2026年四川省成都市锦江区九年级适应性专项监测工具 数学

4锦江区初2023级适应性专项监测工具 0米少女”n以图型从点路的 数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草 稿纸、试卷上答题均无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（) A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.三棱锥 2.如图，数轴上点A表示的数可能是( ) A.√2 B.3 C.6 D.√o 主视图 左视图 -1012345 俯视图 D B 第1题图 第2题图 第4题图 3.下列计算正确的是（) A.2x+7x=9x2 B.5x·2x=10x C.x6÷x2=x D.（xy2=x3y% 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,BC=6,AC=8,D是斜边AB的中点，连接CD,则CD 的长为() A.10 B.8 C.6 D.5 第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 5.某班同学在劳动基地种植蚕豆，7个小组各种下100颗蚕豆，经过一段时间的培育，他们发 现发芽的蚕豆数量（颗）分别是93,92,96,95,94,88,95。这组数据的中位数、众数分 别是()识 A.94,95 B.94,96 C.95,95 1D.95,96x 6.如图，在△ABC中，∠BAC:∠ABC:∠ACB=5:4:3,按下列步骤作图：①以点A为圆心， BC的长为半径画弧：②以点C为圆心，AB的长为半径画弧：③两弧相交于点D,连接AD, CD,则∠ACD的大小为() A.45 B.60° C.75 D.90° B 第6题图 第8题图 7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只 手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手。问哪吒、 夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为() 3x+y=36 x+3y=36 A. 行新改 6x+8y=108 6x+8y=108 x+3y=36 胶外攻国 D 3x+y=36 C. 8x+6y=108 8x+6y=108 8.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(3,0)，其部分 图象如图所示，下列结论：①4ac<b2;②一元二次方程ax2+bx+c-0的两个根是x1=-1,x2=3; ③3a+c>0:④当y>0时，-1<x<3。其中正确的结论有（ A.①②③ B.①②④ c.②③④ D.①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.分解因式：3x2-6xy+3y=」 10.下图是近视眼的成像示意图：平行光线经晶状体折射后，成像于视网膜前方。已知入射的两 第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 条光线AB,CD折射后的两条光线BE,DF相交于点P若AB∥CD,∠ABE=165°，∠CDF=160°， 则∠EPF的大小为 1.已知点M(3,),N(7,2)在反比例函数y=-2的图象上，如果>2，那么k的值 可能为 (请写出一个符合条件的k值)。，八)8 12.如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，F是CD边上的一个动点，连接EF,:BF。 若AB=2,则EF+BF的最小值为 的中限) E E D 第10题图 第12题图 0第13题图 1B:定义：在A4BC中，点D在边BC上，者肥=（是，则带线段4D为△8C的平方分 割线”，点D称为“平方分割点”。如图，在△ABC中，已知AB=2,AC=4,BC=5,则平方 分割点D到点B的距离BD的长为」 中0月面平D. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 《点 14.（本小题满分12分，每题6分) (2x+1<-3,① （1)计算：W5-2-(亿-2)°+月分)2+2sin60°： （2)解不等式组： x- 2≥+2， ② 15.(本小题满分8分)为迎接全国学生营养日，某校已顺利开展九年级学生体重健康专项监测 活动。学校将学生体重按健康标准分为四类：A(偏瘦)、B(正常)、C(超重)、D(肥 胖)，每个学生对应其中一类。为了解学生体重管理成效，随机抽取部分学生进行调查统计， 并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图。、)安《、1 请根据图中信息，完成下列问题： 川 31 第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap （1)这次调查统计抽取的学生人数为；扇形统计图中A类体重所占圆心角的大小 为 (2)补全条形统计图： 的0⊙头：5：体（t (3)为了帮助学生树立体重管理和健康生活意识，学校计划开展一次健康饮食经验分享活动。 有4名学生报名参与分享，其中包括1名男生和3名女生。现准备从这4名学生中随机抽取 2人进行分享。请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。 人数 100 80 80 D 60 20% 40 A 40 20 20 0 A C D 类型 丛1受是西填化，<这= :头为的安四图求( 16.(本小题满分8分)为方便居家学习时保护视力、养成良好坐姿，某家庭使用一款可调节高 度的升降书桌（如图1）。该升降书桌的升降机构可简化为交叉剪式(X型)连杆结构，其 工作原理如图2所示，桌面边缘所在直线CD与底座边缘所在直线AG始终平行(CD∥AG): 交叉连杆的中点为O,满足OA=OB=OE=OF(即交叉杆等长，中点铰接)；当调节书桌高度 时，点B,F左右滑动，连杆OB与底座AG的夹角∠OBA发生变化，桌面到底座的竖直高度 h随之改变。已知OA=40厘米，在正常调节范围内，∠OBA的取值范围为35°≤∠OBA≤57°。 求该升降书桌桌面到底座的竖直高度h的变化范围。（结果精确到0.1厘米，参考数据： sin35≈0.57，cos35≈0.82，tan35≈0.70，sin57-0.84,cos57≈0.54，tan57≈1.54) E B G 图1 图2 第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 光是 17.(本小题满分10分)如图，△ADC为⊙0的内接三角形，C=D。过点A作AB∥CD, 11. 且AB=AC。连接BC,交AD于E,交⊙O于F。 (1)求证：AB是⊙O的切线： …流 2.(2)若tan∠AFC-3,CD=6,求⊙0的半径及AE的长。首t A ,登然训” 义81· 外网天 .0 浮人， C 09 B E 02 0 D 00 01 0 13,定18.（本小题满分10分）如图1，在平面直角坐标系x0y中，直线OA经过点B(2,3),与反 比例函数y=兰>0)的图象交于点4(m,n)点，且n-m= 2 (1)求反比例函数的表达式： (2)点E是反比例函数图象上一动点，作直线BE交x轴于点C,交y轴于点D,交反比例函 14 数y=(x>0)的图象于另一点F。 x :的疗过消(；的，，中 @法是号，求点的型标 学115河克，C ②如图2，当点E在点F的右侧时，若B为EF的中点，连接OE,OF。将直线OB向右平移 d(d>0)个单位后，将△E0F的面积分为2：23两部分，求d的值。，A 0之21,2 ,米把0-0当： D :联浙过 F D 12「 S8.026002T026m 5. B 图1 图2 第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP n11)分40B卷（共50分)， 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.若实数m满足m2-2m-2=0,则代数式2m2-4m+2026的值为 20.如图是6x6的小正方形网格，小正方形的边长为1，点A和B是格点（小正方形的顶点）， 连接AB,在网格中画出以AB为直径的圆，圆心为点O,点C,D是格点且在圆上，连接 CD,则图中阴影部分的面积是 水的a 0 0 B E 第20题图 第21题图 21.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点，连接DE交AC 于点F,连接OE。若AB=6,BC=65,则△OEF的周长为 。 2.如图，在平面直角坐标系x0中，直线y=-x+与反比例函数L:y=1的图象交于A, B两点，点B(x0,0)在第四象限，则x0= 过点A1(yO,x0)作直线AB 的平行线在第四象限交L于点B1(x1,y1)；过点A(yI,x)作直线AB的平行线在第四象 限交L于点B2(x2,2)…按此规律，记Bn(xn,a)，过点A*1(ya,x)作直线AB的平 行线在第四象限交L于点B+1(x+l,ya+1),则点A2o26的坐标为 B B 话出【寸欢 F C心G 册)G,(第22题图 第23题图 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD十BC=CD。E为线段AB上一点，连接CE,DE。 过点A作AF∥ED交射线CD于F,过点B作BG∥EC交射线DC于G。取线段FG的中点 为H若把=5=2，则D= DH EB :机， DC 第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分)成都游客逛宽窄巷子文创店，选购迷你蜀绣挂件和熊猫冰箱贴。询价发 现：用600元买迷你蜀绣挂件的数量，与用200元买熊猫冰箱贴的数量相同：已知1个迷你 蜀绣挂件比1个熊猫冰箱贴贵20元。 (1)求每个熊猫冰箱贴的售价：，： (2)该游客准备购买两款文创产品共120个，并且熊猫冰箱贴的数量不超过迷你蜀绣挂件数 量的2倍。求该游客最少需要花费多少钱？ 明图行微 25.(本小题满分10分)如图1，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-x+b交抛物线y=ax2 3 于A,B两点，B点的坐标为(2,2)。 沿脚个文音义路，个红许和效小我许浴久近 (1)求点A的坐标： (2)如图2，在)箱右侧直线B上有一点E(不与点B重合)，过点E作直线y+交 抛物线y=ar2的图象于C,D两点(C,D两点不重合)。 ①求c的取值范围； 30m0+名 ②判断CE:D的值是否为定值，若是，请求出定值：若不是，请说明理由。 AE·EB D E 0 图1 图2 备用图 第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 26.(本小题满分12分)如图1，在菱形ABCD中，∠D=60°，E为线段AD上一动点（不与端 点A,D重合)，连接BE交对角线AC于点F,将射线BE绕点B逆时针旋转60°交射线DC 于点G。 (1)求证：AF=CG: (2)如图2，设∠AEB=a°，将射线AD绕点A逆时针旋转a°，交BE于点H,交CD于点M, 连接EG交AM于点N。 ①求证：GW=2WNE: ②如图3，连接AG,若AG=2AE,AD=6,求AG的长。 京来通 图2 图3 第8而共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp