湖南衡阳市衡东一中教育集团初中学校2025～2026学年下学期（4月）期中联考考试八年级数学试卷

2026年八年级下册数学期中测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. “墙角数枝梅，凌寒独自开、遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. -4 B. C. 4 D. 5 3. 下列图形不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. B. 6 C. D. 5. 一次函数的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是 （ ） A. 设甲班每天植树x棵，则 B. 设乙班每天植树x棵，则 C. 设甲班在x天植树80棵，则 D. 设乙班在x天植树70棵，则 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（　　） A. 38 B. 22 C. ﹣7 D. ﹣22 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 当x______时，分式有意义． 12. 分式和的最简公分母为______． 13. 分式的值为0，则x的值为______． 14. 点P在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标可以为______（填一个即可）． 15. 将直线向下平移2个单位长度得到的直线解析式是______． 16. 如图是一次函数的图像，则方程的解为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解方程； 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某周日上午，小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观后，驾车去姑妈家．在姑妈家停留一段时间后，以的平均速度返回家中．如图所示的是他们离开家的距离与离开家的时间的关系图，根据图象解答下列问题： （1）上述过程中，自变量是 ，因变量是 ，点A的实际意义为 ； （2）从美术馆到姑妈家的速度为 ． （3）当小明和家人离开家多久时，他们离家的距离为． 21. 如图，已知函数和的图象交于点，点两点，与x轴交于点C． （1）分别求出这两个函数的表达式． （2）求的面积． （3）根据图象直接写出不等式的解集． 22. 眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚．近年来眉山市旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售，某商店用元购进的款文创产品和用元购进的款文创产品数量相同．每件款文创产品进价比款文创产品进价多元． （1）求，两款文创产品每件的进价各是多少元？ （2）已知款文创产品每件售价为元，款文创产品每件售价为元，根据市场需求，商店计划再用不超过元的总费用购进这两款文创产品共件进行销售，问：怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？ 23. 我们把形如（a，b不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．例如：为“十字分式方程”，可化为，∴，；再如：为“十字分式方程”，可化为，∴，． 应用上面的结论，解答下列问题： （1）若为“十字分式方程”，则 ， ． （2）请利用上述方法求“十字分式方程”的解； （3）若“十字分式方程”的两个解分别为，．求的值． 24. 探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习，我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函数的经验，探索的图象和性质． （1）在平面直角坐标系（如图）中，画出函数的图象； ①列表填空：（列表部分不需要写在答题卡上） x … 1 2 3 … y … … ②描点、连线，画出的图象； （2）结合所画函数图象，写出的两条性质： （3）知识运用：观察你所画的函数图象，解答下列问题：若点，为该函数图象上不同的两点，则 ； （4）不等式的解集是______． 2026年八年级下册数学期中测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】化简结果为：，求值结果为：； 【20题答案】 【答案】（1）离开家的时间； 离开家的距离；小明和家人驾车小时后到达离家处的美术馆； （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为，函数的表达式为； （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）款文创产品每件的进价元，文创产品每件的进价是元； （2）购进款文创产品件，购进款文创产品件，才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是元． 【23题答案】 【答案】（1）2，5 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）①、、1、2、2、1、、； ②图象如图所示： （2）①当x<0时，y随x的增大而增大;②当x>0时，y随x的增大而减小． （3）0 （4） 或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $