阶段检测模拟卷拔尖卷2025-2026学年七年级数学下学期（浙教版新教材）

2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟卷拔尖卷（浙教版新教材） (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 测试范围:浙教版新教材七年级数学下册第1~2章(相交线与平行线+二元一次方程组). 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（   ） A． B． C． D． 3．小丽在用“加减消元法”解时，利用消去x，则a、b的值可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线与相交于点O，射线在 的内部，且于点O，  若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 5．某班共有位学生，近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为，女生人数为，则依题意列二元一次方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（     ） A． B． C． D． 7．已知关于，的方程组的解满足，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ） A．48 B．96 C．84 D．42 9．如图，已知ABDE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）    A．20° B．30° C．40° D．70° 10．关于x．y的方程组的解为，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题6分，满分18分） 11．如图，已知，，则_______°． 12．如果方程组 的解满足，那么a的值是_______． 13．将如图①的长方形纸片沿折叠得到图②，折叠后与相交于点P，如果，则的度数为_______． 14．如图，面积为8cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为____ cm2. 15．如右图所示，已知直线、被所截，是的角平分线，若，，则的度数是________．    16．已知为有理数，观察表中的运算和运算结果，则______． 的运算 运算结果 1 2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟卷拔尖卷（答题卡） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解二元一次方程组 (1) (2) 18．如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： (1)作出三角形向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形； (2)求出三角形的面积． 19．若方程组和方程组有相同的解． (1)求方程组正确的解． (2)求a，b的值． 20．已知：如图，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)若平分，若，求的度数． 21．甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错②中的b，解得 ． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 22．如图，和的度数满足方程组． (1)求和的度数，并判断与的位置关系； (2)若，，求的度数． 23．已知关于，的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求的值； (3)时，方程总有一个公共解，请求出这个方程的公共解吗？ 24．如图1，已知，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且于E． (1)求证：； (2)如图2，平分交于点F，平分交于点G． ①若，求的度数． ②当的度数变化时，的度数是否发生变化？请说明理由； (3)如图3，P为线段上一点，I为线段上一点，连接，N为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是 ． 25．已知，直线，平分交于点E． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，点F在线段上，，求证：平分； (3)如图3，点F是线段上，，，交于点G．在射线上另取一点P，使，直接写出的所有值，并写出其中一个值的求解过程． 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．D 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．B 二、填空题 11． 12． 13． 14．24 15． 16． 三、解答题 17．【详解】（1）解：， 把②代入①得， 解得， 把代入②得， 解得， ∴方程组的解为：； （2）解：， 把②代入①得， 解得， 把代入②得， ∴方程组的解为：． 18．【详解】（1）解：如图所示，三角形即为平移后的三角形； （2）解：． 三角形的面积为． 19．【详解】（1）∵方程组和方程组有相同的解， ∴， ①+②得，解得， 将代入①得， ∴方程组的解为． （2）∵方程组和方程组有相同的解， ∴可得新方程组， 解得：， 把，代入，得， 解得． 故a的值是，b的值是． 20．【详解】（1）解：，理由如下， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴． ∵平分， ∴． ∵， ∴． 21．【详解】（1）解：把代入②，得， 解得， 把代入①，得， 解得； （2）解：将，代入原方程组，得， 整理得， 得：， 解得：， 将代入，得：， 解得：， 因此原方程组的正确解为． 22．【详解】（1）解： ①②得， 解得， 把代入①得： ， 解得：， ∴， ∴， ∴． （2）∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 23．【详解】（1）解：方程， 解得：， 当时，；，． （2）联立得：， 解得：， 代入得：， 解得：． （3），即总有一个解， 方程的解与无关， ，， 解得：，． 则方程的公共解为． 24．【详解】（1）证明：过点E作（点K在点E的右侧），如图1所示： ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：①由（1）得：， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， 由（1）得：，， ∴，， ∴； ②当的度数变化时，的度数不变化，始终为，理由如下： ∵平分，平分， 设，， ∴，， 由（1）得：， ∴， ∴， 由（1）得：，， ∴，， ∴； （3），，的数量关系是：或，理由如下： ∵N为的角平分线上一点，且， ∴有以下两种情况： ①当点N在直线a，b之间时，如图3①所示： 设， ∵， ∴， ∴， ∵N为的角平分线上一点， ∴设， ∴， 由（1）得：，， 又∵， ∴， ∴； ②当点N在直线b的下方时，过点N作直线a（点H在点N的左侧），如图3②所示： 设， ∵， ∴， ∵N为的角平分线上一点， ∴设，则， 由（1）得：， ∵，直线a， ∴， ∴，， ∴， ∴， 又∵， ∴， 综上所述：，，的数量关系是：或． 故答案为：或． 25．【详解】（1）解：∵， ∴，且， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． （2）证：如图，过点F作． ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴平分． （3）的值为或5． 如图，设，则． ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ， ∴． ①当点P在线段上时， ，， ∴． ②当点P在线段的延长线上时， ，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $