小升初专项训练：整数的四则混合运算（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项训练：整数的四则混合运算 日期： 用时： 评价： 一、基础运算顺序（刚性规则） 1. 优先级原则：先算乘除，后算加减；有括号先算括号内。 2. 同级运算：只有加减或只有乘除时，严格从左往右依次计算。 二、括号层级与嵌套处理 资料中大量出现小括号 ( ) 和中括号 [ ] 的嵌套，需遵循由内向外的原则： 1. 计算路径：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2. 典型结构： (1) ：先算 ，再算 ，最后算除法。 (2) ：先算 ，再算 ，最后算乘法。 三、高频简便运算模型 1. 乘法分配律及其逆用（最高频） (1) 提取公因数： (2) 隐含“1”的处理：某项单独出现时，视为乘以1。 2. 加减法凑整与结合律 (1) 带着符号搬家：利用加法交换律和结合律，先算能凑整的数。 3. 特殊结构的简化 (1) 连续除法/乘法： 。 (2) 去括号变号： ，利用减法性质简化。 1．脱式计算。 207－8×12     240÷（11－3）     200÷4＋76 2．脱式计算。 294÷（301－287）         518－318÷53      52×14÷91 3．脱式计算。 894－（256＋79）     （182－18）×8     235＋5×69 4．脱式计算。 （324－285）×12     1000－250×3     72÷8＋569 5．脱式计算。 486＋378－161     （87＋13）×6     2400÷6＋120 6．脱式计算。 561－278＋338               89＋313×5              245×（800－794） 7．计算下面各题。 33×42－125             （74＋16）×35         763÷（26－19） 8．细心计算。 698－189÷9             （316－277）÷3             269＋45×15 9．脱式计算。 63÷（44－37）         300×2＋11           （306－285）×3 10．脱式计算。 2025＋205×4         178－（28＋42）          6×37＋37×4 11．脱式计算。 896－23×14     516÷6＋72     44×（26＋38） 12．脱式计算。 840－624÷24           287×（728－645）       475÷25×42 13．脱式计算。 168×3×4     720÷5÷9     （328＋256）÷4     288－288÷6 14．脱式计算。 75×4＋32        1000－5×160       64÷（2×4）       406×4＋85×8 15．计算下面各题。 135＋27×5         342－42÷6 852÷（54－48）         176÷4×2 16．脱式计算。 172－25＋30        （180－15）×6        63÷（46－37）        86×2＋14×2 17．脱式计算。 812－374－247         405－137＋245         （36＋64）×2         480÷6－47 18．脱式计算。 785－216＋325              536＋56÷8       257－（132＋108）         （52＋40）×9 19．脱式计算。                   20．脱式计算。 182×[48＋（83－77）]     199×78＋22×199     54＋27＋73 21．脱式计算。 32×18－249÷83               （160－60÷5）×2           495÷［15×（69÷23）］ 22．脱式计算。 （624＋342）÷42         32×[（156＋124）÷7]         46×[480÷（24－8）] 23．计算下面各题。 180÷（36÷12）＋6     84－80÷16×12     525÷[（81－56）×3] 24．计算下面各题。 75×12＋280÷35     （736÷16＋34）×21     15×[（307－208）÷11] 25．计算下面各题。 55－360÷30＋13         （66＋48）÷（81－75）         288÷[（26－24）×8] 26．脱式计算。 728－128÷16×15     65×40＋780÷30     480÷[（52－46）×8] 27．脱式计算。 350÷7＋3×24     68＋32×25÷16    658÷[（914－809）÷15] 28．观察下面算式的特点并计算。 457＋234＋343＋766          35×65＋65×65          864÷[（27－23）×12] 29．脱式计算。 720－80÷16×7     400÷（16＋64）×43     84÷[（205－198）×4] 30．脱式计算。 360÷12×5－40                     （82－68）×（910÷35） （240＋160）÷8×12                 120÷[（69－24）÷15] 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．111；30；126 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 207－8×12先算乘法，再算减法； 240÷（11－3）先算括号里的减法，再算括号外的除法； 200÷4＋76先算除法，再算加法。 【详解】207－8×12 ＝207－96 ＝111 240÷（11－3） ＝240÷8 ＝30 200÷4＋76 ＝50＋76 ＝126 2． 21 512 8 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】294÷（301－287）       294÷14                                 21                                           518－318÷53 518－6 512 52×14÷91 728÷91 8 3．559；1312；580 【分析】第一个先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 第二个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 第三个先算乘法，再算加法。 【详解】 4．468；250；578 【分析】（324－285）×12先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。 1000－250×3先算乘法，再算减法。 72÷8＋569先算除法，再算加法。 【详解】（324－285）×12 ＝39×12 ＝468 1000－250×3 ＝1000－750 ＝250 72÷8＋569 ＝9＋569 ＝578 5．