE. (I)求证：四边形BDCE是平行四边形. (2)若LABC=120°，BC=6,则在点E的运动过程中， ①当BE为何值时，四边形BDCE是矩形； ②当BE为何值时，四边形BDCE是菱形.t的古 八年级数学第4页（共6页） 22.(10分)如图，四边形ABCD为某街心公园的平面图，经测量AB=BC=AD=I00米， CD=100V3米，且LB=90°·三T54每，中t本2 (I)求∠DAB的度数； (2)若BA为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员准备在点D处安装 一个监控摄像头来监控道路BA的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的1O0 米（包含100米），求被监控到的道路长度为多少？ D (a 23.(11分)如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，点E,F分别在边AB,AD上， 且OE⊥OF. (1)求证：∠AEO=∠DFO; (2)如图I,若AB=AD,①求证：OE=OF;②猜想线段BE,DF和EF之间的数量关系 是 (3)如图2，若AB≠AD,那么(2)②中线段BE,DF和EF之间的数量关系还成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 D 图1 图2 八年级数学第5页（共6页） 24.(12分)如图，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x 轴上位于原点O左侧，点C1,0),点Da,b),并且实数a,b满足√a-3-√3-a=a-b, 连接OD. A D D M B 图1 图2 (1)求出点D的坐标及△AOB的面积； (2)如图1，过点O作OE⊥OD交AB于点E,在OD上取一点F,使DF=OE, ①求∠AOE的度数；②证明：AF⊥AE; (3)如图2，若点MN在直线OD上，且MN=√2，连接AW,CM,请直接写出AW+ NM+MC的最小值. 言只中形卖个四的出条提的：登比那食盟小培，画小01共写大本)国耳 第粉老外帕德骨物面研土计国举，度五中 》品处文意许内面蓝突查之+工，头始，消的级干小 0-3 水计的组顶，=以01=8,0=公，中△员在，周限 01.2 )星的。压，中管卡汽可 s-c-svc.a 0,=+,,A t=÷a E=8,×0V5 比游有的8版，=上学，中k四平上 0N.A 八年级数学第6页（共6页）《2025-2026学年度下学期八年级期中（定稿）》参考答案 题号 1 2 4 6 8 9 10 答案 D c B D & C 11.√3（答案不唯一） 12.20 13.108° 14.52 7 15.(1)70°： (2) 或4 8 (第一空一分，第二空对一个得一分) 16.解：(1)⑧x6÷5 =4v3÷V5 …2分 =4； 3分 =5-45+√5 ·5分 --25. …6分 17.解：设这个多边形的边数为n, ,它的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360°， .(n-2)x180°=3×360°，… …3分 解得n=8 这个多边形是八边形.… …6分 18.证明：，四边形ABCD是平行四边形 .AD//BC,即AF∥EC,… …2分 又，AE∥FC, ∴.四边形AECF是平行四边形， 4分 AB =CF............ …6分 19.解：(1)x2+2.y+y2 =(x+y)2=(2√5)2=20… …3分 (2)y2+2y-8 答案第1页，共6页 =(0y+1)2-9=(W5)2-9=5-9=-4…6分 1+1 (3) x V -x+y 25 255 …8分 y(5)2-1242 20.解：连接AC, 在R△ABC中，由勾股定理得：AC√AB2+BC2=√4+4=22，…2分 :CD=1,AD-3,AC=2√2， AC2+CD2=AD2 ∴.∠ACD=90°，… …6分 ∴.四边形ABCD的面积： S四边形AacD=SA4BC+SMCD=- 21BXBC+7 XACXCD=2×2X2+5×1X2V2=2+V2, …8分 21.(1)证明：，AB∥CD, ∠CDF=∠BEF,∠DCF=∠EBF.…1分 F是BC的中点， ∴.CF=BF. 在△DCF和△EBF中， 「∠CDF=∠BEF ∠DCF=∠EBF, CF=BF .△DCF≌△EBF(AAS).…3分 ∴.CD=BE. 又CD∥AB,即CD∥BE, 答案第2页，共6页 四边形BDCE是平行四边形.…4分 (2)①当四边形BDCE是矩形时，∠CEB=90°.…5分 ∠ABC=120°， ∴.∠CBE=60°. ∴.∠BCE=90°-∠CBE=30°. 8B驱BC=3 .当BE=3时，四边形BDCE是矩形；…6分 ②当四边形BDCE是菱形时，BE=CE. …7分 ∠ABC=120°， .∠CBE=60°. ∴.△CBE是等边三角形 .'BE=BC=6. 当BE=6时，四边形BDCE是菱形.…8分 22.解：(1)，AB=BC=AD=100,∠B=90°， .△ABC是等腰直角三角形，…1分 ∴.AC=V1002+1002=100W2,∠CAB-45°，…2分 .CD=100W3, 在△ACD中，有 AD2+AC2=1002+(100W22=(100VW3)2=CD2,…3分 ∴.△ACD是直角三角形，… …4分 ∴.∠CAD=90°， ∴.∠DAB=90°+45°=135°； …5分 (2)过点D作DE⊥AB,然后作点A关于DE的对称点F,连接DF,如图： 答案第3页，共6页 D. E 口B 由轴对称的性质，得DF=DA=100,AE=EF,…6分 由(1)知，∠BAD=135°， ∠DAE-45°，… …7分 .△ADE是等腰直角三角形，即AE-DE,…8分 在Rt△ADE中，有AE2+DE2=1002, 解得：AE=50√2，… …9分 ∴.AF=100W2: .被监控到的道路长度为100W米.…10分 23.(1)证明：四边形ABCD是矩形，∴.∠A=90°，…1分 .OE⊥OF,∴.∠EOF=90°， .∠A+∠AEO+∠EOF+∠AFO=360°， .∠AE0+∠AF0=360°-90°-90°=180°，…2分 ,∠DFO+∠AFO=180° ∴.∠AEO=∠DFO: …3分 (2)①如图1，连接AO D B 图1 四边形ABCD是矩形，且AB=AD, ∴.四边形ABCD是正方形，△ABD是等腰直角三角形， 答案第4页，共6页 A0=BD=B0=D0,∠BA0=∠PD0=45°，…4分 由(1)可知∠AEO=∠DFO 在△AOE和△DO中， [∠EAO=∠FDO=45° ∠AEO=∠DFO AO=DO ∴.△AOE≌△DOF（AAS), ∴.OE=OF: …………… 6分 ②BE2+DF2=EF2.… 。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。 …8分 (3)线段BE,DF和EF之间的数量关系还成立，证明如下：…9分 如图2，延长FO交BC于点G,连接EG, D G 图2 '四边形ABCD是矩形， ∴.FDBG,∠EBG=90° .∴.∠FDO=∠GBO, 又.∠FOD=∠GOB,OD=OB, .△FOD≌△GOB（ASA),… …10分 ∴.OF=OG,DF=BG: .OE⊥OF,∠EOF=∠EOG=90°， 又，EO=E0, ∴.△EOF≌△EOG(SAS), ∴.EF=EG, 在直角三角形EBG中，由勾股定理得：BE2+BG2=EG2, .BE2+DF2=EF2.…11分 答案第5页，共6页 24.解：(1)，实数a,b满足√a-3-√3-a=a-b, .a-3≥0,3-a≥0，… …1分 .a=3,.0-0=3-b,则b=3, .D(3,3),… ·2分 ∴.A(0,3),OA=AD=BC=3, .C1,0), .∴.OC=1,OB=BC-OC=2,… …3分 1 SMo =0B.OA=3;.. …4分 (2)①由(1)可知△AOD是等腰直角三角形， ∴.∠AOD=∠ADO=45°， OE⊥OD, ∴.∠EOD=90°， .∠AOE=∠EOD-∠AOD=90°-45°=45°；…6分 ②在△AOE和△ADF中， AO=AD ∠AOE=∠ADF, OE-DF .△AOE≌△ADF(SAS),… …8分 ∴.∠AEO=∠AFD, ∴.∠EAF=∠EAO+∠OAF=∠DAF+∠OAF=∠OAD=90°， 即AF⊥AE: …9分 (3)4+√2.… …12分 思路如下：如图，以NA,M为邻边作平行四边形ANMG,则AN-GM,G(1,4), 当G,M,C三点共线时，GM+MC最小=GC-4, .此时AN+NM+MC最小为4+√2. B 答案第6页，共6页