湖南邵阳市2025-2026学年下学期七年级期中学情质量监测 数学

2026年七年级（下）期中学情质量监测 数学 题号 二 三 总分 合分人 复分人 得分 温馨提示：本卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列运算结果等于a的是 A.a2ta B.(a2)3 C.a7-a2 D.(-a)2·a3 2、4的算术平方根是 A.2 B.-2 C.±2 D.2 3、下列实数是无理数的是 A.-2 C.9 D.√1I 4、已知x+2的算术平方根是3，y是√23的整数部分，则x+y的值为 A.5 B.7 C.11 D.12 5、下列不等式的变形正确的是 A.若a<b,则ac<bc B.若x>y,则花>y mm C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2+d>bc2+d,则a>b 6、若(2x-m)(x+6)的结果中不含x的一次项，则m的值是 A.6 B.8 C.10 D.12 7、如果不等式(m-2)x>m-2的解集为x<1,那么 A.m为任意有理数 B.m≠2 C.m>2 D.m<2 8、若9=10,3’=5，则3”的值是 A.0.5 B.50 C.4 D.5 2026年七年级（下）期中学情质量监测（数学）一1 9、在实数范围内定义一种新运算“@”，其运算规则为：a@b=1-ab,如：2@5=1-2×5=-9，则 1)202 2026@(- 的值为 复分人 c 10、如图，从边长为α的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪 开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立 Q 长b 顺中，只有一项 9 10 ←b A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a+b)=a2+ab ?o C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)(a+b)=a2-b2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、不等式-3x+1≤4的负整数解为 12、若关于x的不等式5x-2m<3x只有3个正整数解，则m的取值范围是 13、A,B两张长方形纸片如图所示(m>1),设纸片A,B的面积分别为S1,S2,比较S1,S2的大 小关系为：S, S2(填“>”、“<”或“=”). m+2 m+4 A 2m-1 14、如下图，一只蜗牛从点A沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点B,点A表示-√3.设点B 所表示的数为m,实数m的值为 -2-1012→ 15、一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x= 16、如图，大正方形的边长为a,小正方形边长为b,如果a2+b2=56,ab=22,那么 阴彩部分的面积是 2026年七年级（下）期中学情质量监测（数学）一2 三、解答题（本大题共8个小題，共72分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过 程) 17、(8分)计算： (1)(-1)226--27+J4. (2)(-43)(-)·(2月 18、(8分)解下列不等式和不等式组，并将解集表示在数轴上 (1)9x-1<4x+9; [x-3(x-2)≥4 (2)1+2x 3>x-1 2026年七年级（下）期中学情质量监测（数学）一3 19、（(8分)先化简，后求值：(x+2)(x-2)-5x(x-1)+(2x-1)2,其中x=4. a 20、（8分)若规定符号 a b le a 的意义是： =ad-bc,当m3-7m-6=0时，求 m-3 的值. 1-2mm-2 21、(9分)小明制作了一张面积为121cm2的正方形贺卡.现有一个长方形信封如图所示，该 信封的长、宽之比为3：2，面积为210cm2: 口口口口口口 邮政编码： (1)求长方形信封的长和宽： (2)小明能将贺卡不折叠就放人此信封吗？请通过计算给出判断. 2026年七年级（下）期中学情质量监测（数学）一4 22、(9分)如图所示的是一块“L”形菜地，要把这块菜地分成面积相等的两个梯形，种植两种 不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是xm,下底都是ym,高都是(y-x)m. (1)用含x,y的代数式表示菜地的面积； (2)当x=20,y=30时，菜地的面积是多少平方米？ (y-x)m xm m 付，求 23、（10分)在运动会前夕，实验学校购买篮球、足球作为奖品.若购买10个篮球和15个足球 共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元. 示，该 (1)求购买一个篮球，一个足球各需多少元？ (2)学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打 八五折 ①若此次购买两种的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？ ②若此次购买篮球的数量不少于足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，并说 明理由 2026年七年级（下）期中学情质量监测（数学）一5 24、(12分)阅读理解： 例1.解方程|x=2,因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x=2 的解为x=±2. 例2.解不等式x-1>2,在数轴上找出|x-1=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点 的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程|x-1=2的解为x=-1或x=3,因此不等 式x-1>2的解集为x<-1或x>3. ☐-2米25 -2-101234 参考阅读材料，解答下列问题： (1)方程x-2=3的解为 (2)解不等式：x-2≤1. (3)解不等式：x-4+x+2>8. 2026年七年级（下）期中学情质量监测（数学）一6 2026年七年级（下）期中学情质量监测 数学参芳答案 1-5 DADCD 6-10 DCBCD 11、-112、3<m≤413、<14、2-√/315、216、17 17、解：(1)原式=1+3+2=6； 2)原武=(-4的)(y)·=4yg 18、(1)9x-1<4x+9, 移项，得：9x-4x<1+9, 合并同类项，得：5x<10, 系数化为1，得：x<2, 解集在数轴上的表示如图： 432寸01是34为→ [x-3(x-2)≥4① (2)解：1+2x 3>x-1② 解不等式①得：x≤1 解不等式②得：x<4 :.不等式组的解集为：x≤1 解集在数轴上可表示为：2】0之→ 19、解：原式=x2-4-5x2+5x+4x2-4x+1=x-3, 当x=4时，原式=4-3=1. m2 m-3 20、解：根据题意，可得 1-2mm-2 =m2(m-2)-(m-3)(1-2m） =m3-2m2-(m-2m2-3+6m) =m3-2m2-m+2m2+3-6m =m3-7m+3 .m3-7m-6=0 .m3-7m=6, m2m-3 1-2mm-2 =6+3=9 21、(1)解：设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm, 2026年七年级（下）期中学情质量监测数学参考答案一1 由题意，得3x·2x=210, .x=√35， ∴.3x=3√35,2x=2√35 答：长方形信封的长为3√35cm,宽为2√/35cm. (2)能 理由：面积为121cm2的正方形贺卡的边长是11cm, ·(2√35)2=140,112=121， ∴235>11，即信封的宽大于正方形贺卡的边长， .小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封 22,()解：菜地的面积是（x)(y-)·2=()2-)m2. (2)当x=20,y=30时，菜地的面积是302-202=500(m2) 23、(1)解：设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，根据题意可得： x-y=50 (10x+15y=3000 解得：任=150 (y=100 答：购买一个篮球，一个足球各需150元，100元； (2)①设购买a个篮球，根据题意可得：0.9×150a+0.85×100(10-a)≤1050， 解得：a≤4， .最多可购买4个篮球， ②设购买b个篮球， 根据题意可得：b≥4(10-b), ∴.b≥8，且b<10,b为整数， .b=8或9， 当b=8时，总费用=0.9×150x8+0.85×100(10-8)=1250元， 当b=9时，总费用=0.9×150×9+0.85×100(10-9)=1300元， 答：买8个篮球，2个足球的费用最少 24、(1)解：：在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为-1或5， .方程x-2=3的解为：x=-1或x=5, 故答案为：x=-1或x=5. (2)解：在数轴上找出x-2|=1的解，如图： -3-2-10123 .在数轴上到2对应的点的距离等于1的点对应的数为1或3， .方程x-2=1的解为x=1或x=3, 2026年七年级（下）期中学情质量监测数学参考答案一2 ∴.不等式x-2≤1的解集为1≤x≤3. (3)解：在数轴上找出x-4+x+2|=8的解， 由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对 应的的值， 在数轴上4和-2对应的点的距离为6， ·.满足方程的x对应的点在4的右边或-2的左边， 若x对应的点在4的右边，可得x=5; 若x对应的点在-2的左边，可得x=-3, .方程x-4+x+2=8的解是x=5或x=-3, .不等式x-4+x+2>8的解集为x>5或x<-3 2026年七年级（下）期中学情质量监测数学参考答案一3