703；600；520 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的；同级运算从左到右依次计算。 （1）同级运算从左至右依次计算； （2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法； （3）先算除法，再算加法。 【详解】486＋378－161 ＝864－161 ＝703 （87＋13）×6    ＝100×6 ＝600 2400÷6＋120 ＝400＋120 ＝520 6．621；1654；1470 【分析】（1）先算减法，再算加法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 【详解】561－278＋338 ＝283＋338 ＝621 89＋313×5 ＝89＋1565 ＝1654 245×（800－794） ＝245×6 ＝1470 7．1261；3150；109 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是：有小括号先计算小括号里面的，再按照先算乘除法，再算加减法的顺序计算； 33×42－125先算乘法再算减法； （74＋16）×35先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 763÷（26－19）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】33×42－125 ＝1386－125 ＝1261 （74＋16）×35 ＝90×35 ＝3150 763÷（26－19） ＝763÷7 ＝109 8．677；13；944 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）先算小括号里的减法，再算除法。 （3）先算乘法，再算加法。 【详解】698－189÷9 ＝698－21 ＝677                     （316－277）÷3                     ＝39÷3 ＝13 269＋45×15 ＝269＋675 ＝944 9．9；611；63 【分析】第一题有括号先算括号里的减法，再算括号外的除法； 第二题没有括号时，先算乘法，再算加法； 第三题有括号先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】63÷（44－37） ＝63÷7 ＝9 300×2＋11 ＝600＋11 ＝611 （306－285）×3 ＝21×3 ＝63 10．2845；108；370 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算括号里的加法，再算减法。 （3）先算6乘37，再算37乘4，最后把它们的积相加求和。 【详解】2025＋205×4 ＝2025＋820 ＝2845 178－（28＋42） ＝178－70 ＝108 6×37＋37×4 ＝222＋37×4 ＝222＋148 ＝370 11．574；158；2816 【分析】第一个算式先计算乘法，再计算减法； 第二个算式从左到右依次计算； 第三个算式先计算括号内的加法，再计算乘法即可。 【详解】 12．814；23821；798 【分析】利用整数四则混合运算的计算法则计算即可： （1）先算除法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的乘法； （3）按顺序依次计算即可。 【详解】（1）840－624÷24 ＝840－26 ＝814 （2）287×（728－645） ＝287×83 ＝23821 （3）475÷25×42 ＝19×42 ＝798 13．2016；16；146；240 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 168×3×4按照从左到右的顺序依次计算即可； 720÷5÷9按照从左到右的顺序依次计算即可； （328＋256）÷4先算加法，再算除法； 288288÷6先算除法，再算减法。据此计算。 【详解】 14．332；200；8；2304 【分析】75×4＋32，先算乘法，再算加法； 1000－5×160，先算乘法，再算减法； 64÷（2×4），先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法； 406×4＋85×8，先同时计算两个乘法，再算加法。 【详解】75×4＋32                  ＝300＋32                         ＝332                                        1000－5×160 ＝1000－800 ＝200 64÷（2×4） ＝64÷8 ＝8 406×4＋85×8 ＝1624＋680 ＝2304 15．270；335； 142；88 【分析】四则混合运算顺序：算式里，只有加减法或只有乘除法，按照从左往右的顺序计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；有括号的要先算括号里面的。 【详解】 16．177；990 7；200 【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算。 （2）先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 （4）同时算乘法，最后算加法。 【详解】172－25＋30 ＝147＋30 ＝177 （180－15）×6 ＝165×6 ＝990 63÷（46－37） ＝63÷9 ＝7 86×2＋14×2 ＝172＋28 ＝200 17．191；513；200；33 【分析】算式一，算式中只有连减，按从左往右的顺序计算； 算式二，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算； 算式三，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的乘法； 算式四，算式中有除法和减法，先算除法，后算减法。 【详解】812－374－247     ＝438－247 ＝191 405－137＋245 ＝268＋245 ＝513 （36＋64）×2     ＝100×2 ＝200 480÷6－47 ＝80－47 ＝33 18．894；543 17；828 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算。 （2）先算除法，再算加法。 （3）先算括号里的加法，再算括号外面的减法。 （4）先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】785−216＋325 ＝569＋325 ＝894​​ 536＋56÷8 ＝536＋7 ＝543​​ ​257−（132＋108） ＝257−240 ＝17​​ ​（52＋40）×9 ＝92×9 ＝828​​ 19． 