新疆维吾尔自治区阿克苏地区2025—2026学年第二学期期中作业 八年级 数学

2025一2026学年第二学期期中作业 八年级 数学 (时间：100分钟总分：100分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置 4.所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效. 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.25的算术平方根是 A.±5 B.5 C.±√25 D.√25 2.直角三角形两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,若c=6,a=3,那么b的值为 A.4 B.3 C.33 D.35 3.如图是一个四边形，其中x的值是 A.40 B.30 C.80 D.60 160° 809 2 第3题图 第5题图 第6题图 4.下列各式是最简二次根式的是 A.√abc B.√/11×33 D.√/101 5.如图，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AB=CDB.AB∥CD,AD/∥BC C.AD=BC,AB=CD D.AB=AD,BC=CD 6.如图，A,B两点是体育馆相距最远的两点，分别从A,B两点引出一条直线交于点C,若AB⊥ AC于点A,BC=150m,AC=90m,那么AB的长是 ( ) A.120m B.30√34m C.902 m D.60√5m 八年级·数学第1页（共4页） 7.(√75-√30)÷√3的结果是 () A.5-√/10 B.25-√/10 C.5+/10 D.√25+/10 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADB=90°，AB=13cm,CD=15cm,BD=12cm,那么四边 形ABCD的面积是 () A.180cm2 B.90 cm2 C.168cm2 D.84 cm2 D 0 C B 第8题图 第9题图 9.如图，△CDE的周长是16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于点E,则口ABCD的周 长是 () A.8 cm B.16 cm C.32 cm D.24 cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 10.一个三角形的三边长分别是6厘米，8厘米，9厘米，这个三角形 (填“是”或“不 是”)直角三角形 11.一个正多边形其中一个外角是60°，该正多边形的内角和为 12.若a>0,则√a= 13.半径为r的圆变成面积相等的长方形，长为18√3，宽为23π，圆的半径r为 14.如图，在平行四边形ABCD中，P为BD上一点，将△PAD沿AP折叠，点D恰好落在点C处， 连接AC,若∠PAD=20°，∠ADP=25°，则∠BPC= 15.如图，在直线1上依次摆放着七个正方形，已知斜放的三个正方形的面积分别是a,b,c,正放 的四个正方形的面积分别是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4= S 八年级·数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)27-√18×6； (2)(43+52)×(43-5√2). 17.(5分)已知实数a,6e满足，2a-b1+√2+c+c)=0,试球： (1)a,b,c的值； (2)b 的值 18.(6分)如图，在□ABCD中，∠A=69°，E,F两点分别在AB,CD上，∠CDE=2∠ADE,∠ABF= 2∠CBF. 求证：四边形BEDF是平行四边形. 19.(6分)若x=√3，求（√-3）（√+3）的值. 20.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D,若CD=1,BC=√10，求BD,AB的长. 八年级·数学第3页（共4页） 21.(8分)如图，在□ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AF=CE,连接BE,DE,BF,DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若∠BAC=80°，AB=AF,DC=DF,求∠EBF的度数. 22.（8分)阅读材料，并计算 【材料一】我们规定：如果两个含有二次根式的式子的积中不含有二次根式，我们就称这两 个含有二次根式的式子互为有理化因式，其中一个式子叫作另一个式子的有理化因式 【材料二】我们在进行二次根式的化简时，需要把分母中的二次根式进行有理化，此时，需要 将分子和分母同事乘上分母的有理化因式，从而去掉分母中的根号，这个过程就是分母有 理化. 如：1 2-√3 2-√3 =2-3 2+3(2+3)·(2-√3)22-(3)2 请利用分母有理化的知识，化简： (1)1 1 1+√3√3+/5 (2)1+1 1 十十 √2+√4√4+√6√2024+2026 23.(10分)如图，在口ABCD中，分别以AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形，得到△ABE, △ADF,△CDG. (1)如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF,EF 试判断：GF( )EF.(填“>”“<”或“=”) (2)如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF,EF.(1)中的结论还 成立吗？给出结论，并写出证明过程 C 图1 图2 八年级·数学第4页（共4页）2025一2026学年第二学期期中作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题。（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.A8.D9.C 二、填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 10.不是 11.720° 12.a 13.6W3 14.45° 15.a+c 三、解答题。（本大题共8小题，共55分） 16.(6分) 解：(1)原式=35-3√2×√6 (2)原式-[4-62] =3V3-6√3 =48-50 =-3√3…3分 =-2.…6分 17.(5分) 解：1原式-42e+e--0, a-≥0,2b+e≥0，(c-≥0， …1分 -402*e0,(e-0 1 .…3分 4 2)将代入品得 =√8=2W2…5分 18.(6分) 证明：，∠A=69°，四边形ABCD是平行四边形， ,∴.∠ADF=∠CBE=180°-69°=111°. .∠CDE=2∠ADE,∠ABF=2∠CBF, 号∠EDFE∠EBfX=74.…-3分 第1页共3页 CD∥AB, ∴.∠BED=∠BFD=180°-74°=106°，…5分 四边形BEDF是平行四边形.…6分 19.(6分) 解：E-3W+3=}-32=x-9…4分 将x=5代入，原式=√5-9.…6分 20.(6分) 解：BD⊥AC,BCV10,CD=1, ∴.在Rt△BDC中， BD=VBC2-CD2=VW1o}-12=3…2分 AB=AC, 设AD=x,则AB=x汁1.…3分 在Rt△ABD中， AB2=AD2+BD2, (x+1)=x2+32…4分 x2+2x+1=xX2+9 2x=8 x=4, 综上所述，BD=3,AB=5.… …6分 21.(8分) （1)证明：AF=CE, AE=AF-EF=CE-EF=CF.…1分 ,AB∥CD,AB=CD, ∠BAE=∠DCF,…2分 在△BAE和△DCF中： AB=CD ∠BAE=∠DCF, AE CF, ∴.△BAE≌△DCF(SAS),…3分 ∴.BE=DF,∠AEB=∠DFC, ∴.∠BEF=∠DFE. .BE∥DF .四边形BEDF是平行四边形，…4分 (2)解：：∠BAF=80°，AB=AF, .∠ABF=∠AFB=50°. AB∥CD, ∴.∠DCF=∠BAF=80」 .DC=DF, ∴∠DFC∠DCF-80°，…6分 第2页共3页 由(1)可知，DE∥BF, ∴.∠DEF=∠BFE-50° .∴.∠EDF=∠DFC一∠DEF-80°一50°=30° ∠EBF-∠EDF-30°…8分 22.(8分) 5-5 解：（1)原式= 3-1 (W3+103-1)(W5+V3)(W5-V3) 3-1,5-5 3-15-3 =5-1 …3分 2 (2) 原式= √4-√2 V6-√4 √2026-√2024 4+2W4-2(6+V4W6-④+… (W2026+√2024)（√2026-√2024） -4-2+6-4++2026-2024 4-26-4 2026-2024 -V2026-√2 …8分 2 23.(10分) （1)GF=EF…4分 (2)成立.… …5分 证明：'AB=CD,△ABE,△CDG均为等腰直角三角形， DG-5CD-5A8-AE6分 2 2 ,△ADF是等腰直角三角形， ∴.DF=AF…7分 :∠FDG=∠CDG+∠ADF-∠ADC=90°-∠ADC, 又，'∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠FAD=∠BAD-90°-180°-∠ADC-90°=90°-∠ADC, ∴.∠FDG=∠EAF. …9分 在△FDG和△FAE中： DF=AF, ∠FDG=∠EAF, DG=AE, ∴.△FDG≌△FAE(SAS) .FG=EF.…10分 第3页共3页