318；156 12432；4873 【分析】有括号先算括号内的内容；无括号时先算乘除、后算加减；只有同级运算（只有乘除/只有加减），从左到右依次计算。第一个算式中，先计算除法，再计算加法；第二个算式中，从左到右依次计算即可；第三个算式中，先计算括号内的减法，再计算乘法；第四个算式中，先计算乘法，再计算减法即可。 【详解】 20． 9828；19900；154 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法； （2）可使用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）可使用加法结合律)进行简便计算。 【详解】（1）182×[48＋（83－77）] ＝182×[48＋6] ＝182×54 ＝9828 （2）199×78＋22×199 ＝（78＋22）×199 ＝100×199 ＝19900 （3）54＋27＋73 ＝54＋（27＋73） ＝54＋100 ＝154 21．573；296；11 【分析】32×18－249÷83，先算两边的乘法和除法，再算中间的减法； （160－60÷5）×2 ，先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算乘法； 495÷［15×（69÷23）］，先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面除法； 【详解】32×18－249÷83 ＝576－3 ＝573                （160－60÷5）×2 ＝（160－12）×2 ＝148×2 ＝296 495÷［15×（69÷23）］ ＝495÷［15×3］ ＝495÷45 ＝11 22．23；1280；1380 【分析】（624＋342）÷42，先算括号内的加法，再算除法。 32×[（156＋124）÷7]，先算小括号内的加法，再算中括号的除法，最后算乘法。 46×[480÷（24－8）]，先算小括号内的减法，再算中括号的除法，最后算乘法。 【详解】（624＋342）÷42 ＝966÷42 ＝23 32×[（156＋124）÷7] ＝32×[280÷7] ＝32×40 ＝1280 46×[480÷（24－8）] ＝46×[480÷16] ＝46×30 ＝1380 23．66；24；7 【分析】（1）先算小括号里的除法，再算括号外的除法，最后计算加法； （2）先算除法，再算乘法，最后计算减法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】180÷（36÷12）＋6 ＝180÷3＋6 ＝60＋6 ＝66 84－80÷16×12 ＝84－5×12 ＝84－60 ＝24 525÷[（81－56）×3] ＝525÷[25×3] ＝525÷75 ＝7 24． 908；1680；135 【分析】第一个算式中，先计算乘法和除法，再计算加法即可； 第二个算式中，先计算小括号内的除法，再计算加法，最后算乘法； 第三个算式中，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算乘法即可。 【详解】 25． 56；19；18 【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算加法； （2）先算小括号里的加法和减法，最后算除法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1）55－360÷30＋13 ＝55－12＋13 ＝43＋13 ＝56 （2）（66＋48）÷（81－75） ＝114÷6 ＝19 （3）288÷[（26－24）×8] ＝288÷[2×8] ＝288÷16 ＝18 26．608；2626；10 【分析】728－128÷16×15先算除法，再算乘法，最后算减法。 65×40＋780÷30先算乘法和除法，再算加法。 480÷[（52－46）×8]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】728－128÷16×15 ＝728－8×15 ＝728－120 ＝608 65×40＋780÷30 ＝2600＋26 ＝2626     480÷[（52－46）×8] ＝480÷[6×8] ＝480÷48 ＝10 27．122；118；94 【分析】350÷7＋3×24，先算除法和乘法，再算加法； 68＋32×25÷16，先算乘法，再算除法，最后算加法； 658÷[（914－809）÷15]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】350÷7＋3×24 ＝50＋3×24 ＝50＋72 ＝122 68＋32×25÷16 ＝68＋800÷16 ＝68＋50 ＝118 658÷[（914－809）÷15] ＝658÷[105÷15] ＝658÷7 ＝94 28．1800；6500；18 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，式子可写成：（457＋343）＋（234＋766），然后计算； （2）根据乘法分配律，式子可写成：65×（35＋65），据此计算； （3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】457＋234＋343＋766 ＝（457＋343）＋（234＋766） ＝800＋1000 ＝1800 35×65＋65×65 ＝65×（35＋65） ＝65×100 ＝6500 864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 29．685；215；3 【分析】（1）根据四则运算顺序：先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）有小括号，先计算小括号内的加法，再从左往右依次计算除法、乘法。 （3）先计算小括号里的减法，再计算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）720－80÷16×7 ＝720－5×7 ＝720－35 ＝685 （2）400÷（16＋64）×43 ＝400÷80×43 ＝5×43 ＝215 （3）84÷[（205－198）×4] ＝84÷[7×4] ＝84÷28 ＝3 30．110；364 600；40 【分析】360÷12×5－40按从左到右的顺序依次计算除法、乘法和减法； （82－68）×（910÷35）先计算小括号里的减法和除法，最后计算乘法； （240＋160）÷8×12先计算小括号里的加法，再按从左到右的顺序依次计算除法和乘法； 120÷[（69－24）÷15] 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。 【详解】360÷12×5－40 ＝30×5－40 ＝150－40 ＝110 （82－68）×（910÷35） ＝14×26 ＝364 （240＋160）÷8×12 ＝400÷8×12 ＝50×12 ＝600 120÷[（69－24）÷15] ＝120÷[45÷15] ＝120÷3 ＝40 